《有理數(shù)的除法教案（優(yōu)秀15篇）》

作為一無名無私奉獻的教育工作者，就不得不需要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？

有理數(shù)的除法教案 1

一、學(xué)習(xí)目標：

1.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則

2.會運用乘法運算率簡化乘法運算

3.了解互為倒數(shù)的'意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)

二、學(xué)習(xí)重點：

探索有理數(shù)乘法運算律

學(xué)習(xí)難點：運用乘法運算律簡化計算

三、學(xué)習(xí)過程：

(一)、情境引入：

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。

2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎？

觀察下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論？

(1)(-6)(-7)=(-7)(-6)=

(2)[(-3)(-5)]2=(-3)[(-5)2]=

(3)(-4)(-3+5)=(-4)(-3)+(-4)5=

3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立？

(二)、新課講解：

有理數(shù)乘法運算律

交換律ab=ba

結(jié)合律(ab)c=a(bc)

分配律a(b+c)=ab+ac

(三)、鞏固練習(xí)：

1.運用運算律填空

(1)-2-3=-3(_____)

(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)]

(3)-5[-2+-3]=-5(_____)+(_____)-3

2.選擇題

若a0，必有（）

Aa0

Ba0

Ca，b同號

Da，b異號

3.運用運算律計算：

(1)(-25)(-85)(-4)

(2)14-12-1816

(3)6037-6017+6057

(4)18-23+1323-423

(5)(-4)(-18.36)

(6)(-)0.125(-2)

(7)(-+--)(-20)；

(8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

四、課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你達成學(xué)習(xí)目標了嗎？

五、作業(yè)布置：

課本第42頁習(xí)題2.5第3題

有理數(shù)的除法教案 2

從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。

強調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則

（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

教師強調(diào)

（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。

（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流， 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強化練習(xí)課本 例2計算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）（ － ）÷（－ ）

學(xué)生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題學(xué)生獨立完成并小組互評鞏固法則，調(diào)動學(xué)生積極性

歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

（二）、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會？請與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進行交 流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力

作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

板書設(shè)計

2.9 有理數(shù)的除法

例1計算: 練習(xí)處：

例2 計算：

教學(xué)反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力 。

在這節(jié)課中，本

有理數(shù)的除法教案 3

教學(xué)目標

1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；

2．了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3．通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，教學(xué)難點是理解法則。

1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

2．對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2．關(guān)于0不能做除數(shù)的。問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3．理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可。

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)。

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)。

教學(xué)設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1．了解有理數(shù)除法的定義。

2．理解倒數(shù)的意義。

3．掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算。

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。

2．培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力。

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

（四）美育滲透點

把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力。

2．學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念。

2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值。

3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀、自制膠片、彩粉筆。

六、師生互動活動設(shè)計

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題。

【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。

（二）探索新知，講授新課

1．倒數(shù)。

（出示投影1）

4×（）＝1；×（）＝1；0.5×（）＝1；

0×（）＝1；－4×（）＝1；×（）＝1。

學(xué)生活動：口答以上題目。

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)。

師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是，對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)。

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

略

學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求。

2．計算：8÷（－4）

計算：8×（）＝？（－2）

∴8÷（－4）＝8×（）

再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動：同桌互相討論（一個學(xué)生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題。

計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）。

學(xué)生嘗試做此題目。

（出示投影3）

1．計算：

（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）

2．計算：

（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；（4）÷（－1）

學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果，2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）。

【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用，1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力，2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？

學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答。

［板書］

2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0。

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法。

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1計算：（1）（－36）÷9；（2）（）÷（）。

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單。

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單。

提出問題：－36：9＝？

：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

學(xué)生活動：口答出答案。

（出示投影4）

例2化簡下列分數(shù)

（1）；（2）；（3）或3：（－36）

（4）；（5）．

例3計算

（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

（3）（－6）÷（－4）×（）

學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計算，例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）（）÷（－6）中

