《六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例（優(yōu)秀21篇）》

作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案 1

教學(xué)內(nèi)容：教科書練習(xí)一的第3—6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步了解利息的有關(guān)知識，掌握利息的簡單計算。

教具準(zhǔn)備：將下面的復(fù)習(xí)題寫在小黑板上。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

教師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了儲蓄的一些初步知識，知道什么是本金，什么是利息和利率，還學(xué)習(xí)了怎樣計算利息。下面我們一起看一道復(fù)習(xí)題。

復(fù)習(xí)題：李力把120元錢存入銀行，存定期3年，年利率是6．21％。到期時李力可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？

“李力存款的本金是多少元？”學(xué)生說出120元后，教師指出：存人銀行的錢就是本金。

“李力的存款在銀行存了三年到期后，他不僅可以取回本金120元，還可以得到銀行多付給他的一些錢．這些錢叫什么？”學(xué)生回答利息后，教師指出：取款時銀行多付的錢叫做利息。

“銀行在計算利息時是根據(jù)什么計算的`?”學(xué)生回答利率后，教師指出：銀行付給的利息是根據(jù)利率算出的。

“題目中年利率是6.21％是什么意思？”學(xué)生回答后，教師指出：存款到期后，每年每100元可得利息6．21元。

“李力的存款到期時，他可以得利息多少元？是怎樣計算的？”學(xué)生回答后，教師板書：利息=本金×利率×?xí)r間 120×6．21％×3 ≈ 22．36(元)

“本金和利率一共多少錢？”讓學(xué)生列式計算。教師板書：120十22．36＝142．36(元)

教師：由此可以看出參加儲蓄，不僅可以支援國家建設(shè)，對自己也有好處。我們要把暫時不用的錢存入銀行。

二、課堂練習(xí)

做練習(xí)一的第3、4、6題。學(xué)生先獨立做，教師注意了解學(xué)生做題情況，幫助有困難的學(xué)生。

1．訂正第3題時，教師可以提問：你知道國家建設(shè)債券是什么嗎？學(xué)生發(fā)表意見后，教師可以簡要地向?qū)W生說明：國家建設(shè)債券是國家為了發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，發(fā)行的一種證券。這種債券跟定期存款一樣也是有時間期限和利率的。計算債券的利息的方法和儲蓄存款利息的算法是一樣的。

再讓學(xué)生說一說是怎樣做的，教師板書算式：

1500×7．11％×3十1500

2．訂正第4題時，可以提問：趙英去年11月1日存入銀行800元錢，定期2年。到明年11月1日取出時，一共存了幾年？到期了嗎？使學(xué)生明白，從去年的11月1日到明年的11月1日正好是兩年，所以解答這道題的算式應(yīng)是：800×5．94％×2十800

3．訂正第6題時，教師可以提問：

“題目的問題是‘增長百分之幾？’，它實際要求的是什么？是以哪個量為單位‘1’的？”(實際求的是1997年比1996年增加的存款數(shù)是1996年存款數(shù)的百分之幾，是以1996年的存款為單位“1”的。)所以解答這道題的算式應(yīng)是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面題目學(xué)有余力的學(xué)生，可以做練習(xí)一的第7*題

教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：先計算出兩種儲蓄辦法各得到多少利息，再進(jìn)行比較。用第一種儲蓄辦法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二種儲蓄辦法，第一年后可以得到本息合計500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入銀行第二年的本息合計528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，減去500元，兩年共得利息58．31元。所以采取第一種方法得到的利息多一些。

四、作業(yè)

練習(xí)一的第5題。

六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教案案例 2

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教具準(zhǔn)備： 多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、計算下列各題并說出計算方法。

× 　 × 　 ×

2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

二、新知探究

1、課件出示教學(xué)目標(biāo)

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。

學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

2、教學(xué)例3

(1)出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的 ， 小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時間=工作總量”，學(xué)生列式： ×

(2)引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的 ，第二步再涂出 小時粉刷這面墻的面積，即 的 ，由此得出 × 這個乘法算式表示“ 的 是多少？”

(3)根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出 × = ，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法： × = = 。

(4)提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問題。

3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

(1)意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(2)計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學(xué)例4

(1)引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： × 。

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 3

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識掌握圓柱各部分名稱，建立圓柱體空間概念；

2.掌握圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法，并能具體應(yīng)用。

教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點：推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計算方法。

2.教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。

過程

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形?，F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形？

生：長方形。

師把長方形貼在黑板上。

師：面積如何求？

生：長方形面積=長×寬。

師又拿出正方形，問相同的問題，然后把這個正方形貼在長方形旁邊。再拿出圓形。

師：圓的面積和周長公式是什么？給什么條件能求出圓的面積和周長？

然后把圓形貼在長方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長的計算。強(qiáng)調(diào)計量單位。

師又拿出長方體、正方體。當(dāng)拿出圓柱體時，同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準(zhǔn)備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時，先不要進(jìn)行討論。)這時老師也拿出一些實物：手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個拐脖，問這些實物叫不叫圓柱體？為什么不叫圓柱體？

師：今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的形體——圓柱體。(板書課題——圓柱)

(二)學(xué)習(xí)新課

1.圓柱體的認(rèn)識。

師：現(xiàn)在找一個同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個面。(指名上前摸。)

生：上、下兩個面和周圍一個面。

師：上、下兩個面是什么形狀？它們的面積大小怎樣？

生：上、下兩個面是圓形，面積相等。

師：我們把圓柱上、下兩個面叫做底面。(板書：底面)

師：周圍的這個面是個曲面。我們把周圍的這個面叫做側(cè)面。(板書：側(cè)面)

師：我們把一個圓在平面上滾動一周，痕跡是一條線段。如果把這個圓柱在平面上滾動一周，它的側(cè)面留下的痕跡將是一個什么形狀？同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動手滾一下，能體會出是一個什么形狀？

生：是一個長方形。

師演示：將圓柱體側(cè)面展開得到一個長方形。(與黑板貼的長方形一樣大。)

師接著拿出兩個高矮不一樣的圓柱體。

師問：為什么有高有矮呢？由什么決定的？

生：由高決定的。

師：什么是圓柱的高呢？(板書：高。寫在長方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁，找同學(xué)回答。)老師在圓柱側(cè)面上畫一條垂直于底面的線段，這條線段就是這個圓柱的高。

師出示投影，讓學(xué)生指出高。

師：圓柱的高有多少條？

生：無數(shù)條。

師：高都相等嗎？

生：都相等。

師：現(xiàn)在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說自己手中的，最好讓本人說，然后再說老師手中的實物。)

師：我們講的圓柱體都是直圓柱。

2.圓柱的`側(cè)面積。

(1)推導(dǎo)公式。

師：圓柱側(cè)面圖是一個長方形。下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。

討論題目是：

a：這個長方形與圓柱體有哪些關(guān)系？

b：你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計算方法嗎？

然后學(xué)生匯報討論結(jié)果。

生：這個長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出；圓柱體側(cè)面積=底面周長×高。用字母公式表示為：S側(cè)=Ch。

老師板書公式。

(2)利用公式計算。

例1一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))

老師在黑板上板演。

下面同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。投影練習(xí)題：

①一圓柱底面半徑是5厘米，高5厘米，求側(cè)面積。

②一圓柱底面半徑是2分米，高是直徑的2倍，求它的側(cè)面積。

③一圓柱底面周長是12厘米，高12厘米，求它的側(cè)面積。

師：你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎？

3.圓柱的表面積。

師在課題“圓柱”后面接著寫“的表面積”。

(1)推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會求圓柱的側(cè)面積。如果求這個圓柱的表面積，你會求嗎？(老師同時演示圓柱體平面展開圖，讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)

生匯報討論結(jié)果，老師板書公式：

S表=S側(cè)＋2S圓

(2)利用公式計算。

(投影出示)

例2計算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位：厘米)

同學(xué)說思路，老師板書，注意每一步結(jié)果寫計量單位。

解①側(cè)面積：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

②底面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

③表面積：471＋78.5×2=628(平方厘米)

答：它的表面積是628平方厘米。

例3一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米。做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？(得數(shù)保留整百平方厘米。)

同學(xué)說思路，列式。老師把正確的解答用投影打出來。

(1)水桶的側(cè)面積

3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

(2)水桶的底面積

3.14×(20÷2)2

=3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

(3)需要鐵皮

1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)

答：做這個水桶要用鐵皮1900平方厘米。

小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？(指名回答)下面我們來檢查一下，這節(jié)課誰學(xué)習(xí)得最好？

(三)鞏固反饋

(1)看書第54頁第1題。

(2)投影，指出下面圓柱體的高是幾？

(3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪，長3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米？(只列式)

(4)一種軋道機(jī)，后輪直徑1.32米，長1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，每分鐘可軋路面多少平方米？(只列式)

(5)做一對無蓋水桶，要求底面半徑15厘米，高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米？(結(jié)果保留一位小數(shù)。)

(6)一種圓柱形小油漆桶，底面周長50.24厘米，高20厘米。每個桶用鐵皮多少平方分米？(四人討論后口頭回答。)

