《《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì)優(yōu)秀23篇》

作為一位杰出的教職工，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好教案呢？

有理數(shù)教案 1

一、課題

2.9有理數(shù)的除法

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則．

難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定．

(2)0不能作除數(shù)的理解．

四、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

六、教學(xué)過程

（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則．

2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運(yùn)算律．

3．計(jì)算：

(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

（二）、導(dǎo)入新課

因?yàn)?×(-2)=-6，所以3x=-6時(shí)，可以解得x=-2；

同樣-3×5=-15，解簡(jiǎn)易方程-3x=-15，得x=5．

在找x的值時(shí)，就是求一個(gè)數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個(gè)數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個(gè)因數(shù)的積，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算．

（三）講授新課

1．有埋數(shù)的倒數(shù)

0沒有倒數(shù)，（0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強(qiáng)調(diào)的．）

提問：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

答：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把這個(gè)數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個(gè)小數(shù)化成分

數(shù)再求倒數(shù)．

什么性質(zhì)

所以我們說(shuō)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這個(gè)定義對(duì)有理數(shù)仍然適用．

這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說(shuō)0為分母時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)意義．

2．有理數(shù)除法法則

利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法．

因?yàn)?-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．

0不能作除數(shù)．

例1 計(jì)算：

課堂練習(xí)

（1）寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

（2）計(jì)算：

3．有理數(shù)除法的符號(hào)法則

觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號(hào)法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．

掌握符號(hào)法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號(hào)后直接相除，這就是第二個(gè)有理數(shù)除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．

0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0．

≠0)。利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．

例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：

例3 計(jì)算：

（4）(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

（四）、小結(jié)

1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點(diǎn)是除法法則．

2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號(hào)；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果．

七、練習(xí)設(shè)計(jì)

習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題

八、板書設(shè)計(jì)

§2.9有理數(shù)的除法

（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)

例1、例2

（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)

，七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版2.9有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)優(yōu)秀教案 2

【目標(biāo)】：

1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識(shí)鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)：

2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎有沒有比0小的數(shù)如果有，那叫做什么數(shù)

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)+（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47。

（2）活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示、

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂小練】：

1、 P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2、小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______，—4萬(wàn)元表示________________。

3、已知下列各數(shù)： 3、14，+3065，0，—239；

則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。

4、下列結(jié)論中正確的是 （ ）

A、0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B、O是最小的正數(shù)

C、0是最大的負(fù)數(shù) D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5、給出下列各數(shù)：—3，0，+5+3、1，2004，+2010；

其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）

A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)

【要點(diǎn)歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2、地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為—5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地、

3、甲比乙大—3歲表示的意義是______________________。

4、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案 3

教學(xué)目的：

1、了解計(jì)算器的性能，并會(huì)操作和使用；

2、會(huì)用計(jì)算器求數(shù)的平方根；

重點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計(jì)算；

難點(diǎn)：乘方和開方運(yùn)算；

教學(xué)過程：

1、計(jì)算器的使用介紹（科學(xué)計(jì)算器）

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案。png

2、用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算

例1用計(jì)算器求下列各式的值。

（1）(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案。png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

（2）

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)一單元教案。png

51.7(-7.2)=-372.24

說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)時(shí)，按鍵順序與寫這個(gè)數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入。

隨堂練習(xí)

用計(jì)算器求值

1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.8 2.1.081

《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會(huì)負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

理解有理數(shù)的意義。

難點(diǎn)：

能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的`量。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ)分均為0分。兩個(gè)隊(duì)答題情況見書上第23頁(yè)。

二、分析探索、問題解決

分組討論扣的分怎樣表示？

用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？

數(shù)怎么不夠用了？

引出課題。

講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義。

用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù)。啟發(fā)學(xué)生再?gòu)?a href=http://costaricadining.com/gushi/qinggangs/2895.html target=_blank class=infotextkey>生活中例舉出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：

（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；

（2）球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；

（3）若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；

完全相反的兩個(gè)方向，一個(gè)方向定為用正數(shù)表示，則另一個(gè)方向用負(fù)數(shù)表示；如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量．

2、下面說(shuō)法中正確的是（）.

a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；

b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；

c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；

d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小結(jié)回顧、納入體系

學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補(bǔ)充如下：

概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)。

分類：有理數(shù)的分類：兩種分法。

應(yīng)用：有理數(shù)可以用來(lái)表示具有相反意義的量。

有理數(shù)優(yōu)秀教案 5

教學(xué)目標(biāo)

1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；(重點(diǎn))

2.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)每天實(shí)時(shí)播報(bào)天氣情況，它會(huì)告訴我們各個(gè)城市的天氣狀況和氣溫變化。下圖是2015年1月30日北京天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃.那么它的溫差怎么算？6-(-5)=?

