《《用字母表示數(shù)》教案（優(yōu)秀28篇）》

作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

知識與技能：1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律和長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，并能初步應(yīng)用公式求長方形、正方形的周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫和略寫。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗(yàn)遷移推理的學(xué)習(xí)方法，滲透求未知數(shù)的思想。

情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極情感，溝通算術(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教 法：運(yùn)用課件，直觀概念

學(xué) 法：小組合作，集體探究

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、課件出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……

二、 新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

課件出示：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹?a href=http://costaricadining.com/gushi/qinggangs/2892.html target=_blank class=infotextkey>自己印象最深的一個運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示……”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

可以寫成：a·b=b·a或ab=ba （a·b）·c=a·（b·c）或（ab） c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

五：作業(yè)布置：A段：練習(xí)十第1題；B段：練習(xí)十的第2題

板書設(shè)計(jì)： 用字母表示數(shù)

乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

教學(xué)反思：

“用字母表示數(shù)”以其簡明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”“怎樣用字母表示數(shù)”，難度很大，而這也是這節(jié)課要解決的主要內(nèi)容。因?yàn)橛删唧w的數(shù)量過渡到可以用字母表示數(shù)，使學(xué)生初次感知用字母表示數(shù)的可變性和廣泛性，這是由算術(shù)思考方法過渡到代數(shù)思考方法的一個轉(zhuǎn)折，也是認(rèn)識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與小學(xué)生原來的認(rèn)識和習(xí)慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時通常把數(shù)字寫在字母前面等，而這些知識和規(guī)律又是后一階段學(xué)習(xí)簡易方程以及到中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)，這就要求教師要充分利用學(xué)生已有的舊知，讓學(xué)生順利地完成認(rèn)知上的一次飛躍?；诖耍@節(jié)課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學(xué)習(xí)內(nèi)容的載體，是否適合提出更多的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是否感興趣……新課伊始，通過字母表示運(yùn)算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學(xué)生充分建立符號感，為建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學(xué)的知識點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生更明白用字母表示數(shù)的廣泛性，加深對其意義的理解。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教案 2

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書· 數(shù)學(xué)（人教版）五年級上冊第四單元《簡易方程》第44—46頁例1、例2、例3（1）

教學(xué)目標(biāo)

1、在具體情境中逐步感知字母既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個變化的數(shù)；體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性；能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

2、掌握含有字母的乘法算式的略寫方法；知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。

3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的探究過程，在觀察、思考、對比、交流等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展，培養(yǎng)初步的抽象概括能力，建立初步的符號意識。

4、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在自主學(xué)習(xí)與合作交流中獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教具準(zhǔn)備:多媒體課件、卡片

學(xué)具準(zhǔn)備：表格兩份

設(shè)計(jì)思路：

由研究具體的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識上的一個飛躍。雖然用字母表示數(shù)對于學(xué)生來說并不陌生，在此之前他們已經(jīng)接觸過用字母表示運(yùn)算定律，但是對字母的認(rèn)識只是停留在字母可以表示數(shù)的表面上，對于用字母表示數(shù)的意義和作用并沒有深刻認(rèn)識。根據(jù)學(xué)生知識基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課將“理解用字母表示數(shù)的意義和作用”作為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教材中例1有3個小題，根據(jù)學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，將這3個小題分為兩個層次，依次進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步體會字母和符號都可以表示數(shù)；接著，設(shè)計(jì)了擺三角形的活動，使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，感受用字母表示數(shù)是一種需要，學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)“字母既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個變化的數(shù)”。在學(xué)生理解了用字母表示數(shù)的意義之后，再通過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，進(jìn)一步理解和體會用字母表示數(shù)的意義。這樣的設(shè)計(jì)，層次清楚，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在一系列的觀察與思考中，經(jīng)過反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步認(rèn)識到用字母表示數(shù)的意義和作用。

用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式對學(xué)生來說并不困難，因此，這部分的教學(xué)不只是簡單的復(fù)習(xí)舊知，而是提升到探究對字母表示數(shù)的意義的理解上，即用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式可以簡明清楚的概括出其中包含的規(guī)律，并且書寫簡便，便于應(yīng)用。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師的語言不多，在教師的引導(dǎo)和組織下，給學(xué)生提供積極探索、大膽思考、合作交流的時間與空間，充分體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。

教學(xué)過程

一、引入課題

1、出示題（1）

12

8

6

5

10

15

7

6

3

9

14

三角形中的數(shù)是按照一定的規(guī)律排列的，仔細(xì)觀察，正方形應(yīng)該表示幾？說出你的想法。

2、出示題（2）

2 4 6 m 10 12

m =

這里的m表示幾？怎么想的？

3、 出示題（3）（4）

○ + ○ +○ = 15

○ =

a × 4 = 12

a =

算式中的○和m分別表示幾？

4、引出課題：

這些符號和字母都可以表示數(shù)，在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）

（評析：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生從直觀上感受“數(shù)既可以用一些符號來表示，也可以用字母來表示”，為進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)打下基礎(chǔ)。）

二、深入探究

1、擺三角形活動。（課件出示）

（1）擺1個三角形用幾根小棒？

擺2個三角形用幾根小棒？

擺3個三角形呢？

繼續(xù)擺下去，擺4個三角形用幾根小棒？5個呢？6個呢？100個？1000個呢？

無論擺多少個三角形，用的根數(shù)你都能表示出來嗎？

（2）（課件出示許多個三角形）

現(xiàn)在有幾個三角形？又用了多少根小棒？你還能表示出來嗎？

把你的方法記錄在表格中。

（3）匯報交流

a、學(xué)生展示各種表示方法，

b、討論：哪一種方法更簡明？更概括？

2、介紹韋達(dá)

3、以用字母a表示三角形的個數(shù)為例，比較：

題（4）中用字母a來表示數(shù)，這里也用字母a來表示數(shù)，這兩個a有區(qū)別嗎？

學(xué)生觀察、比較后得出：

字母既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個變化的數(shù)。

（板書：具體的數(shù) 變化的數(shù)）

（評析：擺三角形活動的設(shè)計(jì)，使枯燥的內(nèi)容變的生動，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探究欲望，通過認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，逐步由具體形象到抽象概括，讓學(xué)生真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，感受用字母表示數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，字母既可以表示一個具體的數(shù)，也可以表示一個變化的數(shù)，從而對用字母表示數(shù)的意義有了更深一步的認(rèn)識。數(shù)學(xué)史的介紹，能夠使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的作用和價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。）

三、實(shí)際應(yīng)用

1、表示運(yùn)算定律

（1）寫出“乘法交換律”

（2）說一說為什么用字母表示？

a 、 b 分別可以表示那些數(shù)？

（3）與文字?jǐn)⑹鰧Ρ鹊贸觯?/p>

用字母表示運(yùn)算定律簡明、概括并且簡便、易記，便于應(yīng)用。

（4）介紹簡寫方法。（課件出示）

小資料：

a、數(shù)字和字母或字母和字母相乘時，乘號可記作“?！被蚴÷圆粚?。

例如: a × b 可以寫成a· b或 ab

b、省略數(shù)字和字母之間的乘號時，數(shù)字要寫在字母的前面。

例如: b × 2 可以寫成 b· 2或 2b

c、字母和1相乘， 1可以省略不寫。

例如: 1 × b 可以寫成 b

（5）練習(xí)：省略式子中的乘號。（卡片出示）

b ×c 2 ×c x × 8 1 × d m × n

（6）省略乘號，寫出“乘法交換律”。

（7）從其它運(yùn)算定律中任選一個，用字母表示出來。

2、表示計(jì)算公式

（1）如果用c表示周長，s表示面積，a表示邊長，你能用字母表示出正方形的周長、面積計(jì)算公式嗎？

（2）學(xué)生試寫。

（3）思考：這里的a可以表示什么數(shù)？

3、學(xué)習(xí)“平方”的含義。

4、練習(xí)：

b × b 可以寫成：

m × m 可以寫成：

5 × 5 可以寫成：

x²=（ ）×（ ）

y²=（ ）×（ ）

5、介紹字母的其他用途。

國際上常用字母表示計(jì)量單位。（課件出示）

（評析：學(xué)生用字母表示出運(yùn)算定律、計(jì)算公式后，教師都讓學(xué)生比一比、說一說用字母表示的好處，在應(yīng)用中體會其簡明、概括，從而幫助學(xué)生從一個新的高度認(rèn)識用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式的意義，而非停留在原有的認(rèn)知水平上。問題“式子中的字母可以表示那些數(shù)？”體現(xiàn)了函數(shù)的定義域思想的滲透，可以讓學(xué)生初步認(rèn)識到，式子中的字母可以表示哪些數(shù) ，常常有一定的范圍，這個范圍要具體問題具體分析，不能一概而論。含有字母的式子的簡寫方法，采用自學(xué)的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！捌椒健钡臅鴮懞秃x學(xué)生難于理解，因此采用講授法進(jìn)行教學(xué)；適時的強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生加深對簡寫方法的掌握和對“平方”的理解和認(rèn)識；練習(xí)采用卡片形式，方便快捷，針對性強(qiáng)，節(jié)省教學(xué)時間，學(xué)生興趣也較高。閱讀資料的介紹，可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解字母的多種用途，拓展學(xué)生的知識面，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。）

四、全課總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你對字母有了那些新的認(rèn)識？

五、布置作業(yè)

總評：本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)主要有以下幾個特點(diǎn)：

1、設(shè)計(jì)樸實(shí)，是一節(jié)真正意義上的數(shù)學(xué)課。

本課的設(shè)計(jì)沒有精美的課件，但教學(xué)設(shè)計(jì)層次清楚，環(huán)環(huán)相扣。首先，由學(xué)生已有的知識出發(fā)，引出“字母可以表示數(shù)”，接著通過比較發(fā)現(xiàn)“字母既可以表示一個具體的數(shù)，又可以表示一個變化的數(shù)”，然后到“用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式”，充分挖掘“用字母表示數(shù)”的深刻內(nèi)涵，整節(jié)課中學(xué)生始終在探索、發(fā)現(xiàn)，始終處于積極主動的學(xué)習(xí)之中。學(xué)生在獲取知識的同時，抽象概括能力得到有效地提高。本節(jié)課中，練習(xí)的設(shè)計(jì)也是樸實(shí)無華，采用卡片出示的形式，及時進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，學(xué)生興趣濃厚，收到了很好的效果。

2、注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展。

教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了擺三角形的活動，結(jié)合演示不斷提問：擺1個三角形用幾根小棒？擺2個三角形用幾根小棒？擺3個呢？10個呢？100個呢？1000個呢？待時機(jī)成熟后，課件出示“數(shù)不清”的三角形，讓學(xué)生思考：現(xiàn)在有幾個三角形？用幾根小棒？怎么表示？學(xué)生積極動腦，探索方法。根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生用“無數(shù)個 ， 無數(shù)個×3”表示，有的學(xué)生想到了用字母表示，如：“ a ，y”“a ， a×3 ”等。在此基礎(chǔ)上，又引導(dǎo)學(xué)生比較：哪一種方法更簡明？更概括？學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不能用具體的數(shù)表示的時候，就要用字母來幫忙，而“a ， a×3 ” 這種表示方法既表示了三角形的個數(shù)和小棒的根數(shù)，又表示了小棒的根數(shù)和三角形個數(shù)的關(guān)系。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，雖然花費(fèi)了較長的教學(xué)時間，但是學(xué)生親身經(jīng)歷了用字母表示數(shù)的過程，感受到了用字母表示數(shù)的必要性，對用字母表示數(shù)的意義和作用有了真正的理解，這不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生自主獲取的。同時，這樣的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想和符號化意識也起到了很大的作用。

3、精心組織教材，為學(xué)生提供良好的教學(xué)資源。

教材中例1有3個小題，教師將這3個小題分為兩個層次，讓學(xué)生初步體會字母和符號都可以表示數(shù)；接著，設(shè)計(jì)了擺三角形的活動，使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程；在學(xué)生充分理解了用字母表示數(shù)的意義之后，再通過用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。這樣的設(shè)計(jì)，層次分明，讓學(xué)生在一系列的觀察與思考中，逐步認(rèn)識到用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)中，教師適時插入介紹數(shù)學(xué)家“韋達(dá)”的相關(guān)知識，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的作用和價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

“用字母表示數(shù)”一課整體效果是好的，但還有一些問題需要進(jìn)一步改進(jìn)和研究，如怎樣利用課堂生成資源，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更有效地提高和發(fā)展；如何充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生對問題認(rèn)識的深刻性等。這是本節(jié)課帶給我們的思考，也是我們的奮斗目標(biāo)。

用字母表示數(shù)教案 3

教學(xué)內(nèi)容：

四年級下冊85-87頁《字母表示數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，體會用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。

2、體會用字母表示數(shù)的抽象性、概括性與簡潔性，向?qū)W生滲透符號化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

能準(zhǔn)確用字母或含字母的式子表示數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索規(guī)律，用字母表示一般規(guī)律的過程。

教學(xué)過程：

（一）激趣導(dǎo)入，激發(fā)課題

1、生活中有許多事物是用字母表示的，下面我們就來說一說這些字母表示什么？（多媒體出示）

（1）阿C和小D看《阿P的故事》，C 、D、各表示什么？

（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。 A、B 各表示什么？

（ 3 ） 撲克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？

導(dǎo)課：生活中，用字母可以表示人名、地名和數(shù)量，今天我們就來學(xué)習(xí)用“字母表示數(shù)”。（板書課題）

大家都知道，像剛才牌上的字母A、K都表示一個特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個數(shù)不知道，是否可以用一個字母來表示呢？

（二）利用情境，探求新知

（出示課件，一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，三只青蛙三張嘴……齊讀）

師：照這樣下去，能讀得完嗎？這首兒歌中的數(shù)字有個特點(diǎn)，誰發(fā)現(xiàn)了呢？

師小結(jié)：在這首兒歌中，青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)總是相同，你能用一句話表示這首兒歌嗎？

如果n是8，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是10，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是100，（ ）只青蛙（ ）張嘴；

過渡語：n的威力可真大，能表示這么多不同的數(shù)！可以換個字母說一說嗎？我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌。

（三）應(yīng)用新知，解決問題

活動一：組內(nèi)同學(xué)年齡與老師年齡比較，進(jìn)行填表。

活動二：利用學(xué)具擺一擺，體會用字母表示數(shù)的方法和意義。

（四）練習(xí)

1、說說下面每個式子所表示的意義。

（1）一輛公共汽車上有乘客36人，到站后下車a人?！?6-a ”什么？

（2）四年級種樹120棵，五年級同學(xué)比四年級同學(xué)多種X棵，“120+X”表示什么？

（3）學(xué)校買來X個小足球，每個24.5元，“24.5×X”表示什么？

（五）拓展

現(xiàn)在你們已經(jīng)學(xué)會用字母來代表青蛙的只數(shù)了，那青蛙的嘴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)呢？請你填在數(shù)量關(guān)系表（2）里。

青蛙

（只） 嘴

（張） 眼睛

（只） 腿

（條）

（六）、知識回顧，歸納總結(jié)

這節(jié)課你們用字母表示數(shù)的特點(diǎn)是什么？學(xué)會了什么？要注意什么？

（七）、作業(yè)布置

板書設(shè)計(jì)：

字母表示數(shù)

a×3=3a a×b=ab

《用字母表示數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4

教學(xué)內(nèi)容:

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。

知識技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義；

2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。

過程方法目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。

情感態(tài)度目標(biāo)：

體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，感受符號化思想，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。

設(shè)計(jì)理念：

用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識過程上的一次飛躍。其整個教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時設(shè)計(jì)教學(xué)程序時由簡單到復(fù)雜，逐層深入。

為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

教學(xué)過程：

一、激趣引入，揭示新課

師：同學(xué)們，玩過撲克牌嗎？老師這兒有幾張撲克牌，撲克牌上有些是數(shù)字，有些牌是字母，那么這里K表示什么？(13) Q呢？(12) J呢？(11)

看來，有時候，我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。（板書課題：用字母表示數(shù)）大家來一起讀一下。