學(xué)生做，老師巡視，找?guī)讉€同學(xué)把題寫在玻璃片上，然后全體訂正。

思考題：

(1)你要做一個圓柱體，先確定什么條件？你是怎樣做的？

(2)我們在學(xué)習(xí)圓面積時，用兩個完全一樣的圓拼成一個近似長方形的方法推導(dǎo)出圓面積的公式，你能用這種方法推導(dǎo)出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎？并用此方法做第(6)題，比較哪種方法簡便？

六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教案案例 4

學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。

2.通過學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：

在方格紙上用數(shù)對確定點的位置

教學(xué)難點：

利用方格紙正確表示列與行。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：投影機(jī)。

學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鞏固

標(biāo)出下列班上同學(xué)的位置(圖略)

{借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖，迅速將實際的具體情境數(shù)學(xué)化}

二、新知探究

(一)教學(xué)例2

1.我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場館所在的位置。

2.依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3，0)

(在教學(xué)的過程中，教師要特別強(qiáng)調(diào)0列、0行，并指導(dǎo)學(xué)生正確找出。)

3.同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

4.學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評)

{充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。在教學(xué)時應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗和知識為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。}(二)、課堂提高

練習(xí)一第6題

(1) 獨立寫出圖上各頂點的位置。

(2) 頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

(3)照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。

(4)觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)相互說說。

(圖形不變，右移時列也就是第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變)

{。讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對表示點的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了知識間的相互聯(lián)系。}

三、當(dāng)堂測評

練習(xí)一第4題

學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗交流，最后，教師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評價。

練習(xí)一第5題

(1)學(xué)生自己在方格紙上畫一個簡單的多邊形。各頂點用兩個數(shù)據(jù)表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人畫圖。

{繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。}

四、課堂自我評價

這節(jié)課你覺得自己表現(xiàn)得怎樣？哪些方面還需要繼續(xù)努力？

五、設(shè)計意圖：

本節(jié)知識，我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識，從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學(xué)生在口述“第幾組幾個”的練習(xí)過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，讓學(xué)生從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學(xué)習(xí)特點。

課后小記

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 5

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊33~34頁例1、例2、例3的“做一做”及練習(xí)七的第2~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義；掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

2、能力目標(biāo)：能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。

3、德育目標(biāo)：滲透事物之間聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識。

教學(xué)重點：

理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。

教學(xué)難點：

能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。

教學(xué)設(shè)想：

本課是在學(xué)生認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓、長方形等幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過學(xué)習(xí)可以發(fā)展學(xué)生的觀念，提高學(xué)生解決實際問題的能力。并為以后學(xué)習(xí)圓柱的體積計算打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課由于學(xué)生缺乏空間想象能力，計算繁瑣，易使學(xué)生感到枯燥無味。因此，我在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生在自主動手操作中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索解決問題的途徑以解決所遇到的數(shù)學(xué)問題。

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，組織合理有效的教學(xué)程序

（1）抓住關(guān)鍵，動手操作，突破難點

圓柱的表面積等于側(cè)面積加兩個底面積的和，圓柱的底面是兩個相等的圓。對于圓面積的計算是學(xué)生已有的知識，學(xué)生以前學(xué)過的面都是“平面”而圓柱的側(cè)面卻是個“曲面”。怎么樣才能求出這個“曲面”的面積就成了圓柱表面積教學(xué)過程中的難點。于是讓圓柱的側(cè)面“由曲變直”，使新知識在一定的條件下統(tǒng)一起來就成了一個關(guān)鍵性的問題。通過教具演示，把側(cè)面展開可以使側(cè)面“由曲變直”，但學(xué)生缺乏這方面的生活經(jīng)驗，接受起來思維障礙較大。所以我反其道而行之，采用實驗法，讓學(xué)生卷一卷、分一分，把一張長方形的紙卷成一個盡可能粗的圓柱形的紙筒。使學(xué)生在操作的過程中感知：在一定的條件下，平面也可以“由直變曲”，那么反過來曲面當(dāng)然也可以“由曲變直”。又經(jīng)過引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，討論長方形紙的長和寬與用它卷成的圓柱形紙筒的底面周長和高的關(guān)系，學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面已經(jīng)水到渠成，得到圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

這樣抓住新舊知識內(nèi)在聯(lián)系，安排學(xué)生動手操作，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題后及時動腦思考，不僅激發(fā)學(xué)生興趣，同時也促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（2）及時練習(xí)，鞏固提高，形成能力

學(xué)生的能力主要表現(xiàn)在獲取知識和應(yīng)用知識的過程中。求圓柱

側(cè)面積，由于已知條件的不同，有多種不同的計算方法，但用圓柱的底面周長乘以高是最直接的方法，通過練習(xí)處理好新知識與舊知識的結(jié)合，解決好已有技能在新情況下的運用，將對培養(yǎng)學(xué)生分析綜合的能力，減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)起重要作用。因此，我在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法之后，及時安排了練習(xí)，使學(xué)生通過練習(xí)牢固掌握求圓柱側(cè)面積的基本方法。對于題中沒有直接告訴底面周長的，并沒有一一進(jìn)行方法的指導(dǎo)，只需把基本方法加以推廣，知道如果沒有直接告訴底面周長時，應(yīng)用已知底面直徑（或半徑）求周長的方法，先求出底面周長，然后再求側(cè)面積就可以了。這樣就提高了學(xué)生運用基本數(shù)學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)中不必要的記憶負(fù)擔(dān)。這一點既減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)又提高課堂教學(xué)效率。

（3）通過討論，多向交流，培養(yǎng)獨立思考能力

為提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生能力，我在教學(xué)中注意研究如

何引導(dǎo)學(xué)生獨立鉆研問題。對于課本上的例題，可以提供給學(xué)生作為討論和思考的材料，都盡量讓學(xué)生獨立去探討。因此，教學(xué)時提出了“除了側(cè)面外圓柱還有幾個面？”“什么叫做圓柱的表面積？”“怎么樣求圓柱的表面積？”等三個問題讓學(xué)生分組討論，進(jìn)行獨立的探索。在“怎么樣求圓柱的表面積？”這個問題時，有的同學(xué)得出圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個底面積；有的同學(xué)則會聯(lián)系圓的面積公式推導(dǎo)過程，把圓柱的兩個底面分成若干個小扇形后拼成一個與側(cè)面同長的長方形，然后與側(cè)面再拼成一個大長方形，那么整個圓柱的表面積=底面周長×（圓柱的高+底面半徑），用字母表示即S=2лr×(h+r)。這樣學(xué)生不僅親自參與了對新知的探索使知識掌握得更加牢固，還對舊知進(jìn)行再創(chuàng)造并萌發(fā)了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

（4）聯(lián)系生活，遷移知識，感悟生活數(shù)學(xué)樂趣

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實際，教師應(yīng)找準(zhǔn)每節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切入點”，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與的積極性。所以在教完例2后，我讓學(xué)生舉例說出日常生活中，哪些物體是沒有兩個底面的圓柱體。出示例3讓學(xué)生認(rèn)真審題，并說水桶有幾個面，再計算出用了多少材料，學(xué)生計算完后，要求得數(shù)保留整百平方厘米。啟發(fā)學(xué)生看書發(fā)現(xiàn)新問題，討論計算使用材料取近似值時，要用“四舍五入”法還是用“進(jìn)一法”。從而使學(xué)生理解“進(jìn)一法”的意義。接著出示拓展延伸練習(xí)：制作一個高1.5米，直徑0.2米的圓柱形煙囪，需要多少平方米鐵皮？最后讓每一位學(xué)生小組合作制作一個圓柱體水桶并評選出最佳作品展示。

課堂小結(jié)后，我提出“大家想一想，還有什么辦法能求出計算圓柱體的表面積？”（例如，可以把圓柱切開，拼成近似的長方體，由長方體的表面積計算公式推導(dǎo)出圓柱的表面積計算公式）這個問題讓學(xué)生知道了解決問題的方法是多種的，也有利于挖掘優(yōu)生的潛能，還能為求圓柱的體積埋下伏筆。

總而言之，這節(jié)課充分調(diào)動了學(xué)生的手、眼、口、腦，借助學(xué)具讓學(xué)生動手去實踐，動腦去想，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 6

教學(xué)目的：

1．學(xué)生通過觀察、探究、研討等活動，初步認(rèn)識多（少）幾求和、幾倍求和（差）的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握這類應(yīng)用題的分析方法，并會分步列式解答。弄清含有兩個已知條件的一步應(yīng)用題與兩步應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，加深學(xué)生對兩步應(yīng)用題的理解。

2．初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學(xué)生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。

3．滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

教學(xué)重點：兩步應(yīng)用題的分析思路和方法。

教學(xué)難點：理清數(shù)量關(guān)系，找出中間隱藏的條件。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)材料，提出問題：