根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝

根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算，（2）（3）小題也是如此

（五）歸納小結(jié)

略

有理數(shù)的除法教案 4

[教學(xué)目標]

1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；

2、運用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的。逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力、

[教學(xué)重點、難點]

1、教學(xué)重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；

2、教學(xué)難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

3、疑點：乘除法運算順序、

[教學(xué)過程設(shè)計]

一、課前復(fù)習(xí)提問

1、有理數(shù)乘法法則；

2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

3、倒數(shù)的意義、

二、講授新課

（一）有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

[問題]怎樣計算8（—4）呢？

[提問]小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？

得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；

有理數(shù)的除法 5

今天我說課的內(nèi)容是：人教實驗版教材《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》七年級（上），第一章有理數(shù)第四節(jié)有理數(shù)的除法第二課時p36頁例9。

一：說教材：

1 教材的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié)，同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊，很好地鍛煉了學(xué)生的運算能力，并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應(yīng)用。

3 教育目標

（1）、知識與能力

①能按照有理數(shù)加減乘除的運算順序，正確熟練地進行運算。

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運算能力。

（2）、過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認真審題，觀察題目已知條件，確定解題思路，列出代數(shù)式，并確定運算順序，計算中按步驟進行，最后要驗算的好習(xí)慣。

（3）、情感態(tài)度價值觀

通過本例的學(xué)習(xí)，學(xué)生認識到如何利用有理數(shù)的四則運算解決實際問題，并認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會感受到知識普適性美。

4 教學(xué)重點和難點

重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而

合理地進行計算。

二：說教法

鑒于七年級學(xué)生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來，采用了問題性教學(xué)模式?！耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。

三：說學(xué)法指導(dǎo)

本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，合作意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四：師生互動活動設(shè)計

教師用投影儀出示例題，學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

五：說教學(xué)程序

（課本36頁）例9：某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年盈虧情況如何？

師生共析：認真審題，觀察、分析本題的問題共同回答以下問題：

1 全年哪幾個月是虧損的？哪幾個月是的盈利的？

2 各月虧損與盈利情況又如何？

3 如果盈利記為“ ”，虧損記為“-”，那么全年虧損多少？

盈利多少？

6 你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎？

（5）通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎？

【師生行為】：由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運算順序（有理數(shù)加減乘除混合運算，如無括號，則按“先乘除后加減”的順序進行。）再由學(xué)生自主完成運算。

【教法說明】：此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運算，另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算做準備，特別注意運算順序。同時訓(xùn)練了學(xué)生的觀察，分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。

（三）：歸納小結(jié)

今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實際問題應(yīng)把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來，直觀準確的解決問題。

六：說板書設(shè)計

板書要少而精，直觀性要強。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點，模仿示范例題熟練而準確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時出現(xiàn)的問題，便于及時糾正。

有理數(shù)的除法教案 6

一、教學(xué)目標：

1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習(xí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學(xué)難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學(xué)過程

一）學(xué)前準備

略

二）探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

即：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等

即：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三）新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計算(+-)12

2、看誰算得快，算得準

1)(-7)(-)

2)915

四、課堂小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的。位置，積相等。

即：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等

即：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五、作業(yè)布置

略

有理數(shù)的除法 7

教學(xué)目標 

1.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；

2.了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

教學(xué)建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，教學(xué)難點 是理解法則。

1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。

2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3.理解倒數(shù)的概念

（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。

（2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

（3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：

（1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可。

（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)。

（3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)。

教學(xué)設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學(xué)點

1.了解有理數(shù)除法的定義。

2.理解倒數(shù)的意義。

3.掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算。

（二）能力訓(xùn)練點

1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力。

（三）德育滲透點

通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

（四）美育滲透點

把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力。

2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念。

2.難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值。

3.疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀、自制膠片、彩粉筆。

六、師生互動活動設(shè)計

教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題。

【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

（二）探索新知，講授新課

1.倒數(shù)。

（出示投影1）

4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1.