二、引導(dǎo)探究 自主構(gòu)建

1、小游戲。

師：今天，老師帶來一個魔盒，（課件）這是一個神奇的數(shù)學(xué)魔盒，想知道，它是怎么神奇的嗎？

請同學(xué)們看，現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)？出來的又是什么數(shù)？

師： 現(xiàn)在請同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么？出來的數(shù)會是什么？誰來猜猜？

又被你們猜對了。

師：那如果老師放一個字母a進(jìn)去，誰猜出出來的數(shù)會是什么呢？

匯報：預(yù)設(shè)：

生1：a+10

師：那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去，出來的數(shù)真會是a+10嗎？同學(xué)們想不想看一看？（想）同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣，同學(xué)們可真棒。

師：為什么出來的數(shù)是a+10呢？

預(yù)設(shè)：生：出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。

師：哦，原來是這樣，所以放a進(jìn)去，出來的數(shù)就是a+10了?？磥硗瑢W(xué)們真厲害，發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。

師：那我們可以放其他的數(shù)嗎？你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)？

生：任何數(shù)。

師：怎么樣，你們同意么？

師：說得非常好，非常概括。

師：如果進(jìn)去的數(shù)是b，出來的數(shù)會是什么呢？誰來試試。

生：進(jìn)去的數(shù)用b表示，出來的數(shù)用b+10表示。

師：那如果進(jìn)去的數(shù)是y，出來的數(shù)會是什么呢？誰來試試。

生：進(jìn)去的數(shù)用y表示，出來的數(shù)用y+10表示。

（指著魔盒）我們來看，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。

2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系

1、猜年齡活動。

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？我們接下來輕松一下，做一個猜年齡的游戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？

生猜年齡。

師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛才是誰最積極發(fā)言的，老師要感謝你，正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字？

生：我叫×××。

師：那老師就叫你小×， 小×，今年多大了？

生：11歲了。

師：老師現(xiàn)在向你們提供一個信息，老師的年齡比小×大22歲（點(diǎn)課件顯示），現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎？你會用一個式子表示嗎？

生:潘老師今年33歲，11+22=33。

師：現(xiàn)在讓我們一起穿越時空的隧道，來到小×1歲的時候，你怎樣算老師的歲數(shù)？

生：老師23歲。你是怎樣算的？（1+22）

師：當(dāng)小×2歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當(dāng)小×3歲的時候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導(dǎo)學(xué)生列式求出來）

師：當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時候，老師的歲數(shù)是怎樣算的？

生：20+22。

師：上面的每個數(shù)和式子，只能表示老師和小×某一年的年齡，

那么如果我們用一個字母a來表示小×任意一年的歲數(shù)，那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示？

生：a+22（為什么要加22），因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲

師：指每組算式，大家看，小×的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變？（老師和小×的年齡差不變）

3、說明：那么a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什么？還可以表示兩個人之間的年齡關(guān)系：老師比小×大了22歲。

小結(jié):看來，用含有字母的式子既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量關(guān)系）

4、練習(xí)提升：用字母表示老師年齡時，用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。

師：哎，咱們換個角度，如果用 b表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示？說出你的想法。

生：b-22。

5、試一試

通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請同學(xué)們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。

（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元， 還剩下（ ）元。

（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（ ）。

指名回答完成。

7、 擺三角形。

（1）師：同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎？擺一個三角形需要幾根小棒？（3根）

師：擺1個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：1×3

師：擺2個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：2×3……

師：擺3個這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？

生：3×3

師：這些算式都有什么特點(diǎn)？

生：每個算式都“×3”

師：為什么要乘3呢？

生：因?yàn)槊總€三角形都有3根小棒

師：知道三角形個數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？

生：三角形的個數(shù)×3=小棒根數(shù)（板書）

師：假如還要擺很多個三角形，我們可以用什么來表示三角形的個數(shù)呢？（用字母來表示）真是一個好辦法，當(dāng)擺a個三角形時，需要用多少根小棒？

生：a×3根

師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？

生：字母a表示三角形個數(shù)，a×3，表示需要小棒根數(shù)。

師：式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍？（3倍）

師小結(jié)：哇，字母式子真奇妙！一個式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。師：看來，字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

師：當(dāng)a =10，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30

師：當(dāng)a =100，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300

（2）介紹乘法的簡便的寫法。

同學(xué)們，式子a×3我們通常把它寫作3a或3a

這里的表示的是乘號，數(shù)字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。

關(guān)于這方面的知識，請同學(xué)們認(rèn)真聽，把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。（播放課件）請看大屏幕。

這些規(guī)則有趣嗎？老師現(xiàn)在考考你們的記憶力，1、什么運(yùn)算符號可以省略不寫？2、省略后要怎么寫？

這樣吧，咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則，同學(xué)們把我們要特別注意的地方，在小組里說一說。

（3）師：記住了嗎？ 下面我來當(dāng)一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？

現(xiàn)在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二后，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應(yīng)快。（課件一一出示）

b×29 x×5 a×c 1×n 54×y b×10

（4） 師：下面說法對嗎？咱們用手勢對錯來判斷。

1、 1×b=b。（）

2、 12+x寫作12x。()

3、y+6寫作6y。()

4、m-10寫作10 m。()

5、a×7寫作 7a 。()

6、y-5寫作5y。()

7、3×5寫作35。()

同學(xué)們，看著這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（在有加號、減號和除號的字母式子里，加號、減號和除號能省略嗎？）（不能，只有乘法才可以省略乘號。）請同學(xué)們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識。

（三）嘗試練習(xí)

1、 一個人有10個手指；a個人有( )個手指。

2、小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（ ）元。

你是怎么想的？

（四）綜合應(yīng)用，把兒歌補(bǔ)充完整

同學(xué)們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們來讀一讀。

（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，

……

n只青蛙（ ）張嘴。（ ）只眼睛（ ）條腿。（未出示）

1．請同學(xué)們看，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢？

（有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣）

那有n只青蛙就有（ ）張嘴。

2．同學(xué)們看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎樣算出來的？1×2、2×2、3×2，都是用只數(shù)×2得來的。

3．同學(xué)們再看，1只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1×4、2×4、3×4，都是用只數(shù)×4得來的。

4．請同學(xué)們看，如果有n只青蛙，那應(yīng)該有幾張嘴？那又有幾只眼睛？那又會有幾條腿呢？

師:現(xiàn)在，我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊！

（五）現(xiàn)在請同學(xué)們打開書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。

都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a×3可以省略乘號簡寫成什么呢？（看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識挺多的。）

四、總結(jié)收獲，了解歷史，把課堂向縱深延伸

剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒！

1．我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

2．文化的延伸

同學(xué)們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造，請同學(xué)們邊看邊聽。

課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數(shù)，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；

系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。

3．同學(xué)們，只要我們留心觀察，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！⒆觽?，你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業(yè)。）

4．結(jié)束語：短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始，關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯?。相信大家做個有心人，一定會學(xué)得更好，更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言，敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了，謝謝同學(xué)們。

《用字母表示數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5

用字母表示數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)模板

知識與技能：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律和長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，并能初步應(yīng)用公式求長方形、正方形的周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫和略寫。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗(yàn)遷移推理的學(xué)習(xí)方法，滲透求未知數(shù)的思想。

情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極情感，溝通算術(shù)知識與代數(shù)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、課件出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

課件出示：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹?a href=http://costaricadining.com/gushi/qinggangs/2892.html target=_blank class=infotextkey>自己印象最深的'一個運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示……”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

可以寫成：a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：

（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

四、總結(jié)：

今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

五、作業(yè)布置：

A段：練習(xí)十第1題；B段：練習(xí)十的第2題

板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)

可以寫成：a·b=b·a或ab=baS＝a2C=4a

教學(xué)反思：

“用字母表示數(shù)”以其簡明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數(shù)學(xué)史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”“怎樣用字母表示數(shù)”，難度很大，而這也是這節(jié)課要解決的主要內(nèi)容。因?yàn)橛删唧w的數(shù)量過渡到可以用字母表示數(shù)，使學(xué)生初次感知用字母表示數(shù)的可變性和廣泛性，這是由算術(shù)思考方法過渡到代數(shù)思考方法的一個轉(zhuǎn)折，也是認(rèn)識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與小學(xué)生原來的認(rèn)識和習(xí)慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“·”代替，省略乘號時通常把數(shù)字寫在字母前面等，而這些知識和規(guī)律又是后一階段學(xué)習(xí)簡易方程以及到中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)，這就要求教師要充分利用學(xué)生已有的舊知，讓學(xué)生順利地完成認(rèn)知上的一次飛躍?；诖?，這節(jié)課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學(xué)習(xí)內(nèi)容的載體，是否適合提出更多的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是否感興趣……新課伊始，通過字母表示運(yùn)算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學(xué)生充分建立符號感，為建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學(xué)的知識點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生更明白用字母表示數(shù)的廣泛性，加深對其意義的理解。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教案 6

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

2、知道用字母表示數(shù)時省略乘號和平方的書寫方法及習(xí)慣。

3、通過引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)方法：以學(xué)生自學(xué)為主

教學(xué)重點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的意義

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

活動一：解密碼，揭題。體驗(yàn)字母可以表示不知道的數(shù)

師：同學(xué)們，老師這里有一個百寶箱，它里面裝著一些幫助我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的寶貝，想得到這些寶貝嗎？

生：想

師：可是想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，密碼是由三個數(shù)字組成的，你來猜一猜。

生1：可能是123 生2：可能是578 生3： 987

師：大家的猜測不一樣，我們來看看這里是用什么來表示密碼的？

生：用字母anm表示的。

師：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們一起來研究用字母表示數(shù)（板書課題）

師：這里的字母代表什么數(shù)？

生：表示我們不知道的數(shù)。

師板書：不知道的數(shù)。

師：密碼究竟是什么呢？我們一起來看大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢？

生：a表示5，n表示3，m表示8。

師：你一口氣把三個字母表示的數(shù)都說出來了，能說說你是怎樣知道a是5的。

生：我是根據(jù)前面的兩個三角形中，上面的數(shù)減右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)，所以我就用上面的15減去右邊的數(shù)10得到5，a就是5。

師：真好，這里的a能表示別的數(shù)嗎？

生：不能。

師：對，在這些規(guī)律和式子中，一個字母只表示一個數(shù)，那么密碼能確定嗎？

生：能。

師：我們打開百寶箱來看。（點(diǎn)擊百寶箱上的按鈕，百寶箱打開，出來一個正方形），百寶箱里裝著什么？

生：一張白紙。

師：是什么形狀的。

生：正方形

活動二：擺正方形，體驗(yàn)字母可以表示不確定的數(shù)。

師：現(xiàn)在我們以小組為單位進(jìn)行一個擺正方形的活動：先聽清老師的要求再擺。擺正方形時一個一個的單獨(dú)擺，在老師數(shù)到5時，大家停下，看那個組擺得又快又好。開始擺。

（學(xué)生分組擺正方形）

師：時間到，假如我擺1個正方形，用幾根小棒。（4根小棒）算式怎樣寫？

生：1×4

師：好，你們組擺了幾個正方形，用了幾根小棒？

生1：我們組擺了3個正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

生2：我們組擺了4個正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

生3：我們組擺了5個正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

（學(xué)生邊匯報，教師邊板書）

師：假如我們繼續(xù)擺下去，可以擺多少個正方形？

生1：9個

生2：無數(shù)個

師：你能不能把這位同學(xué)想像的無數(shù)個表示出來呢？

生：用字母n來表示。

師：還可以用別的字母嗎？

生：a、b、c、d

師：26個字母都可以。

師：擺n個正方形用幾根小棒，怎樣寫式子呢？

生：n×4（老師板書）

師：當(dāng)我們擺1個正方形時，n就是幾？

生：就是1

師：擺5個正方形呢？

生：n就是5。

師：想像一下這里的字母n還可以是哪些數(shù)。

生：這里的n可以是12、20、100，還可以表示更多的數(shù)。

師：字母能表示一個不確定的數(shù)。（教師板書：不確定的數(shù)）

師：n×4可以怎樣簡寫。

生1：n•4（教師板書）

師：含有字母的式子里乘號可以用圓點(diǎn)表示，還可以省略不寫

生2：4n（教師板書）

師：含有字母的式子里乘號可以省略不寫，省略乘號時把數(shù)放在字母的前面，你能舉個這樣的例子嗎？

生：5m

師：好

活動三：用字母表示計(jì)算公式，體驗(yàn)字母可以表示任何數(shù)

師：同學(xué)們，你們知道了字母可以表示不知道的數(shù)，還可以表示不確定的數(shù)，那么你能不能用字母表示出我們學(xué)過的一些計(jì)算公式呢？生：能

師：在數(shù)學(xué)中，我們習(xí)慣用a來表示正方形的邊長，用s來表示面積，用c來表示周長，你能不能用字母表示出正方形的周長和面積的計(jì)算公式呢？

生：能。

師：下面請同學(xué)們用這些字母表示出正方形的周長和面積的計(jì)算公式，寫在紙上。

師：誰來說說你是怎樣用字母來表示正方形的面積和周長的計(jì)算公式的？（學(xué)生邊匯報教師邊板書）

生： 正方形的面積s = a×a 正方形的周長c = a×4

= a•a = a•4

= a2 =4a

師：a×4還可以怎樣簡寫。

生：a•4 或者 4a

師：好，a×a怎樣簡寫呢？

生1：a•a

生2：a2

師：請你把a(bǔ)2寫在黑板上。

師：你能帶著大家讀幾遍嗎？

生2：能

師：請你教大家讀兩遍。

師：a2表示什么呢？

生：表示兩個a相乘。

師：老師這里還有a2的幾個伙伴，你能讀一讀嗎？

（舉起卡片）師：你會讀嗎？

生：b的平方。

師：很好，它表示什么呢？

生：表示兩個b相乘。

師：這個怎樣讀。

生：3的平方。表示兩個3相乘。

師：結(jié)果是多少？

生：3乘3得9。

師：老師這里還有一對好朋友。（舉起a2和2a）它們有區(qū)別嗎？

生：有

師：有什么區(qū)別呢？

生：a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加。

師：很好。我們用字母表示出了正方形的周長和面積計(jì)算公式，假如要算正方形的面積必須要知道什么？

生：邊長。

師：下面請同學(xué)們用尺子量出所擺的正方形的邊長，并計(jì)算出它的面積。

師：你擺的正方形的邊長是多少？面積是多少？

生1：我擺的正方形的邊長是2.5厘米，面積是6.25平方厘米。生2:我們組擺的正方形的邊長是4厘米，面積是16平方厘米。

……

（學(xué)生邊說，教師邊板書）

師：正方形的邊長a可以是你們剛才測量出的2.5、4、6、8，還可以表示其他數(shù)嗎？

生1：可

師：這里的字母a可以表示大于0的任何數(shù)。

活動四：用字母表示運(yùn)算定律，體驗(yàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

師：同學(xué)們，其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中我們也見過用字母表示數(shù)的例子，你還記得嗎？

生：用字母表示運(yùn)算定律。

師：你能用字母表示出這些運(yùn)算定律嗎？

生：能。

師：請你們在卡片上用字母表示出我們學(xué)過的運(yùn)算定律。

展示學(xué)生的卡片。

師：看來同學(xué)們對以前所學(xué)的知識掌握很好。我們?nèi)芜x一條定律重點(diǎn)研究一下。誰來選？

生：我選乘法分配律。

師：好，乘法分配律用字母表示是（a＋b）c=ac＋bc，用文字怎樣解釋呢？

生：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。

師：我?guī)湍阌涗浵聛恚ㄙN卡片）。

師：一條定律可以用字母來表示，也可以用文字來敘述。這兩種方法哪種方法更好呢？

生1：我認(rèn)為用字母表示運(yùn)算定律簡單，容易記。

生2：我認(rèn)為用字母表示運(yùn)算定律不麻煩。

生3：用字母表示運(yùn)算定律不懂漢語的外國小朋友也能看得懂。

師：說得好。你知道最先使用字母表示數(shù)的人是誰嗎？

生：不知道。

師：我們一起來聽一聽，看一看。（韋達(dá)簡介）

師：同學(xué)們，你們和數(shù)學(xué)家韋達(dá)有著同樣的發(fā)現(xiàn)，你們真了不起。

小結(jié)，鞏固練習(xí)