1.出示課件，師：春天來了，小動物們都出來活動，看！森林里有一群小兔子，它們也出來找吃的了。

出示：白兔5只，黑兔比白兔多5只。

2、問：

（1）從圖中你看到了什么？你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生匯報）

（2）你是怎樣理解這些數(shù)學(xué)信息的？（學(xué)生分析黑兔比白兔多5只的含義）

（3）信息中的數(shù)量有直接關(guān)系嗎？你怎么想的？

（4）你根據(jù)這些信息，能提哪些數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生說，師用黑板條出示）

①有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？

②有5只白兔，黑兔比白兔多5只。兩種兔共有多少只？

（5）這些問題中，哪個一步能解決？哪個不能一步解決？（生說）

3、明確要研究的問題：

那我們就一起來研究這個問題，師指②

二、合作探索，研究問題：

1、這道題應(yīng)該怎樣分析呢？在小組內(nèi)試著分析一下。

學(xué)生在小組內(nèi)用不同方法分析（線段圖、從條件入手、從問題入手）

教師巡視、指導(dǎo)。

2、小組匯報分析方法：

（1）哪個小組先來說說你們是怎樣分析這道題的？

生：我們組是用畫線段圖方法來分析的。

師：那好，請你到前面邊畫圖邊分析，好嗎？

白兔

5只共？只

黑兔

多5只

（2）師：他們組是用畫線段圖的方法來分析的。其他組的同學(xué)又是怎樣想的呢？

生：我們組是從條件入手分析的。

師：你能分析嗎？指名分析。

師：他是從條件入手分析的，他分析的多完整呀！

（3）師：還可以怎樣分析呢？

生：我是從問題入手分析的。指名分析。

師：他分析的真準(zhǔn)確。誰還能用這樣的'方法再來分析一遍。

指名兩人分析。

3、 解決問題：

（1）能把你們的想法用算式表示出來嗎？學(xué)生自己列式解答，教師巡視、指導(dǎo)后進(jìn)生。

（2）指名板演：

① 黑兔有多少只？5+5=10（只）

② 兩種兔共有多少只？10+5=15（只）

（3）指名講解，師追問：為什么第一步要先求黑兔的只數(shù)？也就是說黑兔的只數(shù)是解決兩種兔共有多少只的什么？（中間問題）

誰再說說解決兩種兔共有多少只的中間問題是什么？

4、 討論比較：

大家觀察比較一下第①和②小題，看這兩道題有什么相同點？有什么不同點？

學(xué)生充分討論，認(rèn)識到：這兩道題的條件相同，問題不同，所以解答方法不同。第（1）題只需一步解答；

第（2）小題卻要分兩步計算，問：在解答過程中，哪個條件用了兩次？為什么用兩次？其中黑兔的只數(shù)用了兩次，即含有兩個已知條件的兩步應(yīng)用題。（板書課題）

三、聯(lián)系實際，鞏固提高：

1、求異拓展：

小兔子們又給我們提出一個新的問題。

出示線段圖：

白兔

5只 共？只

是白兔的2倍

黑兔

（1） 你先看圖說說圖意、指名說。

（2）你能分析解答這道題嗎？自己分析、解答。

（3）指名分析、解答。師追問：解決共有多少只的中間問題是什么？哪個條件用了兩次？為什么用兩次？

2、開放練習(xí)，靈活組合：

小兔子們看同學(xué)們這么聰明，給我們帶來了一些禮物?？炜纯词鞘裁矗?/p>

出示：

① 海棠花12盆；②杜鵑花比蘆薈多10盆。③茉莉花的盆數(shù)是海棠花的3倍；

④蘆薈8盆；⑤月季花比海棠花少6盆；⑥蝴蝶蘭的盆數(shù)是蘆薈的2倍。

師：你知道海棠花的盆數(shù)是月季花的多少倍嗎？

自己分析解答；指名匯報。

你能提出用兩步解答的問題嗎？自己提問題、解答。

四、總結(jié)收獲：

1、 你有什么收獲？

2、比較歸納，揭示規(guī)律。

師問：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題從結(jié)構(gòu)上有一個共同的特點是什么？? ）

五、課外實踐作業(yè)：觀察和調(diào)查自己身邊的一些事物，應(yīng)用本節(jié)學(xué)到的本領(lǐng)，編成兩步計算的數(shù)學(xué)問題，并解答出來。

六、板書設(shè)計：

含有兩個條件的兩步應(yīng)用題

① 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？

5+5=10（只）

② 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。兩種兔共有多少只？

白兔 ①黑兔有多少只？ ①黑兔有多少只？

5只 共？只 5+5=10（只） 52=10（只）

黑兔 ②共有多少只？ ②共有多少只？

多5只 10+5=15（只） 10+5=15（只）

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 7

一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課

1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征

師：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個圓形的平面叫圓柱的什么？它們的關(guān)系怎樣？兩底面之間的距離叫什么？這個曲面叫什么？(學(xué)生回答后課件動畫閃爍各部分名稱)

2、拿出圓柱體茶葉罐：想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）請大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢？

引入：今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生明白圓柱的特征，同時創(chuàng)設(shè)“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問題”，激發(fā)學(xué)生的求知欲，也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價值?！?/p>

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)圓柱表面積的意義。

設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學(xué)生回答，教師板書：側(cè)面積+底面積×2=表面積）

要求圓柱的表面積，首先應(yīng)該計算出它的底面積和側(cè)面積。

（二）測量直徑，計算圓柱的底面積。

圓柱的底面是圓形，怎樣計算它的面積嗎？（S=3.14r2）需要知道什么條件？現(xiàn)場測量茶葉桶的底面直徑。（注意方法指導(dǎo)：量出底面最長的線段即直徑的長度。課件動畫展示測量方法）

學(xué)生口答算式和結(jié)果

（三）教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計算

1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。

（1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形，從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢？

（2）學(xué)生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

（3）匯報交流研究結(jié)果。（隨著學(xué)生回答課件展示）

百度圖片：

小結(jié)：同學(xué)們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

2、計算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積

師：（課件呈現(xiàn)圓柱茶葉罐側(cè)面包裝圖片）

求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側(cè)面積）再次測量茶葉桶的高，并把結(jié)果記錄下來，獨立計算。

(四)教學(xué)求圓柱的表面積。

1、設(shè)疑：學(xué)會了計算圓柱的底面積和側(cè)面積，怎樣計算它的表面積？

2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。

3、匯報計算方法及結(jié)果，強(qiáng)調(diào)單位的使用

小結(jié)：求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù)，但是在準(zhǔn)備材料時往往會比計算結(jié)果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產(chǎn)生浪費現(xiàn)象，這是不可避免的。

【設(shè)計意圖：教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點這一問題，通過四個層次的學(xué)習(xí)，有詳有略，凸顯本節(jié)課的重難點。教師讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程，通過小組交流討論，推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計算方法，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，適時滲透“轉(zhuǎn)化”思想，學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉?！?/p>

三、解決問題，強(qiáng)化認(rèn)知。

（一）（多媒體出示圓柱形的油漆桶，無蓋水桶、煙筒實物圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：計算制作這些物體所用的鐵皮的面積，各是求哪些面的總面積？通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實際生活中應(yīng)用的意義。

（二）根據(jù)要求練習(xí)。

1、一個圓柱形油桶，底面直徑是8分米，高是12分米，它的占地面積有多大？（只列式不計算）

2、一臺壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為8分米。如果它滾動1周，壓路的面積是多少平方米？（只列式不計算）（課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景）

3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮？（結(jié)果保留整數(shù)）

根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果，教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。

小結(jié)：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。

（三）操作練習(xí)。

根據(jù)練習(xí)要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。討論：要計算制作這個圓柱形物體用料的面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些條件？怎樣測量這些數(shù)據(jù)？

測量：借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），并做好記錄。

計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。

四、課堂回顧，總結(jié)提升

1、本節(jié)課你有何收獲？

2、教師小結(jié)：在解答實際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。求用料多少，一般采用進(jìn)一法取近似值，以保證原材料夠用。

優(yōu)秀教案小學(xué)數(shù)學(xué)六年級 8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。

4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。

教學(xué)重點：

確定運算順序再進(jìn)行計算。

教學(xué)難點：

明確混合運算的順序。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的運算順序

(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運算順序。

(1)428+63÷9―17×5(2)1、8+1、5÷4―3×0、4

(3)3、2÷[(1、6+0、7)×2、5](4)[7+(5、78—3、12)]×(41、2―39)

3、小紅用長8米的彩帶做一些花，每朵花用2/3米彩帶，一共可以做多少朵？

二、新知探究

1、教師課件出示例4

2、課件出示自學(xué)提綱：

(1)例4中的哪些條件和復(fù)習(xí)中的3相同？問題相同嗎？

(2)自己讀題，明確已知條件及問題，想：要求小紅還剩幾朵花，應(yīng)先求……

(3)嘗試說說自己的解題思路并解答。

3、學(xué)生根據(jù)提綱嘗試解題。

4、全班匯報

(1)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用m彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。