學(xué)生活動：口答以上題目。

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（板書）

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)。

師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。

提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是。對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)。

（出示投影2）

求下列各數(shù)的倒數(shù)：

（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）－5； （6）1.

學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求。

2.

計算：8÷（－4）.

計算：8×＝？ （－2）

∴8÷（－4）＝8×.

再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×＝？

師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

學(xué)生活動：同桌互相討論。（一個學(xué)生回答）

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師在黑板上出示例題。

計算（1）（－36）÷9， （2）÷.

學(xué)生嘗試做此題目。

（出示投影3）

1.計算：

（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）.

2.計算：

（1）÷； （2）（－6.5）÷0.13；

（3）÷； （4）÷（－1）.

學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果。2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）.

【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用。1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力。2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？

學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答。

［板書］

2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法。

（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

回顧例1   計算：（1）（－36）÷9； （2）÷.

提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單。

（2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單。

提出問題：－36：9＝？；：＝？它們都屬于除法運算嗎？

學(xué)生活動：口答出答案。

（出示投影4）

例2  化簡下列分數(shù)

（1）； （2）； （3）或3：（－36）

（4）； （5）.

例3  計算

（1）÷（－6）； （2）－3.5÷×；

（3）（－6）÷（－4）×.

學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演。

【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎喕嬎恪＠?培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

如在（1）÷（－6）中。

根據(jù)方法①÷（－6）＝×＝.

根據(jù)方法②÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝.

讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算。（2）（3）小題也是如此。

（五）歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：

1.的倒數(shù)是__________________；

2.；

3.若、同號，則；

若、異號，則；

若，時，則；

學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答。

【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

八、隨堂練習(xí)

1.填空題

（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互為倒數(shù)，則；

（7）或、互為相反數(shù)且，則，；

（8）當時，有意義；

（9）當時，；

（10）若，，則，和符號是_________，___________.

2.計算

（1）－4.5÷×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答。

2.計算：（1）×÷；

（2）－6÷（－0.25）×.

3.當，，時求的值。

（二）選做題：1.填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

（1）如果，則，；

（2）如果，則，；

（3）如果，則，；

（4）如果，則，；

2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”

（1）（ ）；

（2）（ ）.

3.（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

（2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________.

【教法說明】必做題為本節(jié)的重點內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力。

選作題是對這節(jié)課重點內(nèi)容的進一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會。

十、板書設(shè)計 

有理數(shù)的除法教案 8

一、教材分析：

有理數(shù)的乘法這一節(jié)是學(xué)生剛開始經(jīng)歷有理數(shù)運算，是學(xué)生從現(xiàn)實世界和實例抽象出的過程，在具體的題目中探索有理數(shù)乘法運算的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括能力，培養(yǎng)學(xué)生今后學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。

二、教學(xué)目標：

1.知識目標

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

2.能力目標

通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力。

3.情感目標

(1)本節(jié)課通過實際問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

(2)增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性

三、教學(xué)重點、難點

重點：有理數(shù)乘法的運算

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則

四、學(xué)情分析：

知識背景：有理數(shù)的加法運算法則和符號法則

能力背景：熟練的進行有理數(shù)的加法運算

預(yù)測目標：在有理數(shù)加法計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法

五、教學(xué)準備：

多媒體課件、三角板、多媒體設(shè)備

六、教學(xué)方法：

多媒體課件與學(xué)生互動相結(jié)合。

七、教學(xué)過程

(一)、創(chuàng)設(shè)請機情境，引入新課

師：有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？

生：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，四則運算在非負數(shù)范圍內(nèi)進行的

師：有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？

生：符號問題，小學(xué)中都是非負數(shù)

師：有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？

生：負數(shù)問題，關(guān)鍵符號的確定

(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))