同學(xué)們，你們知道了字母可以表示數(shù)，會用字母來表示數(shù)啦，下面我想考考大家。（練習(xí)十中的第一、二題）

拓展練習(xí)

師：百寶箱還為我們提供了什么學(xué)習(xí)寶貝呢？（打開百寶箱出現(xiàn)古詩）這首詩大家讀過嗎？

生：讀過。

師：我們再小聲讀一遍，讀的時候找出古詩中表示數(shù)的詞語。

生：這首古詩中有四個表示數(shù)的詞：千、一、兩、萬。

師：今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，想一想這些表示數(shù)的詞中哪些詞可以換成字母，并且換成字母后不改變詩句原來的意思。

生1：我認(rèn)為“一”可以用字母來表示。

師：為什么？

生1：a可以表示“1”

師：a只能表示“1”嗎？

生1：不是。

師：誰有不同的想法。

生2：我認(rèn)為這四個表示數(shù)的詞中“一”和“兩”不能換成字母，因?yàn)槔畎自趯戇@首詩時是被唐皇流放途中收到詔書回來的時候途經(jīng)三峽，當(dāng)時心情很愉快，再遠(yuǎn)的路，一天也能趕到，所以“一”不能換，時間長了，不能表達(dá)當(dāng)時愉快的心情?！皟伞备荒軗Q，長江本來就只有兩岸?！扒А焙汀叭f”能換，在詩中是表示很遠(yuǎn)的路和很多重山，所以能換成字母。

師：你覺得這里的“千”和“萬”可以用什么字母來表示。

生3：我覺得“千”可以換成字母x，“萬”可以換成字母a。

師：我們就用x來表示詩句中的“千”，用a來表示詩句中的“萬”。再來朗讀一遍。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

用字母表示數(shù)是江蘇版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第106~107 頁的內(nèi)容，教材通過簡單的問題情境，讓學(xué)生理解用字母可以表示數(shù)，并學(xué)會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1、使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會根據(jù)字母所取值口頭求簡單的含有字母的式子的值。

2、使學(xué)生掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫，使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性和用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)意義及實(shí)用價值。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號感。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號表示生活中常見數(shù)量的意識和興趣，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

會用一個含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

設(shè)計(jì)理念：

教學(xué)過程：

一、遷移引入，揭示新課

課件出示CCTV、WC、KFC 提問：在我們?nèi)粘?a href=http://costaricadining.com/gushi/qinggangs/2895.html target=_blank class=infotextkey>生活中你見過這些個字母嗎？知道它們表示什么意思嗎？你還知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（學(xué)生結(jié)合課前的調(diào)查做回答。）

師：同學(xué)們的知識面真廣。字母不當(dāng)只在生活中用得多，當(dāng)然數(shù)學(xué)里也缺不了它。今天我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。（板書課題：字母表示數(shù)）

二、創(chuàng)設(shè)活動情境，探索新知。

（一）用含有字母的式子表示數(shù)量

1、多媒體出示1 個用小棒擺成的三角形，提問：擺一個這樣的三角形用了幾根小棒？

出示2 個用小棒擺成的三角形，提問：擺2 個這樣的三角形用了幾根小棒？可以列怎樣的乘法算式？板書2 ×3

2、繼續(xù)依次出示3 個、4 個用小棒擺成的三角形，啟發(fā)學(xué)生用相應(yīng)的乘法算式表示所用的小棒的根數(shù)，教師板書。

3、出示：擺（ ）個三角形需用小棒的根數(shù)是（ ）×（ ）。

你能照上面的樣子接著說嗎？（學(xué)生說，教師板書算式）

如果老師把你們每一個人說的式子都寫下來，你會有什么感覺？能不能想個辦法，用一個式子就概括所有同學(xué)的說的式子，表示出擺任意幾個三角形所需要小棒的根數(shù)。

4、組織討論，老師板書學(xué)生的式子。

從學(xué)生寫出的式子中找出最合理、簡潔的式子。

5、小結(jié)得出：擺的三角形的個數(shù)是變化的，但擺一個三角形所用的小棒根數(shù)是不變的。如果用字母a 表示擺的三角形的個數(shù)，那么擺a 個三角形所用的小棒根數(shù)就是a ×3

追問：在這個式子中a 表示什么？a ×3 表示什么？a 個三角形究竟是指幾個三角形？這里的a 可以表示哪些數(shù)？可以表示1 或0 嗎？可以表示某一個小數(shù)嗎？

指出：這里的可以表示任意的自然數(shù)，但不能表示小數(shù)。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果用字母b 表示擺的三角形的個數(shù)，那么擺b 個三角形所用的小棒根數(shù)可以怎樣表示？

（二）用含字母式子表示數(shù)量

1、問學(xué)生的年齡 ，讓學(xué)生猜老師年齡

老師提供自己的年齡與同學(xué)年齡關(guān)系的信息，提問：根據(jù)這個信息，你知道老師今年的年齡嗎？

2、推測師生的年齡

只要知道你們的年齡，根據(jù)老師比你們大多少歲這一關(guān)系，就能算出老師的年齡了。下面讓我們進(jìn)入時空隧道。大家可以回憶從前，也可以展望美好的未來，推算推算，當(dāng)你在什么時候，老師多大歲數(shù)。同座位同學(xué)相互交流后，指名匯報。

3、如果用x 表示你們的歲數(shù)，能不能用一個式子就概括所有同學(xué)的想法。

小結(jié)：同學(xué)們的歲數(shù)是變化的，老師比你大多少歲是不變的。所以用X 表示你們的歲數(shù)，x + （老師比你大的歲數(shù)）就可表示老師的年齡了。

追問：當(dāng)x=3 時，可以知道什么，當(dāng)x=30 呢？

（三）用含有字母的式子表示計(jì)算公式。

1、出示一個正方形，標(biāo)出邊長 a 。

提問：這個a 表示什么？同是a 表示的意思相同嗎？

體會同一個字母可以表示不同的數(shù)量

2、讓學(xué)生分別用字母表示出正方形周長計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。師：正方形的邊長用小寫a 表示，周長用大寫c 表示，面積用s 表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？

（四）含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。

自學(xué)：書106 頁方框下面的句子

1、學(xué)生自學(xué)。

2、師生討論歸納用字母表示數(shù)的簡寫和略寫方法。

指出：數(shù)和字母相乘，可以簡寫。

小結(jié)：乘號可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面；字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。

1 與任何字母相乘，“1 ”可以省略不寫。

3、練一練：書本P107 想想做做第1 題。

三、綜合練習(xí)，鞏固運(yùn)用

1、省略乘號，我來做：4 ×b x ×5 a ×c 1 ×x x ×x

2、我是小法官，對錯我來判：

1 ）b ×8 寫作８b （）

2 ）t ×1 寫作 t（）

3 ）10 ×x 可以寫作10x（）

4 ） ɑ × ɑ =2 ɑ （）

3、解決實(shí)際問題

（1 ）快樂大本營：

師：快樂大本營是孩子們的天地，如果我們在入口處能正確回答兩個問題就可以免費(fèi)進(jìn)入，同學(xué)們有沒有信心？

課件出示：

觀察路線圖，你知道線路圖中x、y 米分別表示什么嗎？為什么要用不同的字母表示呢？你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

100 米X 米 y 米

入口 輕松加油站 能力擂臺 夢想島 （2 ）輕松加油站：

a、一件上衣 ɑ 元，一條褲子比一件上衣便宜12 元，一條褲子（）元。

b、今天來聽課的男老師有 ɑ 人，女老師有b 人。聽課老師一共有（ ）人。

c、一輛汽車上有30 人，到青鎮(zhèn)下去X 人，又上來Z 人，現(xiàn)在車上一共有（）人

d、小剛每天看課外書15 頁，看了 ɑ 天，一共看了（）頁。又看了b 頁，這時一共看了（）頁。

3、能力擂臺：

你能用含有字母的式子說說身邊的事物嗎？

五、全課總結(jié)。

用字母表示數(shù)教案 8

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，學(xué)會用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。能在具體情境中感受含有字母的式子的具體含義。

2、過程與方法：通過一些與學(xué)生日常生活很貼近的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在自主探索、思考歸納和交流中，掌握由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

3、情感態(tài)度和價值觀：幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感，體驗(yàn)創(chuàng)新的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：同學(xué)們，很高興又來到了數(shù)學(xué)王國，看到大家一張張朝氣蓬勃的臉，老師想起了自己兒時最喜歡的一首兒歌，咱們一起來聽一下吧?。犚粌删洌┰趺礃樱磕菢影?，我們看著畫面一起讀一下好嗎？（1只青蛙4條腿，1只青蛙4條腿，）咦？怎么讀的越來越慢了，哦？你們需要計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了，怎么讀也讀不完，那該怎么辦呢？請大家動動腦筋想一想？

你來說（用符號表示，你說一個，哦，可以是圓圈、正方形、三角形等符號）不錯的想法，你來說，也可以用字母表示。

真好，智慧老人也是這么提醒的，今天我們就一起學(xué)習(xí)《字母表示數(shù)》

二、探究活動，學(xué)習(xí)新知

1、獨(dú)立思考

師：如果我們用a表示青蛙的只數(shù)，你能用字母表示出剛才我們所讀兒歌嗎？請大家把自己的想法寫下來?！?/p>

2、小組討論

師：剛才老師在巡視時，找了三個代表把他們的想法寫的了黑板上，請結(jié)合自己的想法，在小組內(nèi)討論，選出你? 好，在剛才老師發(fā)現(xiàn)第一小組討論的最激烈，咱們讓他們先說說。

3、展示匯報

（1）a只青蛙a條腿（只簡單的用字母表示數(shù)，沒有關(guān)注數(shù)量之間的不同及關(guān)系）

生1：我用了兩個一樣的數(shù)一試，發(fā)現(xiàn)不合適。比如有1只青蛙，那就是1條腿，顯然是不正確的。

師：真好！這位學(xué)生用了舉了例子的方法，誰還有不同的想法？

生2：青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)是不一樣的，在這道題里，用同樣的字母來表示不一樣的數(shù)，這肯定是不行的。

師：這位學(xué)生總結(jié)的真好，太了不起了！大家注意到了沒有，剛才這位同學(xué)說在什么情況下，不能用同一個字母表示不一樣的數(shù)？生：在同一道題里。

師：對。也就是說在同一道題里，同一個字母表示的數(shù)師相同的。師：大家聽的真仔細(xì)，真是會學(xué)習(xí)的好學(xué)生。

（2）a只青蛙b條腿（注意到了數(shù)量的不同，但用字母表示數(shù)時沒有將他們的關(guān)系正確的表達(dá)出來）

師：a只青蛙b條腿，大家怎么看，你們有什么想法？

生1：我隨便用了兩個不一樣的數(shù)一試，發(fā)現(xiàn)不行。如果a是1，b是2，就成了1只青蛙2條腿。這是不符合事實(shí)的，所以不行。

師：這位同學(xué)也是用的舉例子的方法，看來舉例子的方法真實(shí)用。老師有一個疑問，誰能幫幫老師，剛才我們不是說青蛙與腿的條數(shù)是不一樣的，那我用不一樣的字母來表示那怎么就錯了呢？

生2：如果a是1，b必須是4，a是2，b必須是8才行，也就是說，腿的條數(shù)必須是青蛙只數(shù)的4倍才行，這里面根本看不出青蛙腿的條數(shù)與青蛙只數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。師：真是說的越來越好，老師真佩服你，謝謝你的精彩分享。

（3）a只青蛙a×4條腿。（用字母表示出了兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系）師：a只青蛙a×4條腿，怎么看？ 李航同學(xué)，躍躍欲試，咱們來聽聽他的看法好嗎？

生1：1只青蛙就有4條腿，2只青蛙就有2個4條腿，3只青蛙就有3個4條腿。.。.。.。.。.。那a只青蛙a個4,2個4可以寫成a×4師:李航同學(xué)聲音不僅洪亮而且講的頭頭是道，真了不起，我們把掌聲送給他吧。

師：剛才通過我們激烈的討論，我們最終達(dá)成了共識：就是：（a）只青蛙（a×4）條腿。讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙就有4a條腿?，F(xiàn)在我來問你們答好嗎？1只青蛙就有幾條腿？6只青蛙就有幾條腿？8只青蛙就有幾條腿？10只青蛙呢？

（4）這里的a可以代表什么數(shù)？（讓學(xué)生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數(shù)）讓學(xué)生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數(shù)）

（5）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數(shù)的關(guān)系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數(shù)的關(guān)系表示的很清楚，簡單方便。）

過渡語：同學(xué)們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數(shù)與青蛙腿的條數(shù)表達(dá)的清清楚楚，看看字母不但可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，字母的作用真不小啊！讓我們接著把兒歌說完整吧。

（2）這里的a可以代表什么數(shù)？（讓學(xué)生體會到用字母a可以表示從1開始的任意自然數(shù)）

（3）那你感覺用字母表示他們青蛙和腿的條數(shù)的關(guān)系，怎么樣？（體會到用字母表示時，把青蛙和腿的條數(shù)的關(guān)系表示的很清楚，簡單方便。）

（4）讓我們一起大聲的讀一讀我們的勞動成果：a只青蛙4a條腿。過渡語：同學(xué)們，我們用一個小小的字母，就把青蛙只數(shù)與青蛙腿的條數(shù)表達(dá)的清清楚楚，看看字母不但可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，字母的作用真不小?。∽屛覀兘又褍焊枵f完整吧。

活動二：繼續(xù)探究（完整版）青蛙兒歌同學(xué)們，你們喜歡用字母表示數(shù)嗎？

讓我們一起來看一看完整版的青蛙兒歌： 1只青蛙， 1張嘴，2只眼睛，4條腿 2只青蛙， 2張嘴，4只眼睛，8條腿…………………。

引導(dǎo)學(xué)生歸納

（1）a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。解釋為什么a只青蛙嘴的張數(shù)也是a，眼睛的只數(shù)為什么是2a。

（2）除了用（a）只青蛙（a×4）條腿表示，還可以用別的字母嗎？還可以用英文字母的26個字母任意的表示。過渡語：真了不起，這首我們讀也讀不完的兒歌，今天被我你們一句話總結(jié)了，再次我們領(lǐng)略了字母的優(yōu)點(diǎn)：簡潔、明了的特點(diǎn)。

請大家?guī)е院赖目跉庠僮x一讀。好了，下面我們輕松一下，咱們做一個猜年齡的游戲吧！

師：有誰知道老師的年齡？生:不知道。生：x歲。師：你以不變應(yīng)萬變呢！為什么要用x表示老師的年齡。生：因?yàn)槔蠋煹哪挲g是一個未知數(shù)。未知數(shù)可以用字母表示。師：這里的未知數(shù)可以表示任意數(shù)嗎？生：我覺得這里的數(shù)不能表示1000.師：哈哈，如果能的話，我一定是千年老妖?！?X能代表任何數(shù)，但在表示年齡是就有一定的范圍，所以要結(jié)合實(shí)際情況而定。

三、繼續(xù)happy 拓展練習(xí)

1、呈現(xiàn)淘氣完擺三角形的畫面2淘氣乘車去商場3.商場購物4.去數(shù)學(xué)博覽園在博覽園的智慧屋中，呈現(xiàn)圖片介紹韋達(dá)與愛因斯坦。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

課題：

用字母表示數(shù)

課型：

新授課

課時安排：

1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）懂得可以用符號或字母表示數(shù)。

（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。

（3）學(xué)會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。

2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

3．情感態(tài)度與價值觀：通過觀察和比較，會用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、生活引入、揭示課題：

1、教師：今天，老師帶來了一首歌曲，會唱的同學(xué)可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）

2、暢談字母在生活中的用處。

3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常用字母表示數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和公式。（板書課題）