《1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)含答案

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式是(  )

A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正確讀法是(  )

A.負(fù)20加3減5加7的和

B.負(fù)20加3減負(fù)5加正7

C.負(fù)20加3減5加7D.負(fù)20加正3減負(fù)5加正7

3.下列交換加數(shù)位置的變形中，正確的是(  )

A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的氣溫是5℃，下午上升到7℃，受冷空氣影響，到夜間氣溫最低時(shí)又下降了9℃，則這天夜間的最低氣溫是________℃.

1.3.2有理數(shù)的減法》同步練習(xí)題(含答案)

一、選擇題

1.下列等式計(jì)算正確的是( )

A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

答案D(-2)+3=1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3-(-2)=3+2=5,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

(-3)+(-2)=-5,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D.

2.-3,-14,7的和比它們的絕對(duì)值的和小( )

A.-34B.-10C.10D.34

答案D可列式：(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理數(shù)教案 6

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)做有理數(shù)減法運(yùn)算。

3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的得出。

教具學(xué)具多媒體、教材、計(jì)算器

教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合

教學(xué)過程一、引入新課：

師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：

第1周第二周第三周第四周

最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

周溫差

求每周的溫差時(shí)，應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算？?

生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應(yīng)使用減法運(yùn)算。

列式為；

（+6）-（+2）=4

0-(-5)=5

（+4）-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：

師：1、根據(jù)上面的計(jì)算和計(jì)算結(jié)果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識(shí)類做減法的運(yùn)算。

2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來(lái)求差？猜想一下，完成這個(gè)轉(zhuǎn)化的法則是什么？

3、自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的減法，用計(jì)算器檢驗(yàn)一下你歸納的減法法則是否正確。

舉例：（-5)+(）=-2

得出(-5)+（+3）=-2

所以得到(-2)-(-5)=+3

而(-2)+（+5）=+3

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用：

例1：先做筆算，再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

教學(xué)過程

解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）

=-90+（+28）

=-62

（2）原式=+25+（+293）+(-472)

=+25+(-836)

= 676

注意：強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用。

檢測(cè)題

教學(xué)過程四、練習(xí)反饋：

師：巡視個(gè)別指導(dǎo)，訂正答案。

教學(xué)過程五、小結(jié)：

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法法則：

減去一個(gè)數(shù)，等于加上

這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

（1）(-34)-（+56）-(-28)；

（2）（+25）-(-293)-（+472）

有理數(shù)教案 7

一、知識(shí)與技能

（1）會(huì)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的除法運(yùn)算。

（2）掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

二、過程與方法

通過本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：符號(hào)的確定。

3、關(guān)鍵：掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則。

四、教學(xué)過程、課堂引入

1、在小學(xué)里，加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的？

先乘除后加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號(hào)的，先算括號(hào)內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的運(yùn)算順序一樣。

五、新授

例8.計(jì)算：(1)-8+4(-2)；

（2）(-7)(-5)-90(-15)。

分析：(1)按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。

解：(1)-8+4(-2)

=-8+(-2) =-10

（2）(-7)(-5)-90(-15)

=35-(-6)=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈利情況如何？

分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負(fù)數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。

有理數(shù)教案 8

【教學(xué)目標(biāo)】

1、鞏固有理數(shù)乘法法則；

2、探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)的確定方法、

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

探索1

1、下列各式的積為什么是負(fù)的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、下列各式的積為什么是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

觀察1

P38、 觀察

思考歸納

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

（見P38、思考）

與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣，幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值

例題學(xué)習(xí)

P39、例3

觀察2

P39、 觀察

練習(xí)

P39、練習(xí)

作業(yè)

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

補(bǔ)充練習(xí)

1、（1）若a = 3，a與2a哪個(gè)大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

（2）a與2a哪個(gè)大？

（3）判斷：9a一定大于2a；

（4）判斷：9a一定不小于2a、

（5）判斷：9a有可能小于2a、

2、幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 這句話錯(cuò)在哪里？

3、若ab，則acbc嗎？為什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明、

4、若mn=0，那么一定有（ ）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個(gè)為0、

5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a，?