師：我們來看一下攔河大壩的圖片

(利用電教設(shè)備，給學(xué)生展示一幅某水庫圖畫，激發(fā)學(xué)生觀察、創(chuàng)設(shè)情境，出示圖片)

師：同學(xué)們觀察圖中看到的景物進行聯(lián)想回答下面的問題。

教師活動：引入問題，出示圖片

師：甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？

師：觀察演示圖畫中水位的上升與下降，引導(dǎo)學(xué)生思考水位上升、下降的總變化量各是多少？

學(xué)生活動：學(xué)生思考、討論，寫出變化量的計算式。

師：若把水位上升記為正，水位下降記為負，幾天前記為負，幾天后記為正。那么4天后甲水庫的水位變化量為？

教師活動：老師出示意圖學(xué)生理解其意義

生：3+3+3+3=3×4=12(厘米)；

師：大家能由表示的計算式寫出乘法的形式嗎？

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=

生：能，

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4

教師活動：引出課題：有理數(shù)的乘法。(板書)

(二)、實踐探索，揭示新知

師：同學(xué)們請根據(jù)小學(xué)的知識計算一下：

生：(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。

教師活動：打出討論卡片，引導(dǎo)學(xué)生模仿上式，展開討論。

師：一個因數(shù)減少1時，積怎樣變化？

(由反饋進一步設(shè)問：)

(-3)×4=_______；(-3)×3=________；

(-3)×2=______；(-3)×1=________；

(-3)×0=_______。

教師活動：進一步出示兩個負數(shù)的乘法算式，進行設(shè)問，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測其算式積的符號、值。

師：(-3)×(-1)=_______；

(-3)×(-2)=_______；

(-3)×(-3)=______；

(-3)×(-4)=________；

師：同學(xué)們認真思考和互相討論一下，然后歸納一下有理數(shù)的乘法法則

教師活動：鼓勵學(xué)生歸納，并出示法則

師：同學(xué)們根據(jù)討論，猜測、歸納、探索有理數(shù)的乘法法則。

生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

師：有理數(shù)的乘法從哪兩個方面理解(由學(xué)生歸納)

生：1、符號2、絕對值

(三)嘗試應(yīng)用，反饋矯正

師：下面我們來做一做(例題講解，出示例1)

例1計算

1、9×6

2、(-9)×6

3、3×(-4)

4、(-3)×(-4)

學(xué)生活動：思考，討論

解：1、9×6=54

2、(-9)×6=-(9×6)=-54

3、3×(-4)=-(3×4)=-12

4、(-3)×(-4)=+(3×4)=12

教師活動：教師進一步強調(diào)上面的解題過程中，體現(xiàn)了符號與絕對值兩個方面的內(nèi)容

練一練P44

學(xué)生活動：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)

教師活動：啟發(fā)學(xué)生利用法則，先確定符號，再求值，教師板演第(1)小題，其余3題，鼓勵學(xué)生操作，指名學(xué)生模仿教師進行講解(有學(xué)生歸納，最后教師總結(jié))

師：有理數(shù)的乘法分哪兩步？

生：1、確定符號

2、絕對值相乘

師：現(xiàn)在我們來做一下另一個題目(講授互為倒數(shù)概念，并舉例講解，出示例2)

例2計算

1、8×1/82、(-4)×(1/4)3、(-7/8)×(8/7)

學(xué)生活動：思考，討論

解：1、8×1/8=1

2、(-4)×(-1/4)=+(4×1/4)=1

3、(-7/8)×(-8/7)=+(7/8×8/7)=1

師：什么叫做互為倒數(shù)？

生：乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)

師：注意0沒有倒數(shù)

師：倒數(shù)與相反數(shù)類似也是成對出現(xiàn)的，

倒數(shù)能用運算來敘述嗎？找?guī)讓υ囈辉?/p>

P46練一練

學(xué)生活動：在教師的指導(dǎo)下學(xué)生練習(xí)