二、合作交流、探究新知：

用符號、字母表示特定的數(shù)。

1、出示例1：下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。

教師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？

2、學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和算法。

3、教師：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？

用字母表示運(yùn)算定律：

1、教師：請同學(xué)看下面的等式，你知道這些等式分別應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？誰能用文字?jǐn)⑹鲆幌滤鼈兊暮x嗎？你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？

18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）

53×63＝63×53 47×25×4＝47×（25×4）

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

1000－436－564=1000—（436=564）

1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過用字母表示的運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇惺裁磧?yōu)點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：用字母表示比用文字?jǐn)⑹龊喢饕子?，便于?yīng)用。

4、認(rèn)識乘號的簡寫書寫習(xí)慣。

（1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作：“”，也可以省略不寫。

板書：ab＝ba或ab＝ba

（2）要求學(xué)生將其它的乘法運(yùn)算定律簡寫一下。請動作快的同學(xué)上臺板演，集體檢查核對。

用字母表示計(jì)算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組交流。

3、反饋學(xué)生的嘗試完成和交流結(jié)果，板示完成。

S＝aaC＝a4

還可以寫成S＝a2可以寫成C＝4a

4、強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

5、比較：“a2”與2a的意義有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

讓學(xué)生自學(xué)并完成，師強(qiáng)調(diào)書寫格式：計(jì)算時等號要對齊。

三、拓展應(yīng)用、培養(yǎng)能力：

1、完成課本46頁做一做。

要求：第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算。

2、省略乘號寫出下面各式。

a×x=x×x=b×8=

a的5倍6個х兩個b相乘。

3、判斷題。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。

（2）25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。

（3）a×8簡寫作a8

（4）72=7×2（ ）

4、口算。

32＝ 52＝ 62＝ 82＝

72=22=102=0.52=

5、說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結(jié)果相同。

62和6×2xx和x2

《用字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 10

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的意義能夠用字母表示一些常見的數(shù)量關(guān)系式，并能將各個量的數(shù)值代入關(guān)系式求值；

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力；

3．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫和審題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

直接用含有字母的式子表示出數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

1、屏幕顯示：CCTV，KFC，M,P,你知道這些字母所表示的意思嗎？（你喜歡說哪個，就說哪個）

2、提問：除了這些，你還知道哪些表示特定含義的字母？學(xué)校有a名教師，b名學(xué)生，a、b表示什么？

3、生活中經(jīng)常用字母來表示特定的含義，這樣既方便有簡潔，在我們的數(shù)學(xué)中還經(jīng)常用字母來表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）

二、學(xué)習(xí)新知：

（一）活動一：數(shù)青蛙

1、出示課件“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，……”（學(xué)生讀后，發(fā)現(xiàn)讀不完這首兒歌）

師：為什么不讀了？

生：青蛙太多了，數(shù)不完。

師：你能用一句話表示這首兒歌嗎？

生1：幾只青蛙幾張嘴，

生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴

生3：n只青蛙n張嘴。

2、思考n可以表示哪些數(shù)。

3、舉出一個用字母表示數(shù)的例子

N只青蛙N張嘴，2N只眼睛，4N條腿

（二）活動二：猜年齡

1、同學(xué)們，你們今年幾歲啦？

2、想知道老師的年齡嗎？你們先猜猜。

3、我比你們平均年齡大16歲，那我今年多大？你怎么知道的。

4、當(dāng)你們1歲的時候，老師多大？

當(dāng)你們2歲的時候，老師多大？

當(dāng)你們12歲的時候，老師多大？

當(dāng)你們A歲的時候，老師多大？

板書：

同學(xué)的年齡老師的年齡

1+16

2+16

12+16

AA+16

…………

在這，A表示什么？A+20又表示什么？

5、討論字母A的取值。、

師：

⑴這里的A可以表示任何一個數(shù)字嗎？表示500行不行？

⑵如果老師的年齡用A表示，同學(xué)的年齡怎么表示？

6、用A表示你們每個人的年齡，老師比你們每個人都大16歲，那你能不能利用上A，表示出你爸爸的年齡，你媽媽的年齡呢？

7、出示圖片：分別用字母表示淘氣和媽媽的年齡（）

8、觀察兩個算式，什么變了，什么沒有變。

教師小結(jié)：看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡單又明確。

（三）活動三：字母表示數(shù)乘法寫法

1、出示三根小棒拼成的三角形，問:拼成一個三角形要幾根小棒，2個呢，3個呢……

2、引出用3×a來表示

3、規(guī)范寫法，可以寫作3a或3a

（四）探究用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式及運(yùn)算定律

歸納公式：既然用字母表示數(shù)有這么多的好處，那我們就將以前學(xué)過的有關(guān)圖形的計(jì)算公式、運(yùn)算律用字母表示來表示。（圖形中用“a表示邊長（或長），b表示寬，c表示周長，s表示面積。”）

正方形周長：C=4a

長方形周長:C=a＋b

正方形面積:S=a×a

長方形面積:S=a×b

加法交換律:a+b=b+a

加法結(jié)合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律:a×b=b×a

乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)，

乘法分配律:a+b）xc=axc+bxc

三、鞏固新知，智力闖關(guān)

（一）我當(dāng)小法官

1、每千克蘋果a元，梨的售價是蘋果的4倍，梨是a4元。（）

2、笑笑有10元錢，買筆用去b元，還剩下10－b元。（）

3、擺1個三角形需要3根小棒，擺X個三角形需要3+X根小棒。（）

4、一只鴕鳥的奔跑速度是70千米/時，t時奔跑70t千米。（）

（二）我會填

1、1只手有5個手指，2只手有10個手指，N只手有（）個手指。

2、小剛每天看課外書15頁，a天看了（）頁。

3、四一班有女生n人，男生比女生少m人，男生有（）人。

4、每千克蘋果a元，每千克梨b元，買3千克蘋果比2千克梨貴（）元。

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 11

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值

知識重點(diǎn)、難點(diǎn)

能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸()歲，。.。.。.

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論）

結(jié)合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

法2：a+30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

課堂練習(xí)

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評議。

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

課后追記

本課讓學(xué)生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來表示一定的量。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 12

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用

2、會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量

學(xué)習(xí)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3xa×7x14+bxa÷7xa×ax5—xx0、6×0、6

3、閱讀教材主題圖，理解圖意。

4、（1）爸爸比小紅大（x）歲。當(dāng)小紅1歲時，爸爸（x）歲，當(dāng)小

紅2歲時，爸爸（x）歲……、

這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡，法2：a+30x。

（3）你喜歡（x）種表示方法，為什么，理由是（x）。想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（4）當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是（x），算式寫在書上47頁。

6、完成教材第48頁做一做。

二、合作探究、歸納展示

1、用含有字母的式子不僅可以表示（x）、（x），也可以表示（x）。

2、請結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

三、課堂達(dá)標(biāo)

1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

a與b的差（x）xx與8、5的積（x）比b多c的數(shù)（x）xy的4倍（x）xb除c（x）xx減去a的2倍（x）

2、填一填

（1）小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（x）千克。

（2）李佳有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（x）元。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教案 13

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解含有字母的式子即可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。學(xué)會根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子表示數(shù)量，并從中體會出用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，學(xué)會用科隆乘號在含有字母的式子里的簡寫法。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的交流意識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功。

教學(xué)過程：

激發(fā)興趣，啟迪思維

師：請同學(xué)們欣賞畫面，說一說字母都可以表示什么？

（大屏幕出示卡通動畫）

飛機(jī)從A城-----到B城

生：字母可以表示地點(diǎn)。

按順序排列撲克牌

A：字母可以表示數(shù)。

師：你在學(xué)習(xí)生活中哪些地方見到過字母？它們都表示什么？

生：洗手間WC。

生：汽車牌照上的字母，表示地區(qū)。

生：世貿(mào)組織WTO。。。。。。{學(xué)生踴躍發(fā)言}

師：看來咱們班的同學(xué)都是生活的有心人，平時很留心觀察身邊的事物。

師：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，字母又表示什么呢？

生：未知數(shù)X。

生：我們學(xué)過的運(yùn)算定律，也可以用字母表示，比如乘法交換律是a×b=b×a.

生：加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）。。。。。。。

師：大家對學(xué)過的知識掌握很扎實(shí)，你能說一說這些運(yùn)算定律為什么用字母表示嗎？

生：簡潔清楚。

師：字母在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，字母在數(shù)學(xué)王國里應(yīng)用更為廣泛。

自學(xué)討論，探究新知。

師：誰能告訴大家，你今年幾歲？

生：我今年11歲。

生：我今年12歲。

師：板書：學(xué)生年齡

12

師：你們想知道老師的年齡嗎？猜一猜看。

生：……{爭先恐后猜測}

師：我用數(shù)量關(guān)系來告訴大家，我的年齡：我比學(xué)生大18歲，你能說出我的年齡嗎？

生：老師今年30歲。

師：你是怎么算出來的？

生：12+18　　　　　師板書：老師年齡

12+18

師：當(dāng)學(xué)生是其它年齡的時候，老師的年齡怎樣表示呢？

生：舉例說：

師板書：學(xué)生年齡　　　　　　老師年齡

12+18

13+18

15+18

18+18

師：請同學(xué)們觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的年齡是不固定的，是變化的。

生：老師的年齡也是在變化的，但是老師與學(xué)生年齡的差是永遠(yuǎn)不變的。

師：你真是個善于觀察的孩子！

師：我們能不能再列舉下下云？（能），老師再寫下去你有什么感覺？

生：太麻煩。寫不完。。。。。

師：你能不能幫助老師想個好辦法，用一個簡潔的方法來表示學(xué)生的年齡，從而也表示老師的年齡呢？

小組討論交流。

生：可以用a來表示學(xué)生的年齡。

生：可以用x表示……

師：怎么想到用字母表示呢？

生：用字母表示簡潔。

生：因?yàn)閷W(xué)生的年齡是不固定的，a可以表示任何數(shù)，說明是不固定的，變化的。

師：這個方法太好了！，表述的也非常清楚。

師：用a來表示學(xué)生的年齡，那么老師的年齡怎樣表示呢？

生：a+18（師板書）。

師：a+18表示什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

{交流討論}

生：a+18表示表示老師的年齡。

生：還表示老師比學(xué)生大18歲的關(guān)系。

生：a+18也是不確定的，如果a確定了，a+18也就確定了。

學(xué)生舉例：如a=5時，a+18=23……

師：剛才同學(xué)們幫老師想出了好辦法，用字母來表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，這就是我們今天要了解的新知識——用字母表示數(shù)（板書課題）。

師：老師剛才來的路上，看到體育場內(nèi)鑼鼓齊鳴，知道是在干什么嗎？

生：開運(yùn)動會。

師：我了解到一些運(yùn)動會的信息，運(yùn)動員們?yōu)榱搜a(bǔ)充體力買了餅干，餅干每千克為2.5元。{屏幕出示}

師：我們知道購買的單價和數(shù)量，就可以求什么？

生：可以求應(yīng)付的總價。

師：如果我購買2千克餅干，應(yīng)該付多少元？

生：2.5×2

師：能不能仿照第一個問題的形式，自己舉2、3個數(shù)量試一試，購買其它數(shù)量時，應(yīng)該付多少錢？

生：買3千克，應(yīng)該付2.5×3

生：買5千克，應(yīng)該付2.5×5

屏幕顯示

師：能不能也想個簡潔的方法來表示單價，數(shù)量與總價之間的關(guān)系？

生：用x表示數(shù)量，總價就是2.5

師：為什么？

生：因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)單價不變，數(shù)量有變化，總價也隨著數(shù)量有相應(yīng)的變化。

師：2.5表示什么？

生：表示應(yīng)該付的總價，也表示單價，數(shù)量與總價之間的關(guān)系。

師：x取小數(shù)值行不行，舉例說一說。

生：x可以取3.6。

生：試算。

師：我們還學(xué)過哪些數(shù)量關(guān)系式。

生：速度×?xí)r間=路程

生：單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

生：工作效率×?xí)r間=工作總量

師：這就有一個關(guān)于工作效率時間的問題

投影出示：每小時生產(chǎn)零件數(shù)　　　　　工作時間　　　　　工作總量

4　　　　　　　　　　　　1　　　　　　　4×1

5　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　5×2

6　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　6×3（學(xué)生口答）

師：觀察這組數(shù)量，與前兩個問題的數(shù)量比較，有什么特點(diǎn)？

生：工作效率和時間都在變化。

師：我們可以怎樣表示它們之間的關(guān)系？

生：用a表示每小時生產(chǎn)零件數(shù)，用t表示生產(chǎn)幾小時，a×t就表示工作總量。

師：我用兩個相同的字母表示行嗎？

生：不行。因?yàn)檫@是兩個不同的量，不能用同一個字母。

師:請打開書82頁，用你喜歡的字母來表示工作效率、工作時間與工兒總量之間的關(guān)系，填　在書上。

練習(xí)：（口答）

（1）紅有320張郵票，小蘭的郵票比小紅多a 張，320+a表示什么？

（2）學(xué)校買了x盒粉筆，每盒1.5元，1.5表示什么？

學(xué)習(xí)簡寫形式

師：我們知道了字母可以表示不固定的變化的數(shù)，它還有簡寫形式，同學(xué)們想了解嗎？請打開書82頁，快速自學(xué)中間一段，然后把你的收獲　講給老師同學(xué)們聽。

生自學(xué)，匯報，師相機(jī)板書

師點(diǎn)撥，強(qiáng)調(diào)：1、小圓點(diǎn)也表示乘號的簡寫。

2、字母與數(shù)字相乘時，應(yīng)該注意什么？

3、在加、減、除法中也可以用這種簡寫形式嗎？

三。拓展練習(xí)（電腦大屏幕出示）

3、判斷：

6×2=62           （     ）

a×8可以寫作8a   （     ）

9+x=9x            （     ）

省略乘號，寫出下面的式子：

4×a          xX1

5          b×t

4、在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?/p>

（1）一箱粉筆80盒，用去a盒，還有（　　?。┖?。

（2）一個足球75元，買c 個足球，用（　　?。┰?。

（3）一個商店運(yùn)到200輛自行車，總價是b元，單價是（　　　）元。

（4）小華看一本故事書，已經(jīng)看了a頁，還有b頁沒看完，這本故事書一共有（　?。╉?。

四。總結(jié)：這節(jié)課我們很輕松地解決了用字母表示數(shù)的問題，你能把自己的收獲告訴大家嗎？

生：談收獲。

教學(xué)反思：

一、將生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂，讓學(xué)生在生活實(shí)際中勇于實(shí)踐。

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。首先教師要為教材內(nèi)容選擇生活背景，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題來源于生活實(shí)際，其次，要大膽調(diào)用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得易于理解掌握；第三，要善于聯(lián)系生活實(shí)際有機(jī)改編教材習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐活動中理解掌握知識，變“學(xué)了做”為“做中學(xué)”。本課的例題確定從生活背景出發(fā)創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相似的學(xué)習(xí)情境，通過學(xué)生猜老師的年齡這樣一個互動的過程，讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣。做到了“生活性”和“數(shù)學(xué)性”相結(jié)合。

二、學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的思考空間，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中勇于創(chuàng)新。

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，教師在課堂上應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。讓學(xué)生在自主探索中力圖創(chuàng)新，學(xué)會創(chuàng)新。本節(jié)課，我給學(xué)生提供了多次獨(dú)立思考，自主探索的機(jī)會。學(xué)生有獨(dú)立思考的時間，有合作討論的交流。新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對學(xué)生來說，在新課的開展中，運(yùn)用他們所熟悉的身邊的人或事，如，老師的年齡、自己的年齡，探究兩者之間的關(guān)系用字母表示，學(xué)生因感興趣而易于了解接受。同時，不同的學(xué)生，不同的想法，相互的討論，發(fā)展了思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。課堂中，還安排有自學(xué)時間，質(zhì)疑時間，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

三、設(shè)計(jì)開放性練習(xí)發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生在解決問題中勇于探索。