2.通過身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、標(biāo)號(hào)和排序等方面的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：

1.通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗(yàn)成功的喜悅。

2.從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來(lái)回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。

二、新課過程

用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報(bào)道：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋，計(jì)劃在5年后建成通車。

師問：你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？

學(xué)生很快解決這兩個(gè)問題之后，由上面這幾個(gè)數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用：

⑴屬于計(jì)數(shù)如8萬(wàn)輛、5年后、6車道 ⑵表示測(cè)量結(jié)果如全長(zhǎng)36千米 ⑶表示標(biāo)號(hào)和排序如2003年6月8日、第一座等

顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答

下列語(yǔ)句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？

(1)2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所。 (標(biāo)號(hào)和排序 計(jì)數(shù))

(2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。(標(biāo)號(hào)和排序 標(biāo)號(hào)和排序)

(3)香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 (測(cè)量結(jié)果，計(jì)數(shù)，標(biāo)號(hào)和排序，標(biāo)號(hào)和排序)

做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如

(1)小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？(18 )

(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？(1.68米)

由于分配和測(cè)量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)(如第(1)題)和小數(shù)(如第(2)題)，它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反過來(lái)小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0.31=31100

三、典例分析

利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問題

例1 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題

師：請(qǐng)同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問題

(1)從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間？

(2)市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？

(3)最遲的含義是什么？

由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

用自然數(shù)列： 400100=4(時(shí))

21時(shí)40分4時(shí)40分=17時(shí)

用分?jǐn)?shù)列： 400100=4(時(shí))

2123 時(shí)4時(shí)23 時(shí)=17時(shí)

由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。

例2 (多媒體展示)詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題

師：請(qǐng)同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個(gè)量？他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會(huì)福利資金，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

他們之間的關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

發(fā)行成本=15% 銷售總額度

(1)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額：4000-15%4000-1400=2000(萬(wàn)元)

(2)以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

思路1：在社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額減少6%的情形下：

銷售總額度為：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。

思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

這時(shí)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額變?yōu)椋?000-1400(1+10%)-600=1860(萬(wàn)元)

原來(lái)的獎(jiǎng)金總額是2000萬(wàn)元，減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金 在這個(gè)式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會(huì)福利資金等于減少的中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金額時(shí)，這種方案可行，否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解：20006%=120(萬(wàn)元) 140010%=140(萬(wàn)元)因?yàn)?20140，所以方案不可行。

也可以用20006%-140010%=120-140

算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果？看來(lái)數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實(shí)際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請(qǐng)舉個(gè)例子？(氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等)

課內(nèi)練習(xí)見書本1和2 (注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(zhǎng)，再估計(jì))

四、探究學(xué)習(xí)

1 .由于商場(chǎng)在搞活動(dòng)，一件衣服的價(jià)格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了？

五、小結(jié)

可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會(huì)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

六、布置作業(yè)

有理數(shù)優(yōu)秀教案 9

【教學(xué)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；

3、感受數(shù)學(xué)模型的思想；

4、養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

〖探索1

1、第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來(lái)算，是贏利還是虧本？

2、第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來(lái)算，是贏利還是虧本？

3、一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正、如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢浮?/p>

〖法則理解

有理數(shù)加法法則第1條是：同號(hào)兩數(shù)相加，取___________，并把絕對(duì)值_________。

這條法則包括兩種情況：

（1）兩個(gè)正數(shù)相加，顯然取正號(hào)，并把絕對(duì)值相加，例（+3）+（+5）=+8；

（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取_____號(hào)，并把______相加、例如（—3）+（—5） = —（3+5） = —8、答案—8之所以取—號(hào)，是因?yàn)開_____________，8是由_____的絕對(duì)值和______的絕對(duì)值相______而得、

〖探索2

1、第一天營(yíng)業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？如果第二天虧本120元呢？

2、第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來(lái)算，是贏利還是虧本？

3、正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

〖法則理解

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取_________________的符號(hào)，并用_______________減去_________________

例如（+6）+（—2） = +（6—2） = +4、答案+4之所以取+號(hào)，是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)（+6與—2）中________的絕對(duì)值較大；答案+4的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值______減去較小的絕對(duì)值____得到。

