《絕對(duì)值教案（優(yōu)秀6篇）》

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫教案需要注意哪些格式呢？

絕對(duì)值教案 1

【關(guān)鍵詞】分類討論思想；教學(xué)原則；循序漸進(jìn)原則；同一性原則；學(xué)生參與原則

分類討論作為一種數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展中有著不可估量的作用。我在初中數(shù)學(xué)分類討論思想教學(xué)中，除了運(yùn)用通常的教學(xué)原則外，我總結(jié)了以下的三點(diǎn)的教學(xué)原則。

一、循序漸進(jìn)原則

分類討論的數(shù)學(xué)思想的形成難于知識(shí)的理解與掌握。分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法一般要經(jīng)歷三個(gè)階段：

（1）模仿形成階段，學(xué)生往往只注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識(shí)的觀點(diǎn)，以及由此產(chǎn)生的解決問(wèn)題的方法和技巧，即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、“似有所悟”的境界。就以學(xué)習(xí)絕對(duì)值為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對(duì)值定義初，即使把絕對(duì)值定義背到滾瓜爛熟。學(xué)生腦海中依然會(huì)忽略絕對(duì)值的其它可能性。所以教學(xué)時(shí)必須反復(fù)強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值定義引出的三種情況。

例1：填空題|a|=3 ，則a=（ ）。班上則有三分之二的學(xué)生填 a=3。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)絕對(duì)值定義理解還是朦朧的，學(xué)生還是忽略了另一種可能性a =-3。正確的答案應(yīng)該是a=（+3）。

（2）初步應(yīng)用階段，即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)開始已經(jīng)明朗，開始理解解題過(guò)程中所使用的探索方法和策略，也會(huì)分類分析概括總結(jié)出來(lái)。

例2：當(dāng)a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，求|a-3|的值。到了這階段學(xué)生會(huì)水到渠成的對(duì)絕對(duì)值這類型題進(jìn)行分類討論：

當(dāng)a≥3時(shí)，因?yàn)閍-3≥0，所以|a-3|=a-3;

當(dāng)a≤3時(shí)，因?yàn)閍-3≤0，所以|a-3|=3-a。

（3）自覺應(yīng)用階段，當(dāng)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值學(xué)習(xí)到一定程度的時(shí)候，學(xué)生做到能根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，恰當(dāng)運(yùn)用分類討論思想方法進(jìn)行探索，以求得問(wèn)題的解決。

例3：若abc≠0，則的值不可能為（ ）

A.-1 B.1 C.2 D.3

分析：

這里沒有說(shuō)明a、b、c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以該式有多個(gè)取值，但我們可以很容易得到，，。

解析：

①若a、b、c都是正數(shù)，則該式的值為3;

②若a、b、c都是負(fù)數(shù)，則該式的值為-3;

③若a、b、c中有一正兩負(fù)，則該式的值為-1;

④若a、b、c中有一負(fù)兩正，則該式的值為1.

因此，該題答案為C.

學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，決定了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原則不可能一步到位，也有一個(gè)相應(yīng)的循序漸進(jìn)、由淺入深的過(guò)程，因此要按照”反復(fù)強(qiáng)調(diào)、初步形成、應(yīng)用發(fā)展”的順序來(lái)完成數(shù)學(xué)分類討論思想方法的教學(xué)。

二、同一性原則

同一性原則簡(jiǎn)言之即“不遺漏”、“不重復(fù)”，要分清主次。分類討論的數(shù)學(xué)思想方法還必須遵循同一性的原則，才能使分類科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，從而能正確、合理地解題。

例4：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則其它兩個(gè)內(nèi)角為（D）

A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°

分析：}目中等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角50°是銳角，所以本題要分類討論50°可以指頂角，也可以指底角。再結(jié)合三角形兩邊的和大于第三邊綜合分析，也就有兩種可能性。故選擇D。

例5：點(diǎn)A，B，C 在同一條直線上，AB=3cm，BC=1 cm.求AC的長(zhǎng)。

分析：由于線段可以由兩個(gè)大寫字母表示，并且字母沒有先后順便，學(xué)生習(xí)慣上將線段BC直接拼在線段AB的后側(cè)，而往往忽略了拼在其左側(cè)的情況，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明確線段的表示方法基礎(chǔ)上做出圖形，最后綜合得解。

解析：

（1）如圖①，因AB=3M ，BC=1M，所以，AC=AB+BC=3+1=4（cm）.

（2）如圖②，因AB=3M，BC=1M，所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）.

對(duì)于由圖形位置變化引起的分類討論問(wèn)題，教師可以用“數(shù)形結(jié)合法”加以解釋。對(duì)各種情況用圖形進(jìn)行輔助說(shuō)明，這樣可以使得較為抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化，學(xué)生也比較容易理解和接受，同時(shí)，這樣的教學(xué)方法也能夠提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

對(duì)問(wèn)題中的某些條件進(jìn)行分類，要遵循同一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行合理分類。需理清分類的界限，選擇分類標(biāo)準(zhǔn)，并做到不重復(fù)，不遺漏。

三、學(xué)生參與原則

由于分類討論的數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象，不可能照搬、復(fù)制。分類討論數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，重在思辨操作，離開學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數(shù)學(xué)分類討論思想方法教學(xué)就也就無(wú)從談起。只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，興趣是最好的老師、是一種無(wú)形的動(dòng)力。在興趣的推動(dòng)下組織學(xué)生積極參與分類討論教學(xué)，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下逐步領(lǐng)悟、形成、掌握分類討論數(shù)學(xué)思想方法，才能用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)分類討論思想方法體系。

例6：解關(guān)于x的不等式a（x+3）>x+a

分析：

本題考查的是不等式的性質(zhì)在求解不等式的解集時(shí)對(duì)未知數(shù)的系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷或分類這一知識(shí)技能。

解析：

我先讓學(xué)生觀察該不等式，再要求學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，這時(shí)學(xué)生就急于通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)將其化簡(jiǎn)，得到：（a-1）x>-2a ，進(jìn)一