這里有意識地創(chuàng)設(shè)可操作性的教學(xué)內(nèi)容，使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀豐富的客觀事物為載體，促使學(xué)生以積極的心態(tài)探索遇到的問題，豐富和發(fā)展所學(xué)知識，從中激發(fā)創(chuàng)新的意識。讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，利于學(xué)生多角度思考問題。最后小組內(nèi)發(fā)表意見，提出相關(guān)信息。并且，在江報交流中學(xué)生不斷質(zhì)疑、釋疑，超越自我，發(fā)展其良好的思維品質(zhì)。

用字母表示數(shù) 14

知識與技能：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律和長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，并能初步應(yīng)用公式求長方形、正方形的周長、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號的簡寫和略寫。

過程與方法：

經(jīng)歷用字母表示數(shù)的理解過程，體驗(yàn)遷移推理的學(xué)習(xí)方法，滲透求未知數(shù)的思想。

情感態(tài)度與價值觀：

在學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極情感，溝通算術(shù)知識與代數(shù)知識之間的。聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解用字母表示數(shù)的意義和作用

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

教法：

運(yùn)用課件，直觀概念

學(xué)法：

小組合作，集體探究

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)例1。

1、課件出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……

二、 新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

課件出示：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹?a href=http://costaricadining.com/gushi/qinggangs/2892.html target=_blank class=infotextkey>自己印象最深的一個運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示……”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質(zhì)：a－b－c=a－（b＋c）

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c）

可以寫成：a?b=b?a或ab=ba （a?b）?c=a?（b?c）或（ab） c=a（bc）

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）?c=a?c＋b?c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

五：作業(yè)布置：A段：練習(xí)十第1題；B段：練習(xí)十的第2題

板書設(shè)計(jì)： 用字母表示數(shù)

可以寫成： a?b=b?a或ab=ba S ＝a2 C=4a

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 15

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認(rèn)識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助生活中的實(shí)例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流。

2、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

3、學(xué)生在動手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義。

難點(diǎn)：探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。

四、教學(xué)過程：

一、用字母表示特定的數(shù)

師：同學(xué)們?nèi)ミ^大雁塔嗎？知道關(guān)于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！

這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）

師：D和H都是字母。（板書----字母）

師：在生活中還有沒有用字母表示的例子？（生自由發(fā)言）

師：來我們看一看。(KFCCCTV1P)

師：同學(xué)們有沒有玩過撲克牌？生：玩過。

師：撲克牌里有沒有字母？生：有

師：我們來看一下，這里的J表示(11)，Q表示(12)，K表示(13)A表示(1或24)并及時板書。

師：看來字母很神奇，有時可以表示名稱，有時可以表示計(jì)量單位，有時可以表示數(shù)。今天這節(jié)課我們就來一起研究《用字母表示數(shù)》。（補(bǔ)充板書）

二、用字母表示變化的數(shù)

1、兒歌激趣，初步建構(gòu)。

師：同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？

1只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，

3只青蛙3張嘴，……

男女對唱，師做暫停手勢，問：能唱完嗎？生：唱不完。

師：那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎？（生交流匯報并展示學(xué)生表示方法）

師：你覺得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數(shù)字？

師：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)相同，都用n來表示。

小結(jié)：在同一個算式中，相同的字母表示相同的數(shù)。

2、提出問題，感悟新知。

（1）通過這個圖，你了解到了什么？還想知道什么？

（2）引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)淘氣1歲時，媽媽1+26歲；當(dāng)淘氣2歲時，媽媽2+26歲；當(dāng)淘氣3歲時，媽媽3+26歲……

（3）當(dāng)淘氣10歲時，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰能像這樣接著往下說？（請3個學(xué)生繼續(xù)說。）

（4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書：a歲，a+26歲）

（5）你是怎么理解這個式子的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：媽媽比淘氣大26歲是永遠(yuǎn)不變的，如果用字母a表示淘氣的歲數(shù)，媽媽的歲數(shù)就是a+26歲。）

（6）來，一起讀一讀。同學(xué)們看這個含有字母的加法式子（指著黑板上的a+26），從這個式子你們能知道些什么呢？（請學(xué)生任意說說意思。大家說得有點(diǎn)意思，對，這個式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關(guān)系。）

（7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關(guān)系卻是不變的。正如德國數(shù)學(xué)家開普勒說的——（讀課件：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。）

3、數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）（課件：三角形）擺一個三角形用3根小棒，擺2個三角形用幾根小棒？用什么算式表示？(3x2=6)擺3個三角形用幾根？自己寫算式。擺3個三角形呢？4個呢？

（2）還可以繼續(xù)擺下去，擺5個，擺6個，擺10個，擺50個，你能把算式寫下去嗎？

（3）說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說）

（4）三角形個數(shù)和小棒根數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍）

師：在這一串式子里，有一個永遠(yuǎn)不變的量是3;1、2、3、4、5、6……是另一個量，在變化。我們永遠(yuǎn)寫不完，你可以用一個算式表示這個規(guī)律嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：a,a3）

（5)你是怎么想的？（當(dāng)三角形個數(shù)是a時，小棒根數(shù)是它的3倍，就是(a×3）根。）

（6）在這里，a可以表示哪些數(shù)？（生：1、2、3、、、、、、）這個a只能表示整數(shù)，能表示小數(shù)嗎？

（7）用字母表示的數(shù)有一定的范圍，我們要根據(jù)生活中的實(shí)際情況而定。

三、聽故事《數(shù)學(xué)國王》，學(xué)習(xí)在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，字母與數(shù)字之間的簡寫方法。

緊跟練習(xí)：

1、填空題。

2、判斷。

四、拓展應(yīng)用

1、課件出示：快樂廣場：

師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？

生：x米表示生活館到音樂吧的距離。

生：y米表示生活館到智慧屋的距離。

師：從門口出發(fā)，你想去哪里，要走多少米的路程？

課件出示：我想去（)，從入口出發(fā)要走的路程是(）米。

生：我想去音樂吧，要走(50+x)米

生：我想去生活館，要走50米

生：我想去智慧屋，要走(50+y)米

師：為什么這里的字母都不一樣？

生：因?yàn)樗鼈兊穆烦滩灰粯?/p>

師：哦，原來不一樣的路程，也就是說不一樣的數(shù)要用不一樣的字母來表示。

2、生活館（討論n只手有（）手指頭。）

3、智慧屋（用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式）

4、音樂吧（繼續(xù)讀兒歌）

你還能接著說下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們?yōu)槿澜绲那嗤芫幰痪鋽?shù)學(xué)歌吧！

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

小結(jié)：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數(shù)。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的張數(shù)n,眼睛的只數(shù)2n，以及腿的條數(shù)4n之間的數(shù)量關(guān)系。

五、共勉（愛因斯坦名言）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得都很棒！最后老師想送大家一句話。A=X+Y+Z，這是近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。（多媒體）老師把這個公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠達(dá)到理想的彼岸。

《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 16

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

使學(xué)生理解并掌握用字母表示數(shù)的意義和基本方法。

學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行簡單的計(jì)算。

過程與方法：

通過觀察、比較、歸納等活動，體驗(yàn)從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。

情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的。方法。

難點(diǎn)：理解含有字母的式子的含義，進(jìn)行簡單的計(jì)算。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，包含生活中的實(shí)例、動畫演示等。

練習(xí)紙和筆，供學(xué)生記錄和思考。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新課

通過一個生活中的實(shí)例（如年齡問題、購物問題等）引入課題，讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的必要性和重要性。

2. 探究新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，從具體的實(shí)例中抽象出用字母表示數(shù)的一般方法。

通過動畫演示、講解等方式，幫助學(xué)生理解含有字母的式子的含義和計(jì)算方法。

3. 應(yīng)用實(shí)踐

設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括填空、判斷、計(jì)算等題型，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。

鼓勵學(xué)生自主思考、互相討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。

4. 總結(jié)提升

總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的意義和方法。

引導(dǎo)學(xué)生思考用字母表示數(shù)的優(yōu)勢和應(yīng)用場景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。

五、作業(yè)布置

完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

收集生活中的實(shí)例，嘗試用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課通過具體的生活實(shí)例和動畫演示，使學(xué)生直觀感受到了用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在教學(xué)過程中，我注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等活動，逐步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的方法。同時，我也注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力，鼓勵學(xué)生在自主思考、互相討論的過程中不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學(xué)生在理解含有字母的式子的含義時存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)針對性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 17

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用字母表示數(shù)、公式和簡單的數(shù)量關(guān)系。

2、通過情境學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探索、體會字母表示數(shù)的意義，通過探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代數(shù)思想。

3、情感態(tài)度價值觀：感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美，激發(fā)學(xué)生對代數(shù)知識的興趣和主動探索、團(tuán)結(jié)合作的精精神，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。

教學(xué)重點(diǎn)：

會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，引入課題

同學(xué)們，老師為大家準(zhǔn)備了一個謎語，誰能猜一猜這是個什么動物？大家一起說。下面我們一起來做一個游戲，叫做數(shù)青蛙

1、編兒歌，找關(guān)系。

提問：同學(xué)們喜歡聽兒歌嗎？老師這里有一首兒歌，一起來讀讀看：

（課件出示：1只青蛙1張嘴；2只青蛙2張嘴……）

我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)不讀了，為什么不讀了？

讀不完，那誰能在最短的時間內(nèi)有一句話來說完。

讓學(xué)生嘗試用一句話來表達(dá)。（多找?guī)酌麑W(xué)生回答）

如果學(xué)生說出了無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴、幾只青蛙幾張嘴的話，（當(dāng)學(xué)生說出幾只青蛙幾張嘴的時候，教師板書出來。）可以引導(dǎo)思考這里的“幾”表示什么數(shù)？（讓學(xué)生回答）

轉(zhuǎn)折：這里既然可以用漢字來表示，那么用英文能不能表示呢？

提問：可以用什么來表示呢？（讓學(xué)生思考，回答。）還可以用什么來表示？

可不可以用n來表示？那該怎么說呢？（指名回答）

（根據(jù)學(xué)生回答板書：n只青蛙n張嘴）

引出課題：這里的n又表示的是什么呢？

這就是我們今天研究的內(nèi)容：用字母表示數(shù)。（板書課題）

啟發(fā)思考：這句話中前面的n和后面的n表示的一樣嗎？

（讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在一個問題中應(yīng)該用一個字母表示一個數(shù)字。）

歸納：看來，在一個問題中，相同的字母表示相同的數(shù)。

二，師生互動，探索新知

1在剛才的游戲中，如果用字母a來表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿數(shù)呢？請你寫在練習(xí)本上，和同學(xué)交流。

教師巡視，學(xué)生展示思路：

在剛才的巡視中，老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)是這樣做的，你同意他的想法嗎？

a只青蛙a條腿/a只青蛙b條腿/a只青蛙4xa條腿

重點(diǎn)在探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系

2、這首沒完沒了的兒歌，其實(shí)它的完整版是這樣的：

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿

來讀一讀，能不能接下去說？生試說只青蛙，（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿……

（讓學(xué)生接著說，會發(fā)現(xiàn)越來越難以口算，產(chǎn)生概括規(guī)律的想法。）

引導(dǎo)歸納：能不能用我們剛才學(xué)過的方法用字母一句話來概括這首兒歌？在小組內(nèi)交流一下。

引導(dǎo)學(xué)生歸納類似于a只青蛙a張嘴，2xa只眼睛4xa條腿的答案。

如果學(xué)生說出a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿，可以讓學(xué)生解釋，這里用四個字母來分別表示，能不能看出這些量之間的關(guān)系呢？（不能）那怎樣才能把關(guān)系也交代清楚呢？（指名回答自己的結(jié)果）這里用了同一個字母來表示數(shù)字，而用含有字母的式子又交代了數(shù)量之間的關(guān)系?！?/p>

這里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然數(shù)。

3數(shù)學(xué)王國里的故事

字母表示數(shù)在生活中的應(yīng)用無處不在，這天早朝上，國王正在聽小不點(diǎn)乘號匯報工作：“陛下，因?yàn)槲液妥帜竫很相近，許多人都把我們混淆。請陛下想出一個對策才行啊！”于是國王傳下命令：“加號，減號，除號先行退朝，乘號留下議事?！钡诙煸绯?，零國王宣布了四件事。

（1）在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓點(diǎn)，也可省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。

xx33xx

3·x

3x

（2）1和任何一個字母相乘，1通常省略不寫。

1xbbx1

b

（3）字母和字母相乘中間的乘號也可記作小圓點(diǎn)或省略不寫。

（4）2個相同字母相乘，可以寫成平方的形式。

xxybxb

x·y

xy

三、綜合訓(xùn)練、應(yīng)用新知

1與2a表示的意義相同嗎？

=axa（表示2個a相乘）

2a=a+a（表示2個a相加）

=ax2（表示a的2倍）

2判斷：下面的說法對嗎？

（1）bx2可以寫成（）

數(shù)學(xué)《字母表示數(shù)》教案 18

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。

2、使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的概括與簡潔，發(fā)展符號感。同時，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

2、教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

三、教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入，揭示課題

1、用生活

中熟悉的標(biāo)志引出“字母”

師：同學(xué)們，我們生活中到處可以看點(diǎn)各種各樣形形色色漂亮的標(biāo)志，那么，你認(rèn)識這個標(biāo)志嗎？

（1）、出示中央電視臺臺標(biāo)

師：你知道這是什么標(biāo)志嗎？指名回答。

（2）、出示肯德基標(biāo)志

師：那么，這個是什么標(biāo)志呢？一起回答。

師：剛才的兩個標(biāo)志都是用什么表示的呢？（板書：字母）

生活中用字母來表示一些事物是不是很簡潔呀、很能概括一些東西的呀，你再能舉一些例子么？指名回答。

2、用字母表示數(shù)特定的數(shù)

（1）、出示紙牌圖

師：大家的知識面真廣，那么字母除了這些事物標(biāo)志之外，還能在那些地方用到呢？我們一起來看一下。（出示紙牌）

師：大家玩過算24點(diǎn)嗎？你能快速算一算嗎？

師：大家算的很好很快?？墒牵谒?4點(diǎn)的時候沒有1呀？（A表示1）

（2）、出示連續(xù)的偶數(shù)

師：我們繼續(xù)來看（出示一組連續(xù)的偶數(shù)），這是一組連續(xù)的偶數(shù)，這里面的m又表示什么呢？一起說吧。

師：像剛才紙牌中的A以及連續(xù)偶數(shù)中的m都是用來表示什么的呢？（板書：數(shù)）

師：這就是我們這節(jié)課要來研究的：用字母表示數(shù)（完成板書）。這里A表示1、m表示8（板書：A=1，m=8），我們就說A和m這兩個說表示的特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）那么字母除了表示一個特定的數(shù)之外它還能表示什么呢？我們一起來看。

（二）互動探索，教學(xué)新課

1、探索用字母表示數(shù)（出示一個三角形）

師：老師給大家?guī)砹艘粋€擺好的三角形（出示1個三角形），如果要擺這樣的1個三角形要用幾根小棒呢？你能用式子怎么表示嗎？（板書：1×3）在這個式子里1表示什么？（三角形的個數(shù)）3表示什么呢？（每個三角形需要小棒的根數(shù)）

師：如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示2個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：2×3）

師：如果擺3個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（出示3個三角形）你能用算式表示嗎？（板書：3×3）

師：如果擺4個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒呢？（課件出示）你能用算式表示嗎？（板書：4×3）

師：像這樣的三角形我們還可以繼續(xù)擺下去，可以擺5個、擺6個等等。你能用不同的式子表示出擺不同個三角形時所用的小棒的根數(shù)嗎？（在自備本上寫下去）

提問：誰能告訴老師你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個不變的數(shù)3，一個變化的數(shù)）那么，像這樣的式子我們永遠(yuǎn)都寫不完，你能想一個辦法用一個式子來概括我們所要寫的所有式子嗎？（板書學(xué)生寫的式子，比如a×3）說說你的想法？（引導(dǎo)學(xué)生說出a表示許多變化的數(shù)）你和這位同學(xué)一樣嗎？請你再來說說。