又例，計(jì)算（—8）+（+3）時(shí)，先取______號(hào)，這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中，______的絕對(duì)值較大、然后再用較大的絕對(duì)值____減去較小的絕對(duì)值____，得_____，于是最后得到答案是______、計(jì)算的過程可以寫成（—8）+（+3） = —（8—3） = —5

〖議一議

有人說(shuō)，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運(yùn)算、他說(shuō)的對(duì)不對(duì)？

〖練習(xí)

1、第一場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5：2，第二場(chǎng)比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3：1， 兩場(chǎng)比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

2、如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)—8米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

3、 檢查3包洗衣粉的重量（單位：克）， 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：

—3.5，+1.2，—2.7

這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少？

4、仿照（—8）+（+3） =—（8—3） = —5的格式解題：

（1）（—3）+（+8）=

（2）—5+（+4）=

（3）（—100）+（+30）=

（4）（—100）+（+109）=

〖法則理解

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____

例如（+3）+（—3） = ______，（—108）+（+108） = ______

有理數(shù)教案 10

一、 知識(shí)與能力

理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。

二、過程與方法

經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)及突破

在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多展開。

教學(xué)準(zhǔn)備

用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。

教學(xué)過程

四、課堂引入

1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？

2、舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。

3、如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？

4、舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區(qū)別。

有理數(shù)優(yōu)秀教案 11

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

2、會(huì)作簡(jiǎn)單的加法計(jì)算；

3、感受到原來(lái)用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算、

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

〖探索1〗

（1）某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸

（2）某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天運(yùn)出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸

（3）某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)—200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸

（4）把第（3）題的算式列為300+（—200），有道理嗎

（5）某倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸

〖探索2〗

如果物體先向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢浮?/p>

在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)、若某場(chǎng)比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5：2（即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球），紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球

〖小游戲〗

（請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前）前進(jìn)5步，又前進(jìn)—3步，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么若是后退—1步，又后退3步呢

〖補(bǔ)充作業(yè)〗

1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果（能求出得數(shù)最好）：

（1）溫度由下降；

（2）倉(cāng)庫(kù)原有化肥200t，又運(yùn)進(jìn)—120t；

（3）標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量；

（4）第一天盈利—300元，第二天盈利100元、

2、借助數(shù)軸用加法計(jì)算：

（1）前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么

（2）上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少

3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為、然后又上升，這時(shí)他處在什么位置

有理數(shù)教案 12

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；

3、使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？

2、用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3、?

二、講授新課

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度。在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃。

與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下（邊說(shuō)邊畫）：

1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一?

進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。

2、說(shuō)出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示。

四、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)?

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究。

五、作業(yè)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫出來(lái)嗎？它是不是存在等。

有理數(shù)教案 13

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：1.理解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。

2、通過身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、標(biāo)號(hào)和排序等方面的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并從實(shí)際中體驗(yàn)由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性。

情感目標(biāo)：1.通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗(yàn)成功的喜悅。

2、從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來(lái)回顧一下這部分的內(nèi)容：從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)。

二、新課過程

用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，并顯示以下報(bào)道：世界上最長(zhǎng)的跨海大橋杭州灣大橋于2003年6月8日奠基，這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋，計(jì)劃在5年后建成通車。

師問：你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？

學(xué)生很快解決這兩個(gè)問題之后，由上面這幾個(gè)數(shù)，師生共同得出自然數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用：

⑴屬于計(jì)數(shù)如8萬(wàn)輛、5年后、6車道

⑵表示測(cè)量結(jié)果如全長(zhǎng)36千米

⑶表示標(biāo)號(hào)和排序如2003年6月8日、第一座等

顯示以下練習(xí)讓學(xué)生口答

下列語(yǔ)句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？

(1)2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所。 （標(biāo)號(hào)和排序 計(jì)數(shù)）

（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然后乘15路公交車到了小明家。（標(biāo)號(hào)和排序 標(biāo)號(hào)和排序）

（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 （測(cè)量結(jié)果，計(jì)數(shù)，標(biāo)號(hào)和排序，標(biāo)號(hào)和排序）

做完練習(xí)之后師：隨著生活和生產(chǎn)的需要，自然數(shù)已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要了。如

（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？(18 )