師：議一議，幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？

師：事實上，小學(xué)里學(xué)過的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范！圍內(nèi)仍然適用

師：現(xiàn)在我們來比較下列式子P44

教師活動：在含有負數(shù)的乘法運算中。讓學(xué)生主動投入驗證活動。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自然推出運算律公式。

學(xué)生活動：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗證的`過程

師：你能得到有理數(shù)的乘法運算律嗎？

生：能；

師：能說出運算律的公式嗎？

生：交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

師：我們來應(yīng)用一下好嗎？

生：好！

例3計算

(1/2+5/6-7/12)×(-36)

解：原式=[1/2+5/6+(-7/12)]×(-36)

=1/2×(-36)+5/6×(-36)+(-7/12)×(-36)

=-18+(-30)+21

=-48+21

=-27

另解：原式=1/2×(-36)+5/6×(-36)-7/12×(-36)

=-18+(-30)+24

=-48+21

=-27

說明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考：最后師生共同歸納，得出結(jié)論：(投影)

師：做完了就完了嗎？

生：做完了

教師活動：最后引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)的過程中，養(yǎng)成反思的好習(xí)慣

(四)小結(jié)

1、本節(jié)課你最大的收獲是什么？

2、有理數(shù)的乘法與小學(xué)的(正數(shù))的乘法有什么聯(lián)系和不同點？

3、小學(xué)所學(xué)的乘法的有關(guān)運算律及相關(guān)技巧能否用到有理數(shù)的乘法中來？

(教師可向?qū)W生提問：然后師生共同總結(jié))

八、教學(xué)反思：

有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運算中的薄弱，在乘法中加入加減運算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。在教學(xué)過程中，我深深感到基本計算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進行詳細的解答和板書，從而浪費了很多時間，加強計算能力的培養(yǎng)，有利于加強學(xué)生解題的正確性，提高學(xué)生的自信心。在教學(xué)設(shè)計上，一節(jié)課很難練習(xí)多個題目，容量總是提高不起來，導(dǎo)致學(xué)生的視野狹窄，由于學(xué)生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課后練習(xí)和輔導(dǎo)，才會在一定程度上提高學(xué)生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學(xué)方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力。應(yīng)該把推導(dǎo)的過程留給學(xué)生，教師只是起到引導(dǎo)學(xué)生進行思維的作用，不要代替學(xué)生思維和推導(dǎo)。

有理數(shù)的除法教案 9

教學(xué)目標：

理解有理數(shù)除法的意義，能將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)換為乘法來解決。

掌握有理數(shù)除法的計算方法，包括同號相除和異號相除的情況。

能夠熟練進行有理數(shù)的除法運算，并能準確判斷結(jié)果的符號。

培養(yǎng)學(xué)生的。邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重難點：

重點：有理數(shù)除法轉(zhuǎn)換為乘法的技巧，正確確定商的符號。

難點：理解并掌握不同形式有理數(shù)（如分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)）的除法運算。

教學(xué)準備：

多媒體課件

實物投影儀

學(xué)生作業(yè)本

有理數(shù)除法練習(xí)題集

教學(xué)過程：

1、引入新課（5分鐘）

故事引入：通過一個日常生活中的購物情境（如，小明用5元錢買了每斤2元的蘋果，問能買多少斤？），引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言表達這一問題，進而引出有理數(shù)除法的概念。

2、新知講授（20分鐘）

定義講解：解釋有理數(shù)除法的基本概念，強調(diào)除法是乘法的逆運算。

轉(zhuǎn)換法則：詳細介紹將除法轉(zhuǎn)換為乘法的方法，即“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”。

符號規(guī)則：教授如何根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號來確定商的符號，同號得正，異號得負。