(2)說說運算順序，再進(jìn)行計算。

(1)計算1/5÷(2/3+1/5)×15

讓個別學(xué)生說出運算順序并計算題目的得數(shù)。

教師巡回指點，搜集存在問題。

教師黑板出示問題，學(xué)生上臺改正，并說明理由。

(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。

三、當(dāng)堂測評

練習(xí)九第1、2、3題：

注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識6

樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

學(xué)生獨立完成教師點評，解決疑難。

學(xué)生相互得分，評選優(yōu)勝小組。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？說一說。

還有什么不懂的？提出來小組內(nèi)解決。

設(shè)計意圖

1、在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運算順序入手，

重點讓學(xué)生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)

現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運算順序同整數(shù)、小數(shù)的`運算順序相同，繼而配合課后練

習(xí)加強(qiáng)計算的訓(xùn)練。

2、當(dāng)堂測評題將學(xué)生置于提高之處，聯(lián)系實際生活解決問

題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的廣泛性和嚴(yán)謹(jǐn)性

教學(xué)后記

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案 9

教學(xué)內(nèi)容：教材第78～79頁分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和數(shù)的改寫方法、“練一練”，練習(xí)十五第11—18題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)與小數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系，能比較熟練地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法，能比較熟練地進(jìn)行互化。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1．學(xué)生練習(xí)。

(1)下面各數(shù)有什么關(guān)系？為什么，0．3 O．30 O．300

學(xué)生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上?；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

(2)提問：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么？

2．引入課題。

在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復(fù)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1．說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？(出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))誰來用分?jǐn)?shù)舉例說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？(根據(jù)回答板書分?jǐn)?shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。

2．學(xué)生練習(xí)。

(1)做“練一練”第1題。

讓學(xué)生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個分?jǐn)?shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分?jǐn)?shù)。

(2)做練習(xí)十五第12題。

小黑板出示，指名口答，老師板書。

3．認(rèn)識分?jǐn)?shù)與小數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系。

提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分?jǐn)?shù)表示？大家仔細(xì)觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么？為什么小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)會是一樣的？指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)末尾添上O，實際上就相當(dāng)于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實際上就相當(dāng)于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。

4．復(fù)習(xí)通分和約分。

(1)提問：分?jǐn)?shù)的。基本性質(zhì)有哪些應(yīng)用？

(2)做“練一練”第2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系？(都應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))通分和約分有什么不同？

三、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化

1．說明：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及它的應(yīng)用，接下來再復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)

2．整理方法．

提問：小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣互化？(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎？(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間怎樣互化？(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的例子？(板書例子)說明：因為兩位小數(shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明？(板書例子)為什么分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。

4．學(xué)生練習(xí)。

(1)做練習(xí)十五第13題。

指名學(xué)生口答。

(2)提問：分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)嗎？怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)？指出：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。

(3)思考練習(xí)十五第15題。

指名說一說每道題可以怎樣比較大小。

四、綜合練習(xí)

1．讓學(xué)生把練習(xí)十五第16題做在課本上。

小黑板出示，學(xué)生口答，老師板書。

2．做練習(xí)十五第17題。

提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少？為什么？根據(jù)你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾？還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?

五、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

2．讓學(xué)生說一說常用數(shù)據(jù)的結(jié)果。

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)十五第14、15題。

家庭作業(yè)：練習(xí)十五第18題。

六年級小學(xué)數(shù)學(xué)教案案例 10

學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、 引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.課件出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？ 9個11是多少？ 8個6是多少？

(2)計算：

+ + = 　 + + =

2.引出課題。

+ + 這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

二：新知探究

1.出示課題明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.課件出示自學(xué)題綱，讓學(xué)生自學(xué)課本。

(1)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？

(2)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

(3)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

3、 課件出示例1

教師引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。

學(xué)生根據(jù)線段圖列出不同的算式，并解答。

(1) 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

(2) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？

2/11 + 2/11 + 2/11 =

2/11 × 3 =

(3).分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則。

A.導(dǎo)出計算方法。

你會計算嗎？看哪些同學(xué)不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來進(jìn)行計算。(可以互相說互相看。)

B.歸納法則。

通過以上計算，想一想分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？

師：比一比，看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準(zhǔn)確又簡練。

小組討論，總結(jié)出法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(板書)

C.應(yīng)用法則計算。

討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？

強(qiáng)調(diào)：能約分，要先約分；結(jié)果是假分?jǐn)?shù)一定要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

4、 教學(xué)例2

(1)出示 ×6，學(xué)生獨立計算。

(2)根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

(4)對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。

三、當(dāng)堂測評(課件出示)

1.看圖寫算式

2.先說算式意義，再填空。

3.看算式，約分計算。(提醒學(xué)生，計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣)

四、學(xué)生課堂自評

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、每個學(xué)生給自己在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行評價。

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

意義：求幾個相同加數(shù) 和的簡便運算。

法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

2/11 ×3

= 2×3/11

= 6/11

教學(xué)后記

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 11

教學(xué)內(nèi)容：人教版第五冊

教學(xué)目的：

1． 使學(xué)生初步掌握乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法的算法。

2． 初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

1、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，呈現(xiàn)材料

師：今天老師和同學(xué)們繼續(xù)研究乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法（板書課題）。

你能不能自己寫一道兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法算式（生寫，師巡視，反饋）

生1：我寫的乘法算式是137。

生2：我寫的是114。

學(xué)生紛紛舉手，欲交流自己所寫的算式，教師選擇137，114，436，914等算式板書在黑板上。

師：老師也想寫一題，行不行？（板書：243）

師：114你們會算嗎？請在本子上算一算。

生：11乘4等于44（學(xué)生無反對意見）。

師：你是怎樣算的？

生1：我是口算的，10乘4等于40，1乘4等于4，40加上4等于44，所以，11乘4等于44。（教師板書口算過程）

生2：我是筆算的，先用4乘被乘數(shù)個位上的`1等于4，在積的個位上寫4，再用4乘被乘數(shù)十位上的1等于4，4寫在積的十位上。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

2、 探究算理，掌握算法

（1） 探討243的算理、算法。

師：同學(xué)們很輕松地算出114的積，那么這些題你會不會算呢？（手指黑板上其余的算式）

師：（學(xué)生躍躍欲試）那好，請你先想辦法算一算243等于多少，行嗎？有困難的同學(xué)可以商量一下。（學(xué)生嘗試計算，計算后反饋結(jié)果）

生1：24乘3等于92。

生2；我不同意，24乘3應(yīng)該等于72。

生3：我算出來24乘3的結(jié)果是612。

師：還有沒有不同的答案？（沒有學(xué)生響應(yīng)）現(xiàn)在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？

計算結(jié)果是612的同學(xué)：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學(xué)生舉手表示反對）

生：老師，我認(rèn)為612肯定是錯的，因為即使是100乘3等于300，而24乘3的積應(yīng)該比300小得多，所以根本不可能是612。

師：同學(xué)們，你們贊同他的觀點嗎？

生齊聲：同意。

師：這位同學(xué)太聰明了，我們今后可以用估算的方法來大致檢驗乘法算得對不對。計算結(jié)果是72的同學(xué)，說說你們是怎樣算的？

生1：我是這樣想的，3乘4等于12，3乘20等于60，60加上12等于72，所以，24乘3等于72。（教師板書口算過程）

生2：24＋24=48，48+24=72，所以24乘3等于72。（教師板書）因為243表示3個24連加，所以我把3個24連加就可以算出243的積。

師：你真會動腦筋，用以前學(xué)過的知識解決了今天的難題，你們覺得這個辦法行不行？

生：行，不過如果用這樣的方法計算24乘3那就太麻煩了。

師：? （教師根據(jù)學(xué)生回答，板書筆算過程）

師：還有不同想法嗎？

生：我是想243=833=89=72

師：真巧妙。

師：剛才哪位同學(xué)算出結(jié)果是92？能說說你是怎么算的嗎？

生：我是想3乘4等于12，個位上寫2進(jìn)1，十位上2加進(jìn)來的1等于3，3乘3得9，所以結(jié)果是92。

師：哦，你是先把十位上的2加上進(jìn)上來的1，再與乘數(shù)3相乘，所以得92。那么究竟應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進(jìn)上來的1呢？（學(xué)生爭論，但說不出道理）

師：我們不妨請小棒圖來幫幫忙。

教師多媒體演示小棒圖（邊說邊演示）：3個4根是幾根？3個2捆（一捆是10根）？為什么共用7捆？（生：因為3個4根是12根，其中的10根又可以扎成捆，6捆加上進(jìn)上來的1捆，所以共有7捆。）

師：進(jìn)上來的1捆就相當(dāng)于這里的1，（教師手指筆算豎式中個位滿十進(jìn)上來的1）。所以應(yīng)該用2乘3再加上進(jìn)上來的1，現(xiàn)在你們清楚了嗎？

師：為了避免漏加1，我們可以在十位上寫一個小一點的1。（教師用彩色粉筆寫）

（指名說說筆算的過程，同桌互說。）

（1） 進(jìn)一步探究真理，明確算理。

師：同學(xué)們真不簡單，計算243時居然想出了這么多辦法。黑板上還有3道題，現(xiàn)在你能解決了嗎？請你用?