（2)小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎樣表示？(1.68米）

由于分配和測(cè)量等實(shí)際需要而產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)（如第（1）題）和小數(shù)（如第（2）題），它們是表示量的兩種不同方式，分?jǐn)?shù)小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反過來(lái)小學(xué)里學(xué)過的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，如0.31=31100

三、典例分析

利用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算可以解決一些實(shí)際問題

例1 （多媒體展示）詳見書本合作學(xué)習(xí)第1題

師：請(qǐng)同學(xué)們分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問題，

（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間？

（2）市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？(3)最遲的含義是什么？

由一學(xué)生回答，而后給出解題思路

用自然數(shù)列： 400100=4(時(shí))

21時(shí)40分4時(shí)40分=17時(shí)

用分?jǐn)?shù)列： 400100=4(時(shí))

2123 時(shí)4時(shí)23 時(shí)=17時(shí)

由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。

例2 （多媒體展示）詳見書本合作學(xué)習(xí)第2題

師：請(qǐng)同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個(gè)量？他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會(huì)福利資金，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

他們之間的關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金

發(fā)行成本=15% 銷售總額度

（1）中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額：4000-15%4000-1400=2000（萬(wàn)元）

（2）以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回答給出解題思路

思路1：在社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額減少6%的情形下:

銷售總額度為：600+1400（1+10%）+2000（1-6%）=40204000 所以方案不可行。

思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變

這時(shí)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額變?yōu)椋?000-1400（1+10%）-600=1860（萬(wàn)元）

原來(lái)的獎(jiǎng)金總額是2000萬(wàn)元，減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金 在這個(gè)式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會(huì)福利資金等于減少的中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金額時(shí)，這種方案可行，否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解：20006%=120（萬(wàn)元） 140010%=140（萬(wàn)元）因?yàn)?20140，所以方案不可行。

也可以用20006%-140010%=120-140

算式中被減數(shù)小于減數(shù)，能否用已學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果？看來(lái)數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展，這就是我們下節(jié)課要講的內(nèi)容，在很多實(shí)際生活中，還存在著許多自然數(shù)、分?jǐn)?shù)還不能滿足人們生活和生產(chǎn)實(shí)際的需要的例子，請(qǐng)舉個(gè)例子？（氣溫零上溫度與零下溫度的表示，飛機(jī)上升5米與下降5米的表示等）

課內(nèi)練習(xí)見書本1和2 （注第2題首先讓學(xué)生了解一米有多長(zhǎng)，再估計(jì)）

四、探究學(xué)習(xí)

1 .由于商場(chǎng)在搞活動(dòng)，一件衣服的價(jià)格先上漲了10%，后又下降了10%，則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了？

五、小結(jié)

可采用先讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課所學(xué)，然后教師補(bǔ)充的形式。本節(jié)課主要講了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義及會(huì)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

六、布置作業(yè)

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì) 14

把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

按教師要求口答并讀出結(jié)果

師生共同小結(jié)：

有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為

1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加；

4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

采用同桌互相測(cè)驗(yàn)的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，使分散的知識(shí)有相對(duì)的集中。

這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采用測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到及時(shí)反饋。

歸納小結(jié)

教師提問：

1.怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2.省略括號(hào)和的形式的兩種讀法各是什么？

學(xué)生討論后口答小結(jié)不是教師單純的總結(jié)，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)。

布置作業(yè)必做題：(一)計(jì)算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）- + － -

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？ （2）當(dāng)當(dāng)b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？

綜合考察

學(xué)以致用

體現(xiàn)分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展

附板書設(shè)計(jì)：

2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

例題：計(jì)算： 練習(xí)處

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. - + - +

教學(xué)反思：

本節(jié)課是一節(jié)計(jì)算課，是學(xué)生們?cè)?a href=http://costaricadining.com/qianming/baqiqm/18428.html target=_blank class=infotextkey>學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握代數(shù)和的概念，知道所有含有有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式即代數(shù)和的'形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn) 算及其運(yùn)算順序。還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。通過教學(xué)實(shí)踐，在本節(jié)課上不足的地方是：1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒有時(shí)間來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習(xí)的形式還有些單調(diào)，如時(shí)間富裕還可以準(zhǔn)備一些判斷練習(xí)，把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯(cuò)的地方寫出來(lái)，讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行判斷，用這種方式來(lái)進(jìn)行強(qiáng)化來(lái)練習(xí)，可以收到比較好的效果。