3、練習(xí)鞏固（15分鐘）

分組練習(xí)：學(xué)生分為小組，每組完成不同類型的有理數(shù)除法練習(xí)題，鼓勵小組內(nèi)討論交流。

展示解答：隨機抽取小組上臺展示解題過程，教師點評，糾正錯誤，強調(diào)解題技巧。

4、總結(jié)提升（5分鐘）

知識點回顧：總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點：轉(zhuǎn)換為乘法、確定符號。

思維拓展：提出一些拓展問題，如“為什么除法可以轉(zhuǎn)換為乘以倒數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)原理。

作業(yè)布置

完成課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和少量提高題，要求學(xué)生獨立完成，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容——有理數(shù)的乘方。

有理數(shù)的除法教案 10

設(shè)計理念

1、注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。

2、本課注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。

教學(xué)目標知識與技能：

1、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。

2、使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。

過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力。

情感態(tài)度、價值觀：

讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點

有理數(shù)除法法則。

難點

（1）、商的符號的確定；(2)、0不能作除數(shù)的理解。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、敘述有理數(shù)乘法法則

2、敘述有理數(shù)乘法的運算律。

3、計算：

①（―6）

②

③（―3）（+7）―9（―6）

④

二、自主學(xué)習(xí)計算：

8

嘗試

8（- ）

1、師生共同研究有理數(shù)除法法則：

①問題：

一個數(shù)與2的乘積是-6，這個數(shù)是幾？你能否回答？這個問題寫成算式有兩種：

2（ ？）=-6， （乘法算式）

也就是 (-6)2=（ ？） （除法算式）

由2(-3)=-6，

我們有(-6)2=-3。另外，我們還知道： (-6) =-3。

所以，(-6)2=(-6) 。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行。

有理數(shù)的除法教案 11

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除法的混合運算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

本節(jié)課的教學(xué)目標：

1、通過對有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。

2、會求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負數(shù)的倒數(shù)）。

3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點：熟練進行有理數(shù)的除法。

說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運算，會求一個負數(shù)的倒數(shù)，難點是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點的突出關(guān)鍵點在運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學(xué)時，讓學(xué)生通過求實例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下：

一、導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用什么運算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。

3、再準備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過練習(xí)加深對法則的理解及加強運算的能力。

4、通過課本中的。做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過練習(xí)，讓學(xué)生的新知識得到鞏固，并糾正錯誤。

四、總結(jié)反思

讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識，本節(jié)課的知識點。

五、檢測反饋

根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。

板書設(shè)計：

1、 有理數(shù)除法法則。

2、 倒數(shù)的求法。

有理數(shù)的除法教案 12

一、教學(xué)目標：

1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算。

2、掌握有理數(shù)的混合運算順序。

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二、教學(xué)重點和難點

1、學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算

2、學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準備

計算

1)(0.0318)(1.4)

2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算乘除法，再算加減法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的'混合運算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。

5、閱讀P36，并動手做做

(三)、新知應(yīng)用

計算

1)、186(2)

2)、11+(22)3(11)

3)、(0.1)(100)

四、課堂小結(jié)：

請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是先算乘除法，再算加減法。

2、計算器的使用。

五、作業(yè)

P39第7題(4、5、7、8)、第8題

有理數(shù)的除法教案 13

一、教學(xué)目標：

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則

教學(xué)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的`關(guān)系

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準備

師生活動

1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小明家離學(xué)校有1000米，列出的算式為5020=1000。

2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走20分鐘。

列出的算式為1000=20

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4)8(一)；

(-15)3(-15)

(一1)(一2)(-1)(一)

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

2、運用法則計算：

(1)(-15)(-3)；

(2)(-12)(一)；

(3)(-8)(一)

3、師生共同完成P34例5。

(三)、練習(xí)：P35

P35例6、例7、

練習(xí)：P36第1、2題

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2)、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

五、作業(yè)布置

略

有理數(shù)的除法教案 14

有理數(shù)的乘除法

一、教學(xué)目標

知識與技能：

①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

②會進行有理數(shù)乘法運算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。

②提高學(xué)生的運算能力

情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。

二、 教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。

三、教學(xué)過程

(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法。同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