教師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。分別討論：

師：（指板演題）我們先看137，這位同學(xué)是筆算的，結(jié)果是91，有不同意見嗎？（沒有）

師：1乘7應(yīng)該得7，為什么幾積的十位上是9？

生1：因為7乘個位上的3得21，滿20，要向十位進(jìn)4。

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 12

（一)知識目標(biāo)

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

(二)能力目標(biāo)

能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。

教學(xué)重點

理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。

教學(xué)難點

能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。

教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。

教學(xué)過程：

課前談話(激發(fā)興趣)：今天來了這么多聽課的老師，同學(xué)們高興嗎？(生：高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結(jié)束的體育運動會中，我們六（2）班包攬了團(tuán)體賽的冠軍，你們在賽場上的團(tuán)結(jié)、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響，他們更想看看在課堂這一主陣地上六（2）的同學(xué)又是怎樣的呢？面臨這種考驗，你們想不想說點兒什么？

生：我想對老師們說，我們一定會好好表現(xiàn)的，不會讓你們失望。

生：我們的課堂將比賽場更精彩……

師：我堅信你們一定不會讓老師失望的。

一、引入新課：

師：昨天我們認(rèn)識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

生：圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

生：我還知道圓柱各部分的名稱……

生：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

課件演示這一過程

師：你們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，真了不起，還想對它作進(jìn)一步的了解嗎？（生：想）

師：你還想知道什么呢？

生：還想知道怎么求它的表面積。

師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

二、探究新知

師：過去我們學(xué)過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？

指名學(xué)生摸其表面積，并追問：怎樣求它的表面積？

生：六個面的面積和就是它的表面積

師：怎樣求圓柱的表面積呢？(學(xué)生分組討論)

學(xué)生匯報：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

1、圓柱的側(cè)面積

師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的側(cè)面積呢？（請同學(xué)們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）

小組代表匯報：把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側(cè)面積就等于底面周長乘高。

師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結(jié)果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經(jīng)驗，把它變成我們學(xué)過的圖形來計算，太棒了。

課件展示其變化過程。

師生小結(jié)：（教師板書）側(cè)面積=底面周長×高

（評價：在體育賽場上你們是我的驕傲，在課堂上你們更是我的自豪）

師：讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。（掌聲……）

投影呈現(xiàn)例一：一個圓柱，底面直徑是0、4米，高是1、8米，求它的側(cè)面積。

（1）學(xué)生獨立解答

（2）投影呈現(xiàn)學(xué)生的解答，并讓其講清自己的解題思路。

師：通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側(cè)面積需要抓出哪兩個量？

生：底面周長和高

師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側(cè)面積。

2、圓柱的表面積

師：求側(cè)面積似乎難不住大家，現(xiàn)在再加一問，你們還能行嗎？(教師在例一的后面加上求它的側(cè)面積和表面積)

教師巡視，讓一個學(xué)生板演，要求學(xué)生分步做，并標(biāo)明每步求的是什么）

指名學(xué)生說解題思路，

師：這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？

生：底面積和側(cè)面積

師生小結(jié)：圓柱的表面積=底面積×2﹢側(cè)面積

3、反饋練習(xí)：（略）

師：想一想，應(yīng)該先求什么？再求什么？請大家動手試一試。

4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應(yīng)該是怎樣的呢？（生：略）

三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方？

生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……

最后，你們猜猜聽課的老師對你們的表現(xiàn)是否滿意？你覺得自己的表現(xiàn)如何？（生：略）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級的教案 13

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。

3、情感態(tài)度價值觀：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，并樂于與人交流。

教學(xué)重、難點：

能根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、引導(dǎo)回顧。

師：什么是相關(guān)聯(lián)的量？請舉例說明。

2、導(dǎo)入新。

師：兩個相關(guān)聯(lián)的量之間肯定存在著某種關(guān)系，我們今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系的，這種關(guān)系是怎樣的呢？讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。

（設(shè)計意圖：通過回顧舊知，進(jìn)一步理解相關(guān)聯(lián)的量，為在新情境中探究兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律作鋪墊。）

二、探究新知

1、借助圖表，進(jìn)一步感知相關(guān)聯(lián)的量。

出示教材41頁例題。

小組合作探究，交流下面的問題：

上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。

同桌合作填表。

仔細(xì)觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

比較：正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律有什么異同？

2、結(jié)合具體情境，理解正比例的意義。

出示教材41頁下面例題。

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？

把表格填寫完整。

匯報填表的結(jié)果及依據(jù)。

觀察表格，匯報發(fā)現(xiàn)。

師：觀察路程與時間這兩個量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小結(jié)。像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值一定，我們就說路程和時間成正比例。它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。

如果用x和表示相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為＝。

3、判斷成正比例的量的關(guān)鍵。

師：生活中還有哪些成正比例的量？

師：成正比例的量必須具備哪些條？判斷兩個量是否成正比例的關(guān)鍵是什么？

三、鞏固提高

1、解決教材41頁的問題。

引導(dǎo)討論：正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？學(xué)生自由交流后匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生說明原因。

2、判斷。

圓的周長和圓的半徑成正比例。

圓的面積和圓半徑的平方成正比例。

一輛卡車每次運貨的噸數(shù)一定，運的總噸數(shù)與運的次數(shù)成正比例?？偮烦桃欢?，已行的路程和剩下的路程成正比例。

出勤率一定，出勤人數(shù)與應(yīng)出勤人數(shù)成正比例。

三角形的底一定，它的面積和高成正比例。

（設(shè)計意圖：通過分析正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例，加深學(xué)生對正比例意義的理解。同時，使學(xué)生在比較中思考成正比例的量的顯著特征：一個量變化，另一個量也隨著變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。再輔以大量的判斷題檢驗學(xué)習(xí)效果。）

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么特征？你還有哪些疑問？

五、布置作業(yè)

教材43頁“練一練”第1－3題。

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 14

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第2單元信息窗2第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

2、通過觀察、操作、實驗、分析、比較、概括等活動探究出圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能運用解決生活中相應(yīng)的實際問題。

3、經(jīng)歷探索圓柱表面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的、能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解圓柱表面積計算公式，并能運用圓柱表面積計算公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。

教具、學(xué)具

教師準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

談話：同學(xué)們還記得長方形的面積怎樣計算嗎？你能用字母說一說嗎？圓的周長怎樣計算？圓的面積呢？圓柱的特征是什么？

2、感知情境，收集信息。

談話：今天，咱們繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識。你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。）

3、提出問題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……

二、小組合作，自主探究

1、明確問題。（引導(dǎo)學(xué)生選擇有價值的數(shù)學(xué)問題。）

談話：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多大的紙板？實際上是求什么？

根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多大的紙板，就是求圓柱形紙筒的表面積。

板書：圓柱的表面積

2、自主探究。

談話：怎樣求圓柱的表面積呢？我們一起來研究吧！

師出示探究提示：

⑴看一看，圓柱的表面包括幾部分？怎樣計算它們的面積？

⑵想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？

⑶試一試，利用你們手中用紙圍成的圓柱沿著高線剪開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑷你能推導(dǎo)出圓柱的表面積的計算公式嗎？和同伴交流一下。

學(xué)生分組動手操作。（老師巡視指導(dǎo)收集交流素材。）

三、匯報交流，評價質(zhì)疑。

1、學(xué)生匯報：圓柱的底面是圓形，圓的面積我們已經(jīng)學(xué)過了，關(guān)鍵是求側(cè)面積。

2、匯報側(cè)面展開圖的形狀。

談話：哪個小組來交流一下你們將側(cè)面展開后的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生可能會說出側(cè)面展開圖是長方形或者正方形等。

3、學(xué)生交流展示圓柱側(cè)面展開圖的形狀。（學(xué)生展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。）

展開法：

如果學(xué)生在動手操作時沒有沿著高線剪的話，可能會出現(xiàn)下面這種情況：

4、小結(jié)：無論剪開成長方形還是平行四邊形，我們都完成了一個轉(zhuǎn)化，你們知道是什么嗎？——化曲為直。也就是說把曲面轉(zhuǎn)化成了平面（長方形或平行四邊形）。

5、師質(zhì)疑：大家想一想，我們還能想出其它方法，也可以把曲面轉(zhuǎn)化成平面呢？

學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 15

教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。

教學(xué)重點：

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征。

2.怎樣求圓柱體的側(cè)面積？

3.（只列式，不計算）求下列圓柱的側(cè)面積。

（1）底面周長是3.8dm，高1.5dm。

（2）底面直徑20m，高12m。

（3）底面半徑6cm，高18cm。

二、新課

導(dǎo)入：我們以前掌握了長方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢？[板書課題]

1.理解圓柱表面積的含義。

（1）圓柱的表面積指什么？讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

（3）如何計算圓柱的表面積？表面積和側(cè)面積有什么不同？

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

2.圓柱表面積的計算

（1）計算圓柱體的表面積：教材14頁做一做（強(qiáng)調(diào)作業(yè)格式要求：分三步，首先分別求出側(cè)面積和底面積，最后求表面積）

（2）底面直徑6分米，高2分米。

（3）底面周長12.56米，高3米。

三、課堂作業(yè)：練習(xí)二第6題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第14題求表面積部分。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案 16

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊93頁95頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解周長、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；

2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；

3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；

4.能綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：

能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積

教學(xué)難點：

能綜合運用所學(xué)過的`數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、提出問題

平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運用到關(guān)于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)圖形與測量。（板書課題）

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1.長度、面積和體積的認(rèn)識

（1）我們學(xué)校的綜合樓準(zhǔn)備粉刷和裝修，工人叔叔正準(zhǔn)備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？

問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

2.測量單位及進(jìn)率

（1）我們知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進(jìn)率。

（2）說一說

請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

3.前面我們已經(jīng)分類復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。

4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。

三、重點復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

?