《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 15

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則；

2、能運(yùn)用數(shù)軸來(lái)解釋有理數(shù)的加法法則；

3、能熟練的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算；

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力；將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以敘述；

情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算，在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟；

難點(diǎn)：有理數(shù)加法的符號(hào)的確定；

【教學(xué)過程】

一、情景設(shè)置：

一建筑工地倉(cāng)庫(kù)記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)(單位：噸)

進(jìn)出貨情況庫(kù)存變化

星期一+5-2

星期二+3-4

合計(jì)

問一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計(jì)數(shù)量，并算出結(jié)果。

問二：上述問題中，星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存是增加了還是減少了？星期二呢？

二、師生互動(dòng)：

問一：[學(xué)生回答]水泥進(jìn)貨的合計(jì)為(+5)+(+3)=+8;

水泥出貨的合計(jì)為(-2)+(-4)=-6;

[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示水泥進(jìn)貨的合計(jì)：

在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計(jì)：

[教師小結(jié)]同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

問二：[學(xué)生回答]星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存增加了3噸，

用算式表示為(+5)+(-2)=+3;

星期二該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存減少了1噸，

用算式表示為(+3)+(-4)=-1;

[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫(kù)存變化結(jié)果：

[教師小結(jié)]異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

三、知識(shí)講解：

有理數(shù)的加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；

學(xué)生練習(xí)(一)：(口答)確定下列各題中的符號(hào)，并說(shuō)明理由：

(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);

(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);

(5)(-)+(+);(6)0+(-);

有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。

四、例題板演：

例1：計(jì)算下列各式：

(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);

(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);

解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;

(3)原式=-1.08;(4)原式=0;

學(xué)生練習(xí)(二)：計(jì)算下列各式：

(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);

學(xué)生練習(xí)(三)：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算，并求出計(jì)算結(jié)果：

(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;

例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為-1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？

解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)

答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。

學(xué)生練習(xí)(四)：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為-38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問當(dāng)天北京的氣溫為多少度？

五、思考題：

1、下列兩個(gè)有理數(shù)相加：①兩個(gè)正數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較?。虎萘闩c正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，

(1)和為正數(shù)的是(填入代號(hào)，下同);

(2)和為負(fù)數(shù)的是；

(3)和的。絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和的是；

(4)和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值的差的是；

(5)和等于其中一個(gè)加數(shù)的是；

2、兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

六、課堂小結(jié)：

1、有理數(shù)的加法法則：

一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；

2、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。

有理數(shù)教案 16

【回顧思考】

1、請(qǐng)認(rèn)真閱讀課本P41-50,并把你認(rèn)為重要的概念、法則和例題劃出。

2、請(qǐng)合上課本，試著回答下列問題：

（1）說(shuō)說(shuō)什么是乘方？什么是冪？有什么符號(hào)法則？

（2）在做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)算順序怎樣？

（3）舉例說(shuō)明什么是科學(xué)記數(shù)法？

（4）舉例說(shuō)明如何確定一個(gè)數(shù)的有效數(shù)字？

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

一、填空：

1、根據(jù)乘方的意義，(-3)4=；-34=。

2、的平方等于它本身；的立方等于它本身。

3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=。

4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

5、地球上的海洋面積用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.61×108平方千米，原來(lái)的數(shù)是。

6、一天有8.64×104秒，一年按365天計(jì)算，一年約有秒（保留3個(gè)有效數(shù)字）

二、填空：

1、若x20xx=1，則x20xx+2005=。

2、平方等于1/16的數(shù)是，立方等于-27的數(shù)是，立方后是本身的數(shù)有。

3、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，1+(-1)n=；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，1+(-1)n=。

4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

5、若每人每天浪費(fèi)水0.32升，那么100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水為多少升。用科學(xué)記數(shù)法表示為升。

6、由四舍五入得到的近似數(shù)0.8080有個(gè)有效數(shù)字，分別是，它精確到位。

7、3.16×106原數(shù)為，精確到位。

8、寫出3，-9，27，-81，243，…這行數(shù)的第n個(gè)數(shù)。

三、選擇：

1、若規(guī)定a⊕b=（a+1)b，則1⊕3的值為(）

(A)1(B)3(C)6(D)8

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)是()

①任何小于1的有理數(shù)都大于它的平方

②沒有平方得-9的數(shù)

四、選擇：

1、下列各組數(shù)中，不相等的是()