師：很好，這里字母a表示的是許多變化的數(shù)（板書：變化的數(shù)）

說明字母不僅可以表示一個特定的數(shù)還可以表示許多變化的數(shù)。同時可以用不同的字母來表示變化的數(shù)。

提問：在這里a能表示哪些數(shù)呢？（自然數(shù)）想想這里面的a能不能表示小數(shù)呢？指名回答為什么？那能不能表示分?jǐn)?shù)呢？看來字母表示的數(shù)是有一定的范圍的。

2、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系

師：同學(xué)們請看大屏幕，學(xué)校參加興趣小組，有美術(shù)組24人，現(xiàn)在已知了書法組比美術(shù)組多6人，你能提出什么問題？（生：書法組又多少人）書法組喲多少人呢？怎么列式？（生：24+6 =30人）24+6表示什么呢？（生：書法組又多少人？）

師：已知了舞蹈組比美術(shù)組多9人，你又能提出什么問題呢？（生：舞蹈組又多少人）舞蹈組又多少人呢？怎么列式？（生：33人 24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈組有多少人？）

師：看這個你會嗎？已知了合唱組比美術(shù)組多x人，你能提出什么問題呢？（生：合唱組有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人 24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱組有多少人？）

師：當(dāng)我們知道“x”表示的是多少時，我們就能確定“24+x”表示的是多少人，那么現(xiàn)在已知了x=10，可以求出24+x的值，學(xué)生舉手回答（生：---）

師小結(jié)：聽聽，這位同學(xué)說的多清晰呀。通過剛才的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)我們班有一群善于思考的同學(xué)。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子可以表示數(shù)也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。有時人們喜歡用某個固定的字母來表示一個量。（出示正方形）

3、探索用字母表示數(shù)量關(guān)系時的簡便寫法

（1）、指名讀題。

師：大家來復(fù)習(xí)一下，正方形的周長怎么求？（正方形周長=邊長×4）面積計(jì)算公式呢？（正方形面積=邊長×邊長）那么該怎樣用字母來表示這兩個公式呢？指名回答（板書在下面：a×4 a×a）

提問：周長會用字母表示嗎？（固定用大寫的C）

師：面積的計(jì)算公式用字母怎么表示呢？

（2）、簡便寫法

大家有沒有感覺，用字母來表示比原來（簡單了）。如果這里的a×4和a×a有更加簡明的寫法，想知道嗎？請大家自學(xué)書106頁下面的內(nèi)容，找出其中的規(guī)則，并且將方框中的內(nèi)容補(bǔ)充完整。

匯報交流：①、a×4或4×a中間的乘號可以改成小圓點(diǎn)，讀作a乘4。乘也可以省略不寫，不管a×4或4×a都必須數(shù)字再前，字母再后。

②、a與1相乘得1a，就是a。

③、a×a可以怎樣寫？怎樣讀？表示什么？

指名說說，完成板書，然后觀看一段視頻。

師：有趣嗎？這些規(guī)則呀還真不容易記，同學(xué)們看著黑板來想想規(guī)則中哪些地方要特別注意。請同學(xué)們結(jié)合這兩個公式在小組里說一說。

師：現(xiàn)在我們就用這些規(guī)則來試一試，好不好？

（三）鞏固練習(xí)，深化知識

1、出示想想做做第1題

（1）、指名讀題，并告訴老師省略乘號是什么意思？（乘號不寫了）

（2）、先讓學(xué)生填表，追問“4a”表示幾本筆記本的價錢？他們都表示了什么數(shù)量關(guān)系？問：“a”表示什么數(shù)？

2、出示判斷題、接用手式來判斷。

師：2a等于a×2它表示2個a相加。兩者表示的意義不一樣。

師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)的很好，我們到快樂廣場去輕松一下。

3、出示快樂廣場。

師：能看懂圖中的a、b、c表示什么？同學(xué)來說一說。

為什么用不同的字母來表示呀？（在同一題中一般用不同的字母表示不同的數(shù)）說說你想去哪？（出示問題）指名回答。

師：好的，咱們就到生活館去瞧一瞧。

4、（課件演示）

師：現(xiàn)在老師和同學(xué)們一起做個小游戲，數(shù)青蛙的眼睛，嘴和腿。

師：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，那么兩只青蛙呢？（生：兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：兩只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十八條腿，眼睛3×2腿4×3）聽游戲規(guī)則，老師說青蛙的只數(shù)，你來說青蛙的嘴、眼睛、腿，會說的直接站起來說，看誰的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在這里表示什么呢？（生：青蛙的只數(shù)）

（四）課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些在我們今天看來再尋常不過的例子在它的誕生之初卻是一個偉大的創(chuàng)造。課件出示書上你知道嗎的數(shù)學(xué)史方面的相關(guān)內(nèi)容。

（五）布置作業(yè)

102頁習(xí)題5.1 1.2.3題

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 19

教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版第九冊第四單元第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

2、知道用字母表示數(shù)時省略乘號和平方的書寫方法及習(xí)慣。

3、通過引導(dǎo)使學(xué)生感悟初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教學(xué)方法：以學(xué)生自學(xué)為主

教學(xué)重點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：體會用字母表示數(shù)的意義

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

活動一：解密碼，揭題。體驗(yàn)字母可以表示不知道的數(shù)

師：同學(xué)們，老師這里有一個百寶箱，它里面裝著一些幫助我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的寶貝，想得到這些寶貝嗎？

生：想

師：可是想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，密碼是由三個數(shù)字組成的，你來猜一猜。

生1：可能是123生2：可能是578生3：987

師：大家的猜測不一樣，我們來看看這里是用什么來表示密碼的？

生：用字母anm表示的。

師：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們一起來研究用字母表示數(shù)（板書課題）

師：這里的字母代表什么數(shù)？

生：表示我們不知道的數(shù)。

師板書：不知道的數(shù)。

師：密碼究竟是什么呢？我們一起來看大屏幕上的提示。字母anm各表示幾呢？

生：a表示5，n表示3，m表示8。

師：你一口氣把三個字母表示的數(shù)都說出來了，能說說你是怎樣知道a是5的。

生：我是根據(jù)前面的兩個三角形中，上面的數(shù)減右邊的數(shù)等于左邊的數(shù)，所以我就用上面的15減去右邊的數(shù)10得到5，a就是5。

師：真好，這里的a能表示別的數(shù)嗎？

生：不能。

師：對，在這些規(guī)律和式子中，一個字母只表示一個數(shù)，那么密碼能確定嗎？

生：能。

師：我們打開百寶箱來看。（點(diǎn)擊百寶箱上的按鈕，百寶箱打開，出來一個正方形），百寶箱里裝著什么？

生：一張白紙。

師：是什么形狀的。

生：正方形

活動二：擺正方形，體驗(yàn)字母可以表示不確定的數(shù)。

師：現(xiàn)在我們以小組為單位進(jìn)行一個擺正方形的活動：先聽清老師的要求再擺。擺正方形時一個一個的單獨(dú)擺，在老師數(shù)到5時，大家停下，看那個組擺得又快又好。開始擺。

（學(xué)生分組擺正方形）

師：時間到，假如我擺1個正方形，用幾根小棒。（4根小棒）算式怎樣寫？

生：1×4

師：好，你們組擺了幾個正方形，用了幾根小棒？

生1：我們組擺了3個正方形，用了12根小棒，算式是3×4。

生2：我們組擺了4個正方形，用了16根小棒，算式是4×4。

生3：我們組擺了5個正方形，用了20根小棒，算式是4×5。

（學(xué)生邊匯報，教師邊板書）

師：假如我們繼續(xù)擺下去，可以擺多少個正方形？

生1：9個

生2：無數(shù)個

師：你能不能把這位同學(xué)想像的無數(shù)個表示出來呢？

生：用字母n來表示。

師：還可以用別的字母嗎？

生：a、b、c、d

師：26個字母都可以。

師：擺n個正方形用幾根小棒，怎樣寫式子呢？

生：n×4（老師板書）

師：當(dāng)我們擺1個正方形時，n就是幾？

生：就是1

師：擺5個正方形呢？

生：n就是5。

師：想像一下這里的字母n還可以是哪些數(shù)。

生：這里的n可以是12、20、100，還可以表示更多的數(shù)。

師：字母能表示一個不確定的數(shù)。（教師板書：不確定的數(shù)）

師：n×4可以怎樣簡寫。

生1：n4（教師板書）

師：含有字母的式子里乘號可以用圓點(diǎn)表示，還可以省略不寫

生2：4n（教師板書）

師：含有字母的式子里乘號可以省略不寫，省略乘號時把數(shù)放在字母的前面，你能舉個這樣的例子嗎？

生：5m

師：好

活動三：用字母表示計(jì)算公式，體驗(yàn)字母可以表示任何數(shù)

師：同學(xué)們，你們知道了字母可以表示不知道的數(shù)，還可以表示不確定的數(shù)，那么你能不能用字母表示出我們學(xué)過的一些計(jì)算公式呢？生：能

師：在數(shù)學(xué)中，我們習(xí)慣用a來表示正方形的邊長，用S來表示面積，用C來表示周長，你能不能用字母表示出正方形的周長和面積的計(jì)算公式呢？

生：能。

師：下面請同學(xué)們用這些字母表示出正方形的周長和面積的計(jì)算公式，寫在紙上。

師：誰來說說你是怎樣用字母來表示正方形的面積和周長的計(jì)算公式的？（學(xué)生邊匯報教師邊板書）

生：正方形的面積S=a×a正方形的周長C=a×4

=aa=a4

=a2=4a

師：a×4還可以怎樣簡寫。

生：a4或者4a

師：好，a×a怎樣簡寫呢？

生1：aa

生2：a2

師：請你把a(bǔ)2寫在黑板上。

師：你能帶著大家讀幾遍嗎？

生2：能

師：請你教大家讀兩遍。

師：a2表示什么呢？

生：表示兩個a相乘。

師：老師這里還有a2的幾個伙伴，你能讀一讀嗎？

（舉起卡片）師：你會讀嗎？

生：b的平方。

師：很好，它表示什么呢？

生：表示兩個b相乘。

師：這個怎樣讀。

生：3的平方。表示兩個3相乘。

師：結(jié)果是多少？

生：3乘3得9。

師：老師這里還有一對好朋友。（舉起a2和2a）它們有區(qū)別嗎？

生：有

師：有什么區(qū)別呢？

生：a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加。

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 20

教學(xué)預(yù)設(shè)首先要對教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行思考，而這種思考決定著教學(xué)策略的選擇。

“字母表示數(shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠(yuǎn)非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復(fù)人類發(fā)展的歷程，那么學(xué)生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數(shù)學(xué)對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的認(rèn)識。因此，教學(xué)從下面三個維度層層推進(jìn)：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的符號化思想。

固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認(rèn)識有難度，但從教學(xué)的情況來看，學(xué)生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學(xué)生進(jìn)行了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能自覺將字母作為數(shù)學(xué)對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認(rèn)為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學(xué)則忽略字母的存在。顯然，這是學(xué)生在認(rèn)識上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學(xué)情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供思考的平臺，激活學(xué)生的思維，有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。因此，借助先進(jìn)的教學(xué)手段，結(jié)合問題的引導(dǎo)，有效地幫助學(xué)生架設(shè)認(rèn)知的橋梁。

根據(jù)學(xué)生使用字母水平的不同，教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個層次：學(xué)生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學(xué)關(guān)系。從教學(xué)的實(shí)際效果看來，教學(xué)策略的選擇還是比較恰當(dāng)?shù)模_(dá)成了教學(xué)預(yù)期效果。

1．創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟。教學(xué)時，注意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，從開始的字母標(biāo)志，到練習(xí)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng)；注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，“數(shù)學(xué)味”很濃；注意創(chuàng)設(shè)趣味情境，兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學(xué)生探索新知的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。

2．關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學(xué)的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的共同活動，是一個動態(tài)的、復(fù)雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學(xué)生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對“a+10”，學(xué)生的認(rèn)識是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整教學(xué)活動。

3．優(yōu)化語言，多樣評價。正如比利時學(xué)者德朗舍爾說：“在我們的教學(xué)形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學(xué)生做的全部事情?！边@節(jié)課，我非常重視教學(xué)語言的優(yōu)化，使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵者。激勵的評價語言，給學(xué)生以努力的方向，比如，“猜測是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步?！辟澷p性的評價語言，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲?！苯處熃虒W(xué)語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學(xué)充滿生命的活力。

在教學(xué)中，有個別學(xué)生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學(xué)生自學(xué)與交流的時間，進(jìn)行適時地小結(jié)，增加簡寫的訓(xùn)練；二要理解學(xué)生，包容學(xué)生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時的學(xué)習(xí)，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習(xí)慣，因此不能自覺運(yùn)用，相信隨著學(xué)習(xí)時間的推移，學(xué)生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進(jìn)行表達(dá)和運(yùn)算。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教案 21

1、用字母表示數(shù)

第一課時：用字母表示數(shù)

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

2、會用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號化思想。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教學(xué)例1：

小東比小華大3歲。

根據(jù)這個條件，我們可以得出：

1、觀察歲數(shù)的變化，思考：

小華10歲時，小東的歲數(shù)：（    ）

小華20歲時，小東的歲數(shù)：（    ）

小華a歲時，小東的歲數(shù)：（    ）

2、分析：

“a+3”既可以表示數(shù)量關(guān)系：小東比小華大3歲

也可以表示小華的歲數(shù)。

當(dāng)a=1、2、3、4……時，就可以知道小東是幾歲。

3、思考：

如果用字母a表示小東的歲數(shù)，那么小華的歲數(shù)就是（      ）。

二、教學(xué)例2：

1、觀察錢數(shù)的變化，思考：

當(dāng)數(shù)量是7.5千克時，總價是多少：（    ）

當(dāng)數(shù)量是X千克時，總價是多少：（    ）

2、分析：

“2.1×X”既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

3小結(jié)：

這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

三、試一試：

1、學(xué)生審題理解題意。

2、前后四個同學(xué)相互說一說解題思路。

3、抽組說一說解題思路。

4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，校對。

四、課堂練習(xí)：

1、2、7

五、作業(yè) ：

1、課本：

3、4、5、6

2、《作業(yè) 本》一頁

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 22

本節(jié)課主要是讓學(xué)生學(xué)會怎樣用字母表示數(shù)（即用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示計(jì)算公式，用字母表示數(shù)量關(guān)系等）。通過教學(xué)，使學(xué)生的思維有了從具體到抽象、從個別到一般的一次飛躍，有助于學(xué)生對所學(xué)的算數(shù)知識進(jìn)行鞏固和加深理解，同時初步滲透代數(shù)的思想。

學(xué)情分析

1、掌握用字母表示數(shù)，教學(xué)中要靈活運(yùn)用學(xué)生原有的算數(shù)知識，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中感悟知識之間的聯(lián)系，理解用字母表示數(shù)。

2、用字母表示數(shù)是學(xué)生初次接觸，由數(shù)過渡到代數(shù)的一次飛躍，所以學(xué)生很難理解為什么要用字母來表示數(shù)呢？所以適當(dāng)加大練習(xí)的量，幫助學(xué)生理解和熟練掌握，用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

3、用字母表示數(shù)是學(xué)生后面學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識的基礎(chǔ)，教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

2、使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。

3、通過數(shù)學(xué)活動來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):會用字母表示數(shù)

教學(xué)難點(diǎn):用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)學(xué)。

1、師:你想知道將來長多高嗎？這個公式能幫助你（課件出示）a=(b+c)21.08

師：你想說什么嗎？今天我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌（課件出示）學(xué)生齊說

1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，5只青蛙5張嘴

師：能說完嗎？能用簡單的話來說一說。

生1：多少只青蛙多少張嘴。

生2：可以用一個字母表示。

生3：a只青蛙a張嘴。

師：你覺得這兒a可以表示什么數(shù)？（任何數(shù)）

師：可以是1.5嗎？（學(xué)生都笑了，它不能表示1個半）

師：你能說一說下面這些字母或符號表示的數(shù)是多少嗎？

課件出示例1

2、揭示課題并板書。

（二）、自主探究，獲取新知。

1、師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常能見到用字母表示數(shù)，除了上面的例子外，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子嗎？（課件出示生活中的例子）