數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。生活中會把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。例1教學(xué)圖形放大、縮小的含義，先觀察在電腦上放大長方形的現(xiàn)象，分別研究長方形放大后與放大前長、寬的關(guān)系。然后聯(lián)系長方形放大揭示圖形放大的數(shù)學(xué)含義。教材依次講了三句話：首先是長方形的每條邊放大到原來的2倍，這是對長放大到原來的2倍，寬也放大到原來2倍的概括。然后是放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1，用比描述圖形放大時邊的長度變化。這里把放大前、后兩個長方形的長稱為對應(yīng)邊，寬 最后是把原來的長方形按2∶1的比放大，讓學(xué)生體會由于放大后與放大前兩個長方形的對應(yīng)邊的長度關(guān)系是2∶1，因而把圖形的放大說成2∶1。這里還示范了圖形放大的規(guī)范表述按2∶1的比放大。

在初步理解圖形放大的基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生主動遷移，認(rèn)識圖形的縮小。讓學(xué)生說說縮小后的長方形的長、寬分別是原來長方形的幾分之幾，解釋圖形按1∶2縮小的含義，初步形成圖形縮小的概念。

例2在方格紙上畫圖形。利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，因為方格能直觀顯示每條邊的變化情況，操作方便，有利于概念的應(yīng)用和鞏固。教材引導(dǎo)學(xué)生在畫圖前先思考放大（或縮?。┖髨D形的長、寬各是幾格，應(yīng)用概念進(jìn)行推理，為正確畫圖做準(zhǔn)備。在畫圖以后，還要觀察原來的圖形、放大后的圖形、縮小后的圖形，再次體會圖形放大、縮小時，每條邊的長度都按相同的比變化。練習(xí)九第1題能使學(xué)生進(jìn)一步清晰圖形放大、縮小的概念。方格紙上的⑤號圖形是①號長方形放大后的圖形，因為⑤號圖形的長、寬分別是①號圖形長、寬的3/2；③號圖形是①號長方形縮小后的圖形，因為③號圖形的長、寬分別是①號長方形長、寬的1/2。而②號、④號圖形與①號長方形比，各條邊沒有按相同的比變化，它們都不是①號長方形縮小或放大后的圖形。

根據(jù)圖形的放大或縮小，可以寫出許多關(guān)于線段長度的比。在例3的情境中，長方形照片放大后與放大前的長的比是9.6∶6.4，寬的比是6∶4；放大前長方形長與寬的比是6.4∶4，放大后長方形長與寬的比是9.6∶6。前面兩個比在例1和例2里已經(jīng)多次接觸，例3引導(dǎo)學(xué)生寫出后面兩個比，利用這兩個比教學(xué)比例的意義。先分別計算6.4∶4和9.6∶6的比值，從比值都是1.6得出這兩個比相等，可以寫成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6，指出表示兩個比相等的式子叫做比例，突出比例是比值相等的兩個比組成的等式。然后讓學(xué)生思考放大后與放大前兩張照片長的比和寬的比也能組成比例嗎，經(jīng)歷寫出比、算比值、發(fā)現(xiàn)比值相等、組成比例的過程，體會比例的意義。練一練的四組比中，如果同組的兩個比的比值相等，就可以組成比例；如果比值不相等，兩個比就不能組成比例，進(jìn)一步鞏固比例的概念。

長方形放大后與放大前的長的比和寬的比相等，是例1教學(xué)的圖形放大的含義。在例3中，又發(fā)現(xiàn)長方形放大前長與寬的比和放大后長與寬的比相等，從新的視角體會了圖形放大的含義。例3既從放大前長與寬的比和放大后長與寬的比組成比例，又從放大后與放大前長的比和寬的比組成比例，引導(dǎo)學(xué)生利用比例的意義進(jìn)一步完善圖形放大的概念。

除了圖形放大與縮小，從常見的數(shù)量關(guān)系中也能找到比例。練習(xí)九第3題，一輛汽車上午行駛的路程和時間的比與下午行駛的路程和時間的'比能組成比例。第7題購買同一種鉛筆，總價與數(shù)量的比能組成比例；大小不同的正方形，周長與邊長的比能組成比例。這些素材能加強(qiáng)對比例的理解，還為以后教學(xué)正比例作了鋪墊。

2．聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

例4教學(xué)比例的基本性質(zhì)，大致分五步進(jìn)行： 第一步在按比例縮小三角形的情境中寫出一些比例，為研究比例的基本性質(zhì)準(zhǔn)備充分的素材；第二步教學(xué)比例的內(nèi)項和外項，這是認(rèn)識比例基本性質(zhì)必須具備的概念；第三步觀察已經(jīng)寫出的幾個比例，初步發(fā)現(xiàn)比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；第四步重新寫出一些比例，看看是否具有同樣的規(guī)律，并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律；第五步指出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是比例的基本性質(zhì)，并在寫成分?jǐn)?shù)形式的比例上體會這一性質(zhì)。

把三角形按比例縮小，聯(lián)系圖形縮小的含義，學(xué)生可能想到縮小后與縮小前兩個三角形底的比和高的比相等，或者高的比和底的比相等，還可能想到縮小前、后每個三角形底與高的比相等，或者高與底的比相等。于是，在交流時出現(xiàn)四個不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外項，6和2是比例的內(nèi)項，讓學(xué)生說說其他三個比例的內(nèi)項和外項各是幾。學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)，如果6和2同時做比例的外項，那么3和4是比例的內(nèi)項；如果6和2同時做比例的內(nèi)項，那么3和4是比例的外項，從而體會這幾個比例兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。再寫出一些比例，看看是否有同樣的規(guī)律，檢驗前面四個比例的規(guī)律是不是適用于所有的比例。通過更豐富的實例，進(jìn)一步體會兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積是所有比例的共同規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，把比例用字母表示成a∶b=c∶d，寫出ad=bc，概括了上面的規(guī)律，通過符號化的方式表示了比例的基本性質(zhì)。

試一試應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷3.6∶1.8和0.5∶0.25能否組成比例。思考線索應(yīng)該是： 如果這兩個比能夠組成比例，那么3.60.25的積與1.80.5的積應(yīng)該相等；如果這兩個比不能組成比例，那么3.60.25的積與1.80.5的積不相等。于是分別計算3.60.25和1.80.5，并比較兩個積的大小。練一練是試一試的延伸，由于612=418，所以6、4、18和12這四個數(shù)能組成比例。而4、5、6和8這四個數(shù)不能組織積相等的兩個乘式，因而它們不能組成比例。把6、4、18和12組成比例，可以把6和12同時作外項，4和18同時作內(nèi)項，也可以把6和12同時作內(nèi)項，4和18同時作外項，一共能寫出8個不同的比例。對于每個學(xué)生來說，只要求寫出一個比例，并在交流時知道還能寫出其他比例，不要求每個學(xué)生都寫出8個比例。

例5應(yīng)用比例的知識解決圖形放大的實際問題，包括根據(jù)圖形放大的含義列出比例，以及利用比例的基本性質(zhì)解比例兩個內(nèi)容。先根據(jù)照片放大后與放大前長的比和寬的比能組成比例這個知識寫比例，發(fā)現(xiàn)要寫的比例里有三個項是已知數(shù)，另一個項是未知數(shù)，于是想到把放大后照片的寬設(shè)為x厘米，列出比例解決問題。這個比例也是一個方程，教材寫出了解方程的第一步6x=13.54，讓學(xué)生思考這一步計算的依據(jù)是什么，體會這里應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，最后還指出求比例中的未知項叫做解比例。

試一試解寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，進(jìn)一步熟悉比例的內(nèi)項和外項。已經(jīng)寫出1.2x=引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，體會這是解比例的關(guān)鍵步驟。練一練解分別由整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)組成的三個比例，要應(yīng)用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)的乘、除計算。教材里沒有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)共同組成的比例，是因為《標(biāo)準(zhǔn)》不要求進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘、除計算。

3．以圖形的放大、縮小為基礎(chǔ)，教學(xué)比例尺。

平面圖是把現(xiàn)實的平面按一定比例縮小繪制成的，從平面圖想像實際平面的數(shù)學(xué)活動是把圖形放大，比例尺刻畫了平面圖和實際平面之間的放大、縮小關(guān)系。