(A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣

2、（-2)11+(-2)10的值是(）

(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

3、下列各式中正確的是()

(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣

4、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，他是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈，最短的也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸。這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()

(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

5、用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是()

(A)0.1（精確到0.1）(B)0.05（精確到百分位）

(C)0.05（精確到千分位）(D)0.0502（精確到0.0001）

五、計(jì)算：

1、8+(-3)2×(-2)

2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量：

（1）行程問題：速度×?xí)r間=路程順?biāo)俣?靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度

（2）工程問題：工作效率×工作時(shí)間=工作量

（3）濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)

（4）銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間

有理數(shù)教案 17

一、 知識(shí)要點(diǎn)

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。

基礎(chǔ)知識(shí)：

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、有理數(shù)(rational number)：正整數(shù)、負(fù) 整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫 成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

5、數(shù)軸(number axis)：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

(1) 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)；

(2) 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

(3) 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。

6、相反數(shù)(opposite number)：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

7、絕對(duì)值(absolute value)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

8、有理數(shù)加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加，和不變。

表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)

10、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0.

乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac

11、倒數(shù)

1除以一個(gè)數(shù)（零除外）的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.

13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

（1）先乘方，再乘除，最后加減的順序進(jìn)行；

（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

16、近似數(shù)(approximate number)：

17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。

拓展知識(shí)：

1、 數(shù)集：把一些數(shù)放 在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

一、(1) 所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

二、(2) 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

2、 任何有理數(shù) 都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、 根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

4、 比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：

(1) 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；

(2) 根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；

(3) 做差法：a-ba

(4) 做商法：a/b1，bab.

二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練

選擇題

1、下列運(yùn)算中正確的是( )。

A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3--3 D. 32=-9

2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是( )

A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

B. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示

D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

3、 、 是有理數(shù)，若 且 ，下列說(shuō)法 正確的是( )

A. 一定是正數(shù) B. 一定是負(fù)數(shù) C. 一定是正數(shù) D. 一定是負(fù)數(shù)

4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是( )

A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是()

A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定

6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是( )

A.1 B.-1 C. 1 D. 1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是( )

A.a0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=0

8、(-2)11+(-2)10的值是( )

A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210

9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水( )

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是( )

⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示

⑵數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

⑶任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

⑷每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身 大，那么這個(gè)數(shù)為( )

A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)

C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)

12、下列說(shuō)法正確的是( )

A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；

填空題

1、在有理數(shù)-7， ，-(-1.43)， ，0， ，-1.7321中，是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是___________.

4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|。

5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________，其和為___________.

6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=________.

7、1-2+3-4+5-6++2001-2002的值是____________.

8、若(a-1)2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是__ ___________.

10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學(xué)記數(shù)法表示302400，應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0 精確到 位。

11、正數(shù)a的絕對(duì)值為__ ________;負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值為________

12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大

13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用左邊右邊填空）

14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、計(jì)算：1+2+3++2002+2003=__________.

2、已知： 若 （a,b均為整數(shù)）則a+b=

3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：……請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n （n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)

4、已知 ，則 ___________

5、已知 是整數(shù)， 是一個(gè)偶數(shù)，則a是 （奇，偶）

6、已知1+2+3++31+32+33==1733，求1-3+2-6+3-9+4-12++31-93+32-96+33-99的值。

7、在數(shù)1，2，3，，50前添+或-，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。

8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0，試求 ++ 的值。

9、如果規(guī)定符號(hào)*的意義是a*b=ab/(a+b)，求2*(-3)*4的值。

10、已知|x+1|=4，(y+2)2=4，求x+y的值。

11、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。

例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

星期 一 二 三 四 五

每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6

第1章(1) 星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

第2章(2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？

第3章(3) 已知買進(jìn)股票是付了1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？

第4章(4) 以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。

四、競(jìng)賽訓(xùn)練：

1、 最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

2、 乘積 =

3、 比較大?。篈= ，B= ，則A B

4、 滿足不等式104105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x104+1，則x的值是( )

A、9B、8C、7D、6

5、 最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是()

A、11 B、22 C、26 D、33

6、 比較

7、 計(jì)算：

8、 計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1)