2、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對用字母表示數(shù)有了一定的認(rèn)識，那么，你們還知道用字母還可以表示什么嗎？請?zhí)顚懴卤?，（課件出示）

匯報：（課件出示）學(xué)生的匯報結(jié)果。

師：? 板書：簡明易記

師：還有其它的寫法嗎？請同學(xué)們自學(xué)課本第45頁的內(nèi)容。

師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可以省略不寫，注意，只是乘號可以省略不寫，其它的運(yùn)算符號不能省略。

匯報板書： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc

反饋練習(xí)：（課件）ax by mn

4、師：字母可以表示運(yùn)算定律，還可以表示計(jì)算公式。請同學(xué)們帶著問題自學(xué)課本第46頁的內(nèi)容。（課件出示問題）

（1）正方形面積公式用字母怎樣表示？

（2）正方形周長公式用字母怎樣表示？

（3）數(shù)字與字母相乘時，一般把什么寫在前面？

（4）怎樣用字母公式計(jì)算正方形的面積？它的格式是怎樣的？

匯報，板書：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c

師：那我們來練習(xí)一下。課件出示

bb＝（ ） 1010＝（ ） 2.82.8＝（ ）

5、總結(jié)簡便寫法規(guī)則

師：通過剛才的自學(xué)，關(guān)于簡便寫法我們總結(jié)出2條規(guī)則，一起讀一讀。（課件出示）

（1）字母與字母相乘時，可省略乘號，或記作， 但還讀作乘

（2）字母與數(shù)字相乘時，省略乘號后，數(shù)字寫在字母的前面。

師：b1＝b對不對？學(xué)生回答：對

快速回答：4d s8 Tf ac 1k

（三）、拓展應(yīng)用，培養(yǎng)能力。

mn＝mn k7＝k7

cc＝2c x＋x＝x2 f1＝1f

2、省略符號，連線（課件）

x.2 2a

2x xx

4a 4+a

7+7 x+x

2a 72

3、用字母表示出長方形的面積和周長。（課件）

4、數(shù)青蛙歌。（課件）

1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿

2只青蛙2張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿

3只青蛙3張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿

10只青蛙10張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿

50只青蛙50張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿

（ n）只青蛙（ n）張嘴，（ 2n）只眼睛，（ 4n）條腿

5、回到字母公式。a=(b+c)21.08

師：同學(xué)們你知道bc這兩個字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當(dāng)然了，人的身高和許多因素有關(guān)，將來你長多高還不能確定噢。

師：女生的身高計(jì)算公式是這樣的，僅供大家參考。a=(b0.923+c)2

6、小知識：（課件）

師：你知道最早有意識地使用字母來表示數(shù)的人嗎？（不知道）那我們就來看一下大屏幕吧。（你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致力于對數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。他是第一個有意識地、有系統(tǒng)地在代數(shù)中使用字母的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為代數(shù)學(xué)之父。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題。）

（四）、小結(jié)。

師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果教師對你們今天的表現(xiàn)打一個分A?

師：老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)在90分以上，數(shù)學(xué)王國的寶箱里還有一個寶貝，同學(xué)們看。（課件）出示 A=X+Y+Z

A表示成功 X表示艱苦的勞動

Y表示正確的方法 Z表示少說空話

（成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話）

（四）、小結(jié)。

師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）如果教師對你們今天的表現(xiàn)打一個分A?

師：老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都應(yīng)在90分以上，數(shù)學(xué)王國的寶箱里還有一個寶貝，同學(xué)們看。（課件）出示 A=X+Y+Z

A表示成功 X表示艱苦的勞動

Y表示正確的方法 Z表示少說空話

（成功=艱苦的勞動+正確的方法+少說空話）

用字母表示數(shù)教案 23

教學(xué)目標(biāo)

1知識與技能：

[1]讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù)。

[2]能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式。

[3]學(xué)會求簡單的含有字母式子的值。

[4]會用字母去解決問題

2過程與方法：

[1]讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。

3情感態(tài)度與價值觀：

[1]讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系

[2]讓學(xué)生感受表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。

教學(xué)重難點(diǎn)

1教學(xué)重點(diǎn)

[1]理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

2教學(xué)難點(diǎn)

[1]能用含義字母的式子表示數(shù)，體會字母的優(yōu)越性

[2]會用字母去解決問題

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、情境引入

活動一

我們校園里的好人好事真不少，看學(xué)校通知欄上有一則招領(lǐng)啟事，（投影出示）

失物招領(lǐng)

今有501班同學(xué)在學(xué)校操場上拾到一個粉紅色錢包，里有n元錢，

請失主速到學(xué)生處認(rèn)領(lǐng)

2015年10月12日

1、同學(xué)們猜一猜：錢包里有多少錢？能不能直接把多少錢寫出來？

2、失物招領(lǐng)中的錢用什么表示的？

3、讓學(xué)生討論n可以表示哪些具體的數(shù)。

今天這節(jié)課我們就一起來研究用字母表示數(shù)。

（板書課題：用字母表示數(shù)）

2、探究新知

1、認(rèn)識用字母或含有字母的式子來表示數(shù)。

（1）指名提問：你叫什么名字？今年幾歲了？

板書學(xué)生名字及年齡。（ xxx 11歲）（具體情況而定）

戴老師比xxx大20歲，你知道戴老師今年多少歲了嗎？怎樣計(jì)算？想一想，當(dāng)xxx 15歲時，戴老師的年齡該怎樣計(jì)算？

想一想，當(dāng)xxx以下歲數(shù)時，戴老師的年齡該怎樣計(jì)算？發(fā)表，填表：

（2）突出對比，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性

師：那么寫了這么多，你能用一個式子簡明地表示出任何一年老師的年齡嗎？

學(xué)生自主嘗試，必要時提醒：如xxx的年齡用字母a來表示（板書a），

那么老師的年齡應(yīng)該怎么表示？

討論思考，匯報總結(jié)

板書：(a+20)，

你覺得這樣表示好不好，說說你的理由。

（3）體會字母表示數(shù)的具體含義

在這里a表示什么？a+20又表示什么？為什么可以用a+20來表示戴老師的年齡呢？通過提問：a可以是幾呀？（任何一個自然數(shù)）a可以等于200嗎？為什么？

討論出字母的取值問題，引導(dǎo)學(xué)生知道生活中數(shù)學(xué)的實(shí)際意義。

（4）學(xué)會代入計(jì)算式子的值

當(dāng)a=12時，你會計(jì)算老師的年齡嗎？

說一說你是怎么計(jì)算的？

（5）練習(xí)：

當(dāng)a=13時，老師的年齡是多少？

a+20=（ )+20=( ）

3、深入研究

1、用字母表示乘法式子

（1）屏幕演示，擺出一個三角形。

（2)提出問題：擺1個三角形需要多少根小棒？(3根）那擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？請算一算。擺a個呢？

2×3=6(根)

10×3=30(根)

（3）歸納演示：

如果三角形的個數(shù)用a來表示，那么小棒的根數(shù)雙要怎么表示呢？

為什么可以這么表示？ （課件演示：a×3 ）

（4）注意書寫格式的規(guī)范：①數(shù)與字母相乘時，乘號可以寫為“點(diǎn)”或者省略不寫；

②數(shù)與字母相乘時，數(shù)字一般寫在字母前面。

課件演示：a×3 = 3 a

（5）再次深入體會字母表示數(shù)的具體含義

這里的a又可以表示哪些數(shù)？這里的a可以是200嗎？

為什么前面表示年齡時，a+20的a不能為200，而這里的3 a中的a又可以是200了呢？

引導(dǎo)學(xué)生知道字母在不同的情境中表示的含義是不同的

2、字母表示運(yùn)算定律

（1）師：到現(xiàn)在為止，你學(xué)過哪些運(yùn)算定律？

生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律

師：那你能把加法交換律用字母表示嗎？

生回答師板書：a+b=b+a

師：這樣表示有什么好處？

生：簡明、易懂、易記，也便于應(yīng)用

（2）你能把其它的運(yùn)算定律寫一寫嗎？

完成書本第54頁上的表格。

課件演示結(jié)果。

書寫提示：字母中間的乘號可以省略，其它運(yùn)算符號不能省略。

（3）實(shí)踐：小小審判官。（判斷下列各式的寫法是否正確）

a×0、8寫作a0、8 （ ) (數(shù)與字母相乘時，數(shù)字一般寫在字母前面。）

5×6寫作56 （ ) (數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不能省略不寫。）

a+2寫作2a （ ) (數(shù)與數(shù)相加時，加號不能省略不寫。）

a×b寫作ab （ ) (字母與字母相乘時，乘號也可以省略不寫。）

3、字母表示公式

（1）師：這是什么圖形啊？你知道它的周長和面積怎么算嗎？

生：正方形面積=邊長X邊長正方形周長=邊長X 4

師：如果正形的邊長用a表示，你還能用字母表示出它的面積和周長嗎？

學(xué)生討論，交流

教師提示：面積可以用S表示，周長可以用C表示

學(xué)生匯報結(jié)果：S = a X a C=4a

總結(jié)：S = a X a我們還可以寫成S = a2

讀作：a的平方表示2個a相乘

學(xué)生齊讀

（2）練習(xí)：

1、

a = 3 cm

S = a 2 =（ ) X （ ）=( ）CM2

你知道CM2是什么意思嗎？

C =4a=（ ) X （ ）= ( ）CM

2、你能用字母寫出長方形的周長和面積公式嗎？

S=( )

C=( )

4、字母解決實(shí)際問題

（1）課件出示例4

一大杯果汁總共有1200克，倒了3小杯，如果每小杯的重量是X克，你能用含有字母的式子表示大杯中還剩多少克的果汁嗎？

學(xué)生討論思考

交流匯報總結(jié)

課件出示：三小杯重量是多少？3X那剩下的呢？ 1200-3X

追問：這里的X又可以是哪些值呢？500可以嗎？

（2）課件出示例5

擺一個三角形要用3根小棒，擺一個正方形要用4根小棒，那么擺X個三角形和X個正方形共要用幾根小棒呢？

學(xué)生討論，思考

課件出示：擺三角形用了幾根？(3X)擺正方形又用了幾根呢？(4X)

那一共用了幾根?。?(3X+4X)

你能把3X+4X寫得再簡單一點(diǎn)嗎？

學(xué)生思考，交流討論

課件出示：3X+4X=(3+4)X=7X

追問：為什么可以這么寫？你用到了什么運(yùn)算定律？

（3）鞏固練習(xí)

用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系

1、30減去A的差

2、A的5倍與B的3倍的和

3、40加上C的7倍的和

4、T的9倍減去T的5倍的差

課后小結(jié)

師：今天你都學(xué)到了哪些知識？

把你今天學(xué)到的知識用自己的話說一說。

板書

用字母表示數(shù)

xxx a歲戴老師a+20歲

a個三角形ax3根小棒

任何一個數(shù)a n

字母可以表示數(shù)量關(guān)系a+20

公式S=ab C=4a

運(yùn)算定律a+b=b+a

字母還解決問題

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 24

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計(jì)算公式。

2、探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號化）的過程。

教學(xué)過程：

一、兒歌導(dǎo)入

師：有一首兒歌我相信大家都知道，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。那么，兩只青蛙幾張嘴？三只呢？

【課件出示】

1只青蛙 1張嘴

2只青蛙 2張嘴

3只青蛙 3張嘴

4只青蛙 4張嘴

…… ……

師：相信大家還能說下去。但老師現(xiàn)在想請大家仔細(xì)觀察，這兩列數(shù)有什么特點(diǎn)？

生1：前面是1，后面也是1；前面是2，后面也是2，……

生2：前面的數(shù)和后面的數(shù)一樣的。

師：前面的數(shù)表示什么？ （青蛙的只數(shù)）

后面的數(shù)表示什么？ （有多少嘴）

生：青蛙的只數(shù)等于嘴的數(shù)量。

師：那n只青蛙有多少張嘴？

【課件出示】n只青蛙n張嘴

生：因?yàn)樽斓膹垟?shù)和青蛙的只數(shù)是相等的。

師：在這里，n可以表示很多數(shù)，可以是1,2,3，也可以是100,1000，等等?？磥碛米帜副硎緮?shù)真的很方便。這里我們很容易就看出青蛙的數(shù)量和嘴的數(shù)量是相等的。

師：今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。

【板書：用字母表示數(shù)】

二、拓展探究

情境一：擺小棒

師：擺一個三角形需要幾根小棒？（3根）可以這樣列式：1 3

如果你想擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？如果這樣擺3個呢？4個呢？

生：擺2個三角形用小棒根數(shù)為2 3

擺3個三角形用小棒根數(shù)為3 3

擺4個三角形用小棒根數(shù)為4 3

【板書】三角形的個數(shù) 小棒根數(shù)

1 1 3

2 2 3

3 3 3　　…… ……

師：仔細(xì)觀察，再思考，若擺a個三角形需要幾根小棒呢？【板書：a】

生1：三角形的個數(shù) 3就是小棒的根數(shù)

生2：擺a個三角形用小棒的根數(shù)為a 3【板書：a 3】

師：在這里，字母a可以表示那些數(shù)？

生：a可以是1,2,3，……，100……，1000，……

師：這些數(shù)我們叫做自然數(shù)，剛才的1 3，2 3，3 3，……，這么多的算式，只用a 3就把剛才的式子的式子表示清楚了，看來字母用字母表示數(shù)真的變簡單了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了把復(fù)雜的問題變簡單。

師：在數(shù)學(xué)中，我們用更簡單的方法來表示a 3。請同學(xué)翻開書本86頁，看看最上面小博士說的話?！景鍟?a 3=3 a=3·a=3a

師：觀察，能簡便的是哪種運(yùn)算符號？

生：乘號。

情境二：媽媽的年齡

（1）師：上個星期日就是母親節(jié)，我們的朋友淘氣出了一個與媽媽有關(guān)的問題給大家。

課件出示：

淘氣說：媽媽比我大26歲。那么當(dāng)我1歲時，媽媽幾歲？2歲時，媽媽幾歲？3歲時？

【板書】

淘氣年齡/歲

媽媽年齡/歲

1

1+26

2

2+26

3

3+26

……

……

師：觀察媽媽和淘氣的年齡，什么在變，什么不變？　　生：1,2,3，淘氣的年齡在變，媽媽的年齡中+26沒有變。

師：為什么1,2,3會變化，而+26不變呢？

生：說明淘氣在長大，年齡變化了。媽媽比淘氣大26歲是不會變的。

師：上面的每個數(shù)和式子只能表示媽媽和淘氣某一年的年齡，如果我們用字母x來表示淘氣任意一年的年齡，那么媽媽的年齡該怎樣表示？　　生：x+26

師：x+26中還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是——生：26。

師：x+26不僅可以表示媽媽的年齡，還可以看出媽媽與淘氣的年齡差是26。

淘氣：你覺得x會是哪些數(shù)？

生可能會隨便說一個數(shù)字，教師隨機(jī)應(yīng)變。

小結(jié)：取值要符合生活實(shí)際。

（2）小組合作

師：淘氣比媽媽小26歲，當(dāng)媽媽27歲時，淘氣的年齡？28歲時？29歲時？請你根據(jù)之前的列表方法，用自己喜歡的字母來表示淘氣的年齡。

鼓勵學(xué)生先思考，再參照黑板上的表格進(jìn)行列表解答淘氣的年齡。

媽媽年齡/歲

淘氣年齡/歲

27

27-26

28

28-26

29

29-26

30

30-26

y

y-26

師：在這里y可能是哪些數(shù)？　　師：字母變了，字母的式子變了。但是他們之間的關(guān)系卻沒有變化。年齡差還是26歲。數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。

三、回顧總結(jié)

師：今天這堂課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，也明白用字母表示數(shù)會給我們帶來方便，含有字母的式子不但可以表示某一數(shù)量，還能從中看出兩個量之間的關(guān)系。接下來我們來試一試用字母表示數(shù)。