例6教學(xué)比例尺的意義，首先要讓學(xué)生在實際情境中識別實際距離和圖上距離，這些是與比例尺有關(guān)的概念。其次分別寫出草坪長的圖上距離和實際距離的比，寬的圖上距離和實際距離的比。在寫比的時候，要指導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一圖上距離與實際距離的單位，便于寫比和化簡比。通過交流，體會把實際距離改寫成以厘米為單位的數(shù)量，寫出的是整數(shù)比，把圖上距離改寫成 例題的教學(xué)重點是建立比例尺的概念，先指出圖上距離和實際距離的比叫做平面圖的比例尺，由于學(xué)生已經(jīng)兩次寫出這樣的比，所以建立比例尺的概念是感性認(rèn)識的抽象提升；再用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)一步表達(dá)比例尺的意義和計算方法，教材里同時出現(xiàn)圖上距離∶實際距離=比例尺和圖上距離/實際距離=比例尺。

比例尺1∶1000表示圖上距離是實際距離的1/1000，實際距離是圖上距離的1000倍，這是對比例尺1∶1000的意義作出的具體解釋。教材讓學(xué)生說出這些關(guān)系，進(jìn)一步體會比例尺的意義。從圖上距離與實際距離間的倍數(shù)關(guān)系，還能得到圖上距離1厘米表示實際距離10米，這就引出了比例尺的另一種表示形式線段比例尺。數(shù)值比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式，它們可以相互轉(zhuǎn)化。例題從數(shù)值比例尺引出線段比例尺，練一練第1題分別解釋數(shù)值比例尺與線段比例尺的具體含義，兩種形式的比例尺之間的關(guān)系就能得到溝通。第2題求平面圖的比例尺，學(xué)生在例題里進(jìn)行過寫出圖上距離與實際距離的比并化簡的活動，應(yīng)該有能力獨立完成這道題。

例7已知平面圖的比例尺以及明華小學(xué)到少年宮的圖上距離，求兩地之間的實際距離。由于學(xué)生對比例尺1∶8000的意義會有不同的解釋，因而可能出現(xiàn)不同的解題思路和方法。有的學(xué)生會從圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考，有的學(xué)生會把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺，列式和計算比較方便。例題還引導(dǎo)學(xué)生用解比例的方法解題，表示比例尺意義的數(shù)量關(guān)系式是列比例依據(jù)的相等關(guān)系。試一試?yán)锔鶕?jù)已知的比例尺和實際距離，求圖上距離。雖然已知條件和要求的問題與例題不同，但解題思路是一致的，對比例尺的意義作出具體解釋是思考的關(guān)鍵，教材允許學(xué)生按自己的思路選擇解法。要注意的是，試一試要求在例7的平面圖上表示出醫(yī)院的位置，算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離后解題并沒有結(jié)束，還要在學(xué)校正北方3厘米處作個記號表示醫(yī)院，并在學(xué)校與醫(yī)院之間連條線段。

4．進(jìn)一步研究圖形放大，發(fā)現(xiàn)面積與長度變化的關(guān)系。

《面積的變化》分三段設(shè)計實踐活動。第一段的活動有：分別測量放大前、后兩個長方形的長和寬，根據(jù)圖形放大的含義寫出對應(yīng)邊長的比；估計兩個長方形面積的比；利用測量得到的邊的長度計算兩個長方形的面積比。

這一段活動的目的是進(jìn)一步鞏固圖形放大的概念，體會圖形放大，面積擴(kuò)大的倍數(shù)與邊長擴(kuò)大的倍數(shù)是不相同的。第二段的活動有：依次測量正方形、三角形、圓放大前、后的有關(guān)長度；分別計算各個圖形放大前、后的面積，把長度與面積的數(shù)據(jù)填入教材的表格里；研究圖形放大后與放大前的邊長比與面積比之間的關(guān)系。這一段活動要通過幾個實例的研究，發(fā)現(xiàn)圖形放大，面積擴(kuò)大的倍數(shù)是長度擴(kuò)大倍數(shù)的平方。第三段在東港小學(xué)的校園平面圖里選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量圖上的長度，算出實際占地面積，應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。因為這幅平面圖的比例尺是1∶1000，實際距離是圖上距離的1000倍，所以實際面積是圖上面積的倍數(shù)就是1000的平方，計算必須細(xì)心，防止錯誤。當(dāng)然，也可以利用圖上距離與比例尺，先算出實際距離，再計算實際面積。不過，這種方法沒有應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，要盡量引導(dǎo)學(xué)生采用前一種方法，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣和應(yīng)用規(guī)律的意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案 17

教材分析：

從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學(xué)一種策略，依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略。本單元沒有安排新的策略，只是應(yīng)用前面教學(xué)的策略，解決稍復(fù)雜的問題。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會策略在解決新穎問題、復(fù)雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補(bǔ)充。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：

例1把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題，體會轉(zhuǎn)化可以多樣

例2通過假設(shè)和調(diào)整解決問題，體會假設(shè)與調(diào)整可以多樣

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用已有的解決問題的知識經(jīng)驗、思想方法，加強(qiáng)對策略的體驗和方法的領(lǐng)悟，提高解決問題的能力。

2.使學(xué)生在解決問題過程的不斷反思中，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)知識間的聯(lián)系，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：合理運用策略解決問題，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。

教學(xué)難點：運用已學(xué)的策略解決新穎、復(fù)雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關(guān)系。

課時安排：3課時

第一課時：轉(zhuǎn)化的策略

教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習(xí)五第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會聯(lián)系不同的知識，作出不同的。推理，體會策略和方法的多樣性。

2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。

3.在解決問題的過程中，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法。

教學(xué)難點：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)資源：課件

教學(xué)過程：

一．回顧舊知，整理策略

談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學(xué)都教學(xué)一種策略，你們知道我們學(xué)了哪些策略？（學(xué)生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略）

提問：這些策略你們都學(xué)會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：轉(zhuǎn)化的策略）

二．合作探究，運用策略

1、教學(xué)例1（課件出示例1）

學(xué)生讀題，自主完成。

談話：這是一個稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學(xué)的策略來思考呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析）

小組交流方法。

匯報交流情況：（學(xué)生遇到困難可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。）

①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個分?jǐn)?shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。原來的問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

②根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。

③根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。

④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。

……

談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學(xué)生回答，征求各自的看法。）

剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗方法）

2.做第28頁的“練一練”

引導(dǎo)學(xué)生運用剛才學(xué)過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學(xué)生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學(xué)生體會方法的多樣性。）

三．鞏固練習(xí)，回顧策略

1.練習(xí)五第1題。

要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比?；蛘邔懗霰?，再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。（這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問題的轉(zhuǎn)化。）

2.練習(xí)五第2題。

根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學(xué)信息越多，思維就越開放，問題轉(zhuǎn)化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）

四．課堂小結(jié)，提升策略

談話：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。

五．課堂作業(yè)：練習(xí)五第3題。

優(yōu)秀教案小學(xué)數(shù)學(xué)六年級 18

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例。

2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力。

3.滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行運用變化觀點的啟蒙教育。

教學(xué)重難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

(一)昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

(二)教師提問

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

(三)教師談話

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量。你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學(xué)

(一)成正比例的量

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間(時)：路程(千米)

1 ：90

2 ：180

3 ：270

4 ：360

5 ：450

6 ：540

7 ：630

8 ：720

1.寫出路程和時間的比并計算比值。

(1) 2表示什么？180呢？比值呢？

(2) 這個比值表示什么意義？

(3) 360比5可以嗎？為什么？

2.思考

(1)180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度

(3)速度是怎樣得到的？

教師板書：

(4)路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律。

3.小結(jié)：有什么規(guī)律？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級的教案 19

〔欣賞〕

片段一（序幕部分）

師：〔出示一個圓柱體（用一個圓柱體外殼套住一個圓錐體）〕這是一個圓柱體，誰能說說它有什么特征？

生：（生邊說師邊板書）

師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱體遮?。ㄟ呎f邊演示），同學(xué)們想一想如果這個圓柱體的上底面慢慢的縮到圓心時，那么這個圓柱體將變成怎樣的一個物體呢？你能試著描述一下？

生1：下面大大的，上面尖尖的。

生2：下面是圓形，上面是一個頂點。

生3：下面是圓形的，上面是尖尖的，旁邊是一個曲面，從上到下慢慢變大。

師：你們能在本子上把這個物體的形狀試著畫下來？（叫一生到黑板上畫）

生：（在黑板上畫出一個圓錐體）

師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱體變成你們說的或畫的那樣？

（師喊一、二、三，揭開遮在圓柱體上面的布，露出一個圓錐體）

生（驚奇）：哇！（然后一起鼓掌）

師：像你們說的或畫的那樣嗎？

生：像。

師：這個物體叫圓錐體。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來研究圓錐體的有關(guān)知識。（師邊說邊板書：圓錐的認(rèn)識）

片段二（終曲部分）

在學(xué)完圓錐體的特征后，臨近下課前7分鐘，教師模仿《幸運52》設(shè)計一個搶答游戲環(huán)節(jié)。

師：到現(xiàn)在為止，我們巳學(xué)過哪些立體圖形？

生：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。

師：下面我們做一個搶答游戲，游戲規(guī)則是：在老師描述的過程中，你們就可以進(jìn)行搶答，看看是我們學(xué)習(xí)過的哪種立體圖形？不一定要等老師題目全部敘述完，看哪組同學(xué)回答的又對又快。