9、 計(jì)算：

10、計(jì)算

11、計(jì)算1+3+5+7++1997+1999的值

12、計(jì)算 1+5+52+53++599+5100的值。

13、有理數(shù) 均不為0，且 設(shè) 試求代數(shù)式 2000之值。

14、已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且 ，求 的值。

15、已知： 。

16、解方程組 。

17、若a、b、c為整數(shù)，且 ，求 的值。

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì) 18

教學(xué)目標(biāo)

1。了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

2。 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3。通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算。

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1。通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。

2。關(guān)于去括號(hào)法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

3。任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的'一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5。在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1。了解：代數(shù)和的概念。

2。理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

3。應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算。

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力。

(三)德育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

(四)美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1。教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題。

2。學(xué)生寫法：練習(xí)尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習(xí)鞏固。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1。重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。

2。難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好！請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：

-9+(+6)；(-11)-7。

師：(1)讀出這兩個(gè)算式。

(2)+、-讀作什么？是哪種符號(hào)？

+、-又讀作什么？是什么符號(hào)？

學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問題。

師繼續(xù)提問：(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正)。

師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案 19

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類判別；

2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。

難點(diǎn)：在對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)導(dǎo)向：

通過上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。

（2）以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。

2、通過對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：

正整數(shù)：如1，2，34，…

零：0

負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…

正分?jǐn)?shù)：如 …

負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)?

然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數(shù) 正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)

有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零

分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)

3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱為數(shù)集；

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；……

例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

正整數(shù) 負(fù)整數(shù)

整數(shù)集 有理數(shù)集

三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3

四、知識(shí)小結(jié)：

從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。

五、作業(yè)：

P20-21 習(xí)題2.1：2，3，4

有理數(shù)教案 20

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

熟記有理數(shù)的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。

過程與方法：

1．借助求溫差的過程，探索有理數(shù)減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；

2．經(jīng)歷減法化成加法的過程，體驗(yàn)、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

4．通過同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規(guī)律的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律探索的過程，逐步形成數(shù)學(xué)探究的積極態(tài)度。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

難點(diǎn)及突破：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

教學(xué)用具

多媒體

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入

我們經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少的運(yùn)算，這時(shí)用什么運(yùn)算？

生：減法

師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象臺(tái)發(fā)布的20xx年1月28日天氣預(yù)報(bào)中部分城市的和最低氣溫統(tǒng)計(jì)表

城市/°C最低氣溫/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）

1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答

城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結(jié)論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C

杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C

北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C

2．現(xiàn)在我們來(lái)看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什么結(jié)論？?jī)蓚€(gè)算式一個(gè)加法，一個(gè)減法，結(jié)果卻相同。

怎樣把加法轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？

法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

4．對(duì)于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個(gè)問題中各個(gè)算式表示的實(shí)際意義么？

例1（略）

注意：減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，減數(shù)一定要改變符號(hào)

例2 （略）

三、練習(xí)：

P28 1、2

四、小結(jié)

1．理解有理數(shù)減法運(yùn)算的法則。

2．熟悉有理數(shù)減法運(yùn)算的兩個(gè)步驟

3．有理數(shù)的基本概念及加減運(yùn)算，都滲透著數(shù)學(xué)上重要的化歸思想。

五、板書設(shè)計(jì)

1.6 有理數(shù)減法

1．減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

a－b=a+（－b）

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案 21

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。

過程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點(diǎn)和正確進(jìn)行分類的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里

教學(xué)方法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)法

學(xué)習(xí)方法：自主探究法

一、情境誘導(dǎo)

在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰(shuí)能很快的做出下面的題目。

1、有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

（1）將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎？

（2）將上面的數(shù)填入下面兩個(gè)集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎？

把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個(gè)名字叫有理數(shù)。（點(diǎn)題并板書課題）

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，對(duì)照課本找自學(xué)提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱：

1.___________、____、_______?

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書；

2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；

3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

1、整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號(hào)不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

2、判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。

（1）有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

(2)0.3不是有理數(shù)。

(3)0不是有理數(shù)。

（4）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。

（5）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

3、所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中（大括號(hào)內(nèi)，將各數(shù)用逗號(hào)分開）：

楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

正數(shù)集合：{ …｝ 負(fù)數(shù)集合：{ …｝

正整數(shù)集合：{ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

4、下列說(shuō)法正確的是( )

A.0是最小的正整數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

5、下列說(shuō)法正確的有( )

（1）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題

《有理數(shù)》教案設(shè)計(jì) 22

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說(shuō)明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的`符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

4．幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．

5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。