【試一試】

1.面式子能簡寫的用簡便方法表示

x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

2. 1只手有5個手指；

2只手有10個手指；

n只手有 個手指。

3. 我們每76年才見到一次哈雷彗星 ，在公元s年出現(xiàn)后，下一次出現(xiàn)將是公元 年。當(dāng)s=1986時，再一次出現(xiàn)將是公元 年。

4.如果用C表示正方形的周長，a表示邊長，那么正方形周長公式可以寫作：

四、再次感受字母“簡”

1.用字母表示學(xué)過的有關(guān)圖形的計(jì)算公式

2.用字母表示你學(xué)過的運(yùn)算律

五、鞏固練習(xí)

師：完成作業(yè)紙（即書本練一練第1、2題）

《用字母表示數(shù)》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 25

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第47～48頁，練習(xí)十第4～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，會用含有字母的式子表示數(shù)量。

2、在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上，會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、歸納概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

用一個含有字母的式子表示數(shù)量。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用含有字母的式子表示的數(shù)量的意義，體會用含有字母的式子表示數(shù)量的簡潔性。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：請看一看，你們的數(shù)學(xué)課本是多少錢？如果要買一本數(shù)學(xué)課本和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢？

學(xué)生列式：5.78+12.50=

如果不知道《十分鐘掌控課堂》的價錢，怎么辦？能否用一個字母表示？

現(xiàn)在誰能說出一本數(shù)學(xué)書和《十分鐘掌控課堂》一共要多少錢？

再請學(xué)生回答：5.78＋x表示的是什么？

師：這個含有字母的式子也能表示數(shù)量，今天我們就來探討這個問題。

板書課題：用含有字母的式子表示數(shù)量。

二、教學(xué)新課

1．學(xué)習(xí)例4第（1）題。

師：如果我告訴你們，我比XX大20歲，請算一算，XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時，老師各是多少歲。隨著學(xué)生回答，教師板書如下：

X的。年齡（歲）老師的年齡（歲）

11＋20＝21

22＋20＝22

請一名學(xué)生在黑板上接著寫下去，其他學(xué)生在草稿本上寫。

學(xué)生在寫的過程中感到厭煩。

師：求老師歲數(shù)的問題提完了嗎？（沒有）為什么？

學(xué)生會說因?yàn)閄X在不斷地長大，XX的歲數(shù)每增加一歲，老師的歲數(shù)也增加一歲。

師：正因?yàn)槲覀兊膯栴}還沒提完，所以還應(yīng)該在這些算式后面打上省略號。

師：雖然XX和老師的歲數(shù)都在變化，但是什么沒有變？（老師比XX大20歲）

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，能不能用一個簡明的式子表示老師的歲數(shù)呢？

如果字母a表示XX的歲數(shù)，那么老師的歲數(shù)就是a＋20（用其他字母表示也可以）。

在XX和老師的歲數(shù)下面接著板書：a與a＋20。

師：從a＋20這個式子里，你們知道些什么信息？

學(xué)生同桌議論或小組討論，然后交流匯報：

a＋20既表明了老師的歲數(shù)，又表明了“老師比XX大20歲”這個數(shù)量關(guān)系，所以，我們只要知道XX的歲數(shù)a，就能用這個數(shù)量關(guān)系算出老師的歲數(shù)。（注意：知道老師的歲數(shù)也能用這個數(shù)量關(guān)系算出XX的歲數(shù)。）

師：對，只要知道了XX任意一個歲數(shù)，就可以求出老師的歲數(shù)，我們可以試一試。如果XX7歲入學(xué)，老師幾歲？

學(xué)生回答，教師板書：當(dāng)a＝7時，a＋20＝7＋20＝27（歲）

師：當(dāng)XX19歲考入大學(xué)，老師幾歲？

學(xué)生回答，教師板書：當(dāng)a＝19時，a＋20＝19＋20＝39（歲）

師：請同學(xué)們思考：如果用字母b表示老師的歲數(shù)，那么XX歲數(shù)怎么表示呢？

2．教學(xué)例4第（2）題。

“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并獲得了圓滿成功。這說明了什么？

出示：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。

讀題，引導(dǎo)學(xué)生按下面的過程自己推算，并填寫下表。

師：這里的x表示什么？你是怎樣理解6x的？

師：那么課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

學(xué)生計(jì)算后交流，教師板書：6x＝6×15＝90（kg）

師：如果用字母m表示在月球上能舉起的質(zhì)量，那地球上舉起的質(zhì)量怎么表示？

讓學(xué)生看課本第47～48頁，再想一想第（1）題、第（2）題中的字母分別可以表示哪些數(shù)？

師：但是要注意的是人的壽命是有限的，能舉起的質(zhì)量也是有限的，因此a、x表示的數(shù)也是有限的。

3．應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

師：成年男子與女子的標(biāo)準(zhǔn)體重通?？梢杂孟旅娴氖阶颖硎荆砀哂美迕讛?shù)，體重用千克數(shù)。出示：

成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－105

成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高－110

用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的標(biāo)準(zhǔn)體重。

教師告訴學(xué)生自己的身高，讓學(xué)生選擇一個式子，算出教師的標(biāo)準(zhǔn)體重，再告訴學(xué)生教師的實(shí)際體重，與計(jì)算結(jié)果比較，評價教師的實(shí)際體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)。（教師提示：與標(biāo)準(zhǔn)體重相差2千克之內(nèi)都屬于正常范圍）

師：從這幾個問題可以看出，用字母表示一些不確定的數(shù)量，可以很方便地幫助我們根據(jù)實(shí)際情況解決問題。

三、鞏固練習(xí)

1．練習(xí)十第4題。（填寫在課本上，獨(dú)立完成后集體核對）

2、練習(xí)十第5題。（先獨(dú)立思考，再填寫在課本上，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生，完成后交流）

3、練習(xí)十第8題。先同桌互相說出三小題中字母或式子所表示的含義，再全班交流。

4、機(jī)動練習(xí)：練習(xí)冊32頁第八、第十題。

四、課堂小結(jié)

五、作業(yè)：根據(jù)身高計(jì)算出爸爸媽媽的標(biāo)準(zhǔn)體重，然后和實(shí)際體重比較，然后對爸爸媽媽提些建議！

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教案 26

本單元是在學(xué)生掌握了四則計(jì)算的意義、常見數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、周長與面積計(jì)算等知識的基礎(chǔ)上安排的。通過字母表示數(shù)，更能概括地理解、表達(dá)和應(yīng)用這些知識，并為以后教學(xué)有關(guān)方程的知識作必要的準(zhǔn)備。

學(xué)生初學(xué)用字母表示數(shù)，會因不習(xí)慣而感到困難。因此，教材特別注意從最簡單的開始，循序漸進(jìn)、逐步遞進(jìn)。全單元的教材分三段安排。

第106～107頁教學(xué)用字母表示一步計(jì)算的（只含一個運(yùn)算符號）數(shù)量關(guān)系；含有字母的乘法式子的書寫規(guī)則。

第108～109頁教學(xué)用字母表示兩步計(jì)算的（含兩個運(yùn)算符號）數(shù)量關(guān)系；已知字母的值求式子的值。

第110～112頁教學(xué)用字母表示兩積和（或兩積差），并且有相同因數(shù)氖抗叵?。?span>

編寫的一篇“你知道嗎”介紹著名數(shù)學(xué)家韋達(dá)。一道思考題在較復(fù)雜的問題里用字母表示數(shù)。

1 讓學(xué)生自己寫出含有字母的式子。

本單元教學(xué)用字母表示數(shù)，所有含有字母的式子都讓學(xué)生自己寫出來。有些例題為學(xué)生寫式子留出了空位，有些例題的式子在學(xué)生交流的情境中出現(xiàn)?？梢哉f，沒有一個含有字母的式子是教材告訴學(xué)生的。怎樣才能使學(xué)生寫出含有字母的式子呢？教材采取了兩個策略。

（1） 直觀形象地顯示數(shù)量關(guān)系。全單元有三道例題以擺小棒圍圖形為素材，不但能激發(fā)興趣，而且能讓學(xué)生在活動中體會數(shù)學(xué)內(nèi)容，理解數(shù)量關(guān)系。第106頁的第一道例題，擺1個三角形用3根小棒，繼續(xù)擺，學(xué)生明白了擺幾個三角形就要幾個3根小棒。第108頁的第一道例題，先用3根小棒圍出一個三角形，添2根小棒就增加了一個相鄰的三角形，再添2根小棒又增加了一個相鄰的三角形，于是學(xué)生明白，增加幾個三角形需要添幾個2根小棒。第110頁的例題，擺1個三角形和1個正方形分別用3根和4根小棒，多次照這樣擺，學(xué)生就知道擺幾個三角形和幾個正方形需要幾個3根加幾個4根小棒，也就是幾個7根小棒。這些活動，為學(xué)生寫出含有字母的式子創(chuàng)造了條件。

（2） 從列出的算式類推。有些例題先列出一些算式，接著再寫含有字母的式子就容易了。第106頁的第一道例題，先寫擺2個、3個、4個三角形要用小棒的根數(shù)是2×3、3×3、4×3，學(xué)生很容易類推出擺a個三角形要用小棒的根數(shù)是a×3。像這樣的還有第106頁的第二道例題、第108頁的第一道例題。讓學(xué)生經(jīng)歷自己寫出含有字母式子的過程起三個作用： 一是調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性；二是在寫式子的時候自覺感受其含義；三是初步體會用字母表示數(shù)是解決問題的需要，也是解決問題的方式。

2 讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的好處。

（1） 體會用字母能代表一大批具體的數(shù)，含有字母的式子能概括地表示數(shù)量關(guān)系。第106頁的第一道例題在寫出式子a×3以后，提示學(xué)生想一想這里的a可以表示哪些數(shù)。學(xué)生最先想到的是如果繼續(xù)擺三角形，a可以表示5、6、7……接著又會想到a也可以表示已經(jīng)擺過的1、2、3、4，于是得到a可以表示1、2、3、4……無數(shù)多個自然數(shù)。盡管在其他的例題里教材沒有這樣的問題，教學(xué)中仍然要提出來讓學(xué)生想一想、說一說。多次進(jìn)行這樣的從部分到全體的聯(lián)想，學(xué)生就能體會到字母表示數(shù)具有概括性的特征。

（2） 體會用字母可以表示一個具體的數(shù)，這時含有字母的式子就有一個確定的值。第106頁的第二道例題寫出表示合唱隊(duì)人數(shù)的式子24＋x，并知道這里的x也可以表示許多個數(shù)之后，讓學(xué)生計(jì)算當(dāng)x＝10和x＝14時合唱隊(duì)的人數(shù)。學(xué)生又經(jīng)歷了從概括到具體的認(rèn)識過程，體會到含有字母的式子當(dāng)字母有確定的值時，式子的值也確定了。第108頁例題示范了把x＝250代入式子1100－3x求值的方法，再次讓學(xué)生體會字母的值影響式子的值。

（3） 體會用字母表示公式便于表達(dá)、易于記憶。本單元三次教學(xué)字母公式，包括正方形的周長公式和面積公式，長方形的周長公式，路程公式等。以長方形的周長公式為例，學(xué)生都會先想長方形周長的計(jì)算方法是長加寬的和乘2，并以此寫出c＝（a＋b）×2。在這一過程中，體會字母公式比文字表達(dá)簡便。在寫出字母公式s＝vt以后，學(xué)生樂意用這個公式代替“路程等于速度乘時間”，這正是體會了字母公式方便后的自覺選擇。

3 讓學(xué)生初步掌握用字母表示數(shù)的書寫規(guī)定。

字母與數(shù)相乘、字母與字母相乘的時候，有一些書寫上的規(guī)定應(yīng)該遵守，主要有三條： 第一，數(shù)與字母相乘時的乘號還可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省去不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面。如a×4通常寫成4a。第二，字母與字母之間的乘號，也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省去不寫。如y通常寫成xy。第三，兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。如a×a可以寫成a2。在教學(xué)時要注意三點(diǎn)： 一是結(jié)合實(shí)例把這些規(guī)定對學(xué)生講清楚并作出示范，只要求學(xué)生遵守，不要求他們記憶、背誦；二是初學(xué)時學(xué)生或是由于不習(xí)慣而出現(xiàn)錯誤，或是出于好奇故意把乘號寫成小圓點(diǎn)，要耐心指導(dǎo)，幫助他們糾正；三是適當(dāng)組織類似2a與a2的對比，防止混淆。

用字母表示數(shù)教案 27

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。

2、會用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號化思想。

教學(xué)重點(diǎn)：會用字母表示數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望：

1、兒歌引入：

學(xué)生初步體會字母具有的概括性。

同學(xué)們都熟悉這樣一首兒歌吧：

1只青蛙1張嘴，

2只青蛙2張嘴，

3只青蛙3張嘴，

…

和同學(xué)們交流一下。你能用一句話表示這首兒歌嗎？

學(xué)生匯報：

二、聯(lián)系生活實(shí)際，體會字母表示數(shù)的必要性和意義：

1、媽媽和淘氣比年齡：

學(xué)生初步體會媽媽年齡和淘氣年齡的關(guān)系：

淘氣1歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

淘氣2歲，媽媽比你大26歲，媽媽的年齡怎么表示：

…

如果淘氣的年齡為a歲，那么媽媽的年齡是多少歲呢？怎么表示：

2、擺圖形：

學(xué)生體會字母表示數(shù)的必要性和意義：

出示圖形：擺一個三角形需要3根小棒，擺2個這樣的三角形需要多少根小棒？擺10個呢？擺a個呢？

生發(fā)現(xiàn)尋找規(guī)律能幫助我們更快地解決問題，從而產(chǎn)生尋求規(guī)律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規(guī)律，需要引入字母，用a代表擺任意的三角形。

生列式：師強(qiáng)調(diào)a×3的寫法。

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知：

1、練習(xí)：試一試：

第一題：回到剛開始的兒歌，老師再添兩句。

你能用一句話說一說這首兒歌嗎？為什么？

第二題：哈雷彗星這道題是難點(diǎn)，學(xué)生容易錯，讓學(xué)生說出為什么。

用字母既可以表示數(shù)、又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，還可以表示什么？（計(jì)算公式）你能舉例說明嗎？

練習(xí)第三題：

還可以表示什么？（運(yùn)算定律）你能舉例說明嗎？

練習(xí)第四題：

四、總結(jié)：揭示課題，用字母表示數(shù)有什么好處嗎？聯(lián)系生活實(shí)際說一說在什么地方用到用字母表示數(shù)。

《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 28

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：使學(xué)生理解并掌握用字母表示數(shù)的意義和基本方法，能夠在具體情境中運(yùn)用字母表示數(shù)和進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

過程與方法：通過實(shí)例引入、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的抽象性和概括性，能夠靈活運(yùn)用字母表示數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、實(shí)物教具、練習(xí)題等。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

通過生活中的實(shí)例，如年齡問題、購物問題等，引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。

提問：你們在生活中還遇到過哪些可以用字母表示數(shù)的情況？讓學(xué)生舉例并交流。

（二）探究新知

觀察發(fā)現(xiàn)：出示一組含有字母的式子，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出用字母表示數(shù)的一般方法。

舉例應(yīng)用：讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，舉出幾個用字母表示數(shù)的例子，并解釋其意義。

合作交流：組織學(xué)生分組討論，分享彼此的想法和發(fā)現(xiàn)，共同解決疑難問題。

（三）鞏固練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)：出示一系列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

提高練習(xí)：設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的。問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

（四）課堂小結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)用字母表示數(shù)的意義和方法。

引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，分享學(xué)習(xí)心得和體會。

五、教學(xué)反思

本節(jié)課通過生活實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究新知的過程中，注重學(xué)生的主體性和自主性，通過觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的基本方法。同時，通過合作交流和鞏固練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。但在教學(xué)過程中，還需注意引導(dǎo)學(xué)生深入理解用字母表示數(shù)的抽象性和概括性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。