師：請從我的描述中回答，這是什么形狀？這是一種立體圖形，它有三個面，其中一個面是曲面，沿著它的高將它的側(cè)面展開，可以得到一個長方形。

生：圓柱體。（在老師還沒說完學(xué)生就馬上回答出）

師：這也是一種立體圖形，它有六個面，八個頂點，十二條棱，

生1：長方體。（生沒等教師說完搶著舉手說）

生2：也有可能是正方體。

師：為什么也有可能是正方體呢？

生：正方體也有六個面，八個頂點，十二條棱。

師：那么是正方體還是長方體呢？請接著聽每個面都是正方形。

生：正方體。（搶著說，課堂氣氛非常活躍）

師：這還是一種立體圖形，它有兩個面，將側(cè)面展開后是一個扇形。

生：圓錐體。

師：這還是一種立體圖形，它有十二條棱，八個頂點，六個面，每個面都是長方形，有時也有兩個面是正方形。

生：長方體。（生幾乎搶著舉手說）

師：這是一種立體圖形，沿著它的高切開，可以得到兩個完全相等的等腰三角形切面。有時也可能是兩個完全相等的等邊三角形。

生：圓錐體。（等學(xué)生說完，教師拿出事先準(zhǔn)備的圓錐體蘿卜演示給學(xué)生看）

（每道題出后，下面的學(xué)生都搶著舉手回答，高潮迭起）

〔反思〕

一、序幕扣人心弦。

一個好的開頭，往往蘊(yùn)育著成功。一堂課好的序幕如同吸鐵石，可以一下子把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，為后面成功進(jìn)行教學(xué)奠定心理、認(rèn)知、情感等方面的良好基礎(chǔ)。

課始，教師用一塊布遮住圓柱體，讓學(xué)生想像，當(dāng)圓柱體的上底面慢慢的縮小到圓心時，這個圓柱體將變成一個怎樣的物體？在學(xué)生說出或畫出這個物體的形狀時，無形中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。更難能可貴的是，教師獨辟蹊徑，巧妙地將學(xué)生喜聞樂見的魔術(shù)引入課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，扣住了學(xué)生的心弦，學(xué)生在驚訝中不知不覺步入這節(jié)課所學(xué)習(xí)的圓錐體，主動參與到研究圓錐體特征的狀態(tài)之中。教者這一別出心裁的設(shè)計，使學(xué)生在較短的時間內(nèi)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望與內(nèi)在的動力，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

二、終曲高潮迭起。

只有在活躍的課堂氣氛中，學(xué)生才能積極地參與教學(xué)中的思維活動。因此，一堂課精彩的終曲如同壓軸戲，可以把課堂氣氛再度推向高潮，讓學(xué)生保持繼續(xù)探索的興趣和積極的情感，并在其情感的驅(qū)使下進(jìn)行新的認(rèn)知活動。

課尾是學(xué)生注意力最容易分散、學(xué)習(xí)效率比較低的時候。在此時，教師巧妙的將練習(xí)內(nèi)容蘊(yùn)含于搶答游戲中，使原先枯燥、單調(diào)的練習(xí)過程轉(zhuǎn)化成學(xué)生非常感興趣的游戲內(nèi)容，學(xué)生個個躍躍欲試。通過這個搶答游戲，不僅復(fù)習(xí)過去所學(xué)的知識，也將本節(jié)課的內(nèi)容得以升華，特別是最后一道搶答，極大的考驗了學(xué)生的想像力；通過這個搶答游戲，也將學(xué)生的參與熱情推到極點，學(xué)生的知識被激活，思維被激發(fā)，情感被激勵，取得課雖終，趣未盡、思不止的效果。這樣的課堂又何愁不高潮迭起、精彩紛呈呢！

興趣是最好的老師，有興趣才有渴求，有渴求才會主動積極。這兩個片段，教者能在趣字上下功夫，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是這節(jié)課的一大亮點。隨著新課程改革不斷深入的今天，如果我們的教師都能在教學(xué)的趣味上做些文章，使我們的學(xué)生在玩中學(xué)、趣中練，這樣，才會是課伊始、趣已生，課結(jié)束、趣猶存。從而做到：書山有路趣為徑，學(xué)海無涯樂作舟。

六年級數(shù)學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)案例 20

教學(xué)目標(biāo)

1、能根據(jù)具體情境，靈活運用圓面積和長方形面積理解圓柱體的表面積。

2、通過想象、動手操作等活動，理解圓柱側(cè)面展開圖是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

3、探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

4、講解圓柱體表面積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力以及想象、概括能力。

5、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會立體圖形的平面化，感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計算方法。

教學(xué)難點：

能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別，合理應(yīng)用到日常生活中。

教學(xué)工具

課件、多媒體設(shè)備等

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在如常生活中我們經(jīng)常會遇到一些圓柱體，比如我手里面拿的水杯，你們知道他有哪些東西組成的嗎？

生：同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。

師：這個水杯有哪些面組成呢？

生：上底面、下底面、側(cè)面

師：多媒體出示動畫

師：我們可以看出它有三部分組成。

師：現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形？

生：上下底面(圓形)，側(cè)面(長方形)

師：把這三個面積加起來，就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓柱的表面積。

生：舉手口述連線答案。

師：課件出示答案

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

師：現(xiàn)在，我們來看一些數(shù)量關(guān)系：

①柱體上下底面面積相等；

②圓柱體側(cè)面長=底面圓周長

③圓柱體側(cè)面寬=圓柱體高

二、探究新知

(一)、側(cè)面積

師：我們現(xiàn)在來看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計算的。

學(xué)生：舉手發(fā)言

在回答問題的過程中教師要用鼓勵性的語言激發(fā)學(xué)生探求知識的能力。

師：多媒體出示答案

圓柱側(cè)面積=長×寬=底面圓周長x高

師：現(xiàn)在我們看看在實際應(yīng)用中是如何計算的。(多媒體出示問題)

1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px，高為125px，求一下這個圓柱體的側(cè)面及時多少？

生：舉手回答

師：多媒體出示答案

解：周長=2πr=2×2π=4π

側(cè)面積=周長×高=4π×5=20πcm?

師：同學(xué)們要認(rèn)真觀察書寫步驟。

(二)、表面積

師：現(xiàn)在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計算的。

生：舉手回答問題

師：多媒體出示答案

圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積

師：下面我們再來做一個練習(xí)吧！

2、現(xiàn)在要制作一個底面半徑為2dm，高為10dm的圓柱形鐵桶，需要多少鐵皮？

師：同學(xué)們可以先算出側(cè)面積和底面積，然后再算表面積。

生：通過同學(xué)們互相競爭，增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

解析：

解：周長=2πr=2×2π=4π

側(cè)面積=周長×高=4π×10=40π

底面圓面積=πr?=4π

圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π

答：需要48πdm?鐵皮

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在請大家看屏幕上面的這道題，能不能分小組解決問題。(課件出示題目)

1、天氣冷了，農(nóng)村學(xué)生就要生火了，煙囪使用鐵皮做的，一節(jié)煙囪長為20__px，煙囪的半徑為100px，求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。

師：要找出題目的關(guān)鍵，理清思路，細(xì)心解題。

生：學(xué)生互相探討交流，完成整個題目，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。

解析：

解：周長=2πr=2×4π=8π

表面積=側(cè)面積=8π×10=80π

答：制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮

師：接下來，再看一個題目，這次也要分組進(jìn)行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)

2.現(xiàn)在要砌一個圓柱形的水窖，預(yù)計水窖深3米，水窖底的底面直徑為1.5米，現(xiàn)在求一下整個水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。

解析：周長=πd=1.5π

表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π

答：整個水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

師：現(xiàn)在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。

3、已知一個圓柱體的表面積是15700px?，其中圓柱體的底面半徑50px，求圓柱體的高。

解：設(shè)圓柱體的高為h

根據(jù)：表面積=側(cè)面積+2底面積

628=2×2πh+2×π2?

628=4πh+8π

628=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8

h=4

答：圓柱體的高4米

7作業(yè)布置

師：在作業(yè)本上面完成下面的2個題目。

1、一個圓柱體，如果底面半徑為5，圓柱體高為10，那么，求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積？

解：周長=2πr=2×5π=10π

側(cè)面積=周長×高=10π×10=100π

底面積=πr?=25π

表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π

2、現(xiàn)在要給一個圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色，現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px，圓柱體高為125px，請同學(xué)們求出圓柱體的表面積。

解：周長=2πr=2×2π=4π

側(cè)面積=周長×高=4π×5=20π

底面積=πr?=4π

表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π

課后小結(jié)

這堂課大家通過學(xué)習(xí)圓柱體的表面積，使同學(xué)們能用學(xué)過的知識去解決一些實際的圖形面積問題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力，在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動，分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識，并通過練習(xí)提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。