學(xué)生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置？

(2)向左爬行，3分鐘后的位置？

(3)向右爬行，3分鐘前的位置？

(4)向左爬行，3分鐘前的位置？

(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。

(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細觀察上面得到的`四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律？

(三)學(xué)生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)(+)=( ) 同號得

(-)(+)=( ) 異號得

(+)(-)=( ) 異號得

(-)(-)=( ) 同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五) 運用法則計算，鞏固法則。

例1計算：(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出：有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2. 見課本P30頁

(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四。課題小結(jié)

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。

(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

五。作業(yè)布置

課本P30頁練習(xí)1，2，3.

1.4.2 有理數(shù)的乘法

(第2課時)

一、教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則。

2、會進行有理數(shù)的乘法運算。

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。

二、教學(xué)重點和難點

學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定

學(xué)習(xí)難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準備

請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

234(-5)，

23(-4)(-5)，

2(3) (4)(-5)，

(-2) (-3) (-4) (-5).

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負數(shù)。

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

(三)、新知應(yīng)用

1、例題3，(30頁)例3，

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

例：7.8(-8.1)O (-19.6)

師生小結(jié)：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

2、練習(xí)

計算

1)、58(7)(0.25) 2)、

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

五。作業(yè)布置

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積( )

A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正，也可能為負

2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號( )

A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

3.下列運算結(jié)果為負值的是( )

A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列運算錯誤的是( )

A.(-2)(-3)=6 B.

C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計算 1、(-7.6) 2、 .

1.4.3 有理數(shù)的乘法

(第3課時)

一、教學(xué)目標：

1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算。

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習(xí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學(xué)難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學(xué)過程

一、學(xué)前準備

1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算。并比較它們的結(jié)果：

1)(-7)8 8(-7)

[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

2)(- )(- ) (- )(- )

[ (- )](-4) [(- )(-4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計算 ( + - )12

2、看誰算得快，算得準

1)(-7)(- ) 2) 9 15.

四、課堂小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決？

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五。作業(yè)布置

1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

3、( ) 4、 (7).

5、-9(-11)+12(-9) 6、

1.4.4 有理數(shù)的除法

(第4課時)

一、教學(xué)目標：

1、理解除法是乘法的逆運算；

2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則

教學(xué)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

三。教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準備

1、師生活動

1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。

問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘。

列出的算式為 1000 =20

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4) 8(一 );

(-15)3 (-15)

(一1 )(一2) (-1 )(一 )

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

2，運用法則計算：

(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習(xí)：P35

2、P35例6、例7、

3、練習(xí)： P36第1、2題

四。課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

五。作業(yè)布置

1、計算

(1)(+48)(+6); (2) ;

(3)4(-2); (4)0(-1000).

2、計算。

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時)

一、教學(xué)目標：

1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算。

2、掌握有理數(shù)的混合運算順序。

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二、教學(xué)重點和難點

1、學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算

2、學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準備

1、計算

1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應(yīng)用

1、計算

1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

3)(0.1) (100)

四。課堂小結(jié)：請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

2、計算器的使用。

五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題

有理數(shù)的除法教案 15

一、教學(xué)目標

知識與技能：

①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

②會進行有理數(shù)乘法運算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。

②提高學(xué)生的運算能力

情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。

二、教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則

三、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

學(xué)生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置？

(2)向左爬行，3分鐘后的位置？

(3)向右爬行，3分鐘前的位置？

(4)向左爬行，3分鐘前的位置？

(學(xué)生思考后回答)要確定蝸牛的`位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負；為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。

(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律？

(三)學(xué)生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)(+)=（）同號得

(-)(+)=（）異號得

(+)(-)=（）異號得

(-)(-)=（）同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五)運用法則計算，鞏固法則。

例1.計算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出：有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

例2.見課本P30頁

(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

四、課題小結(jié)

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。

(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

五、作業(yè)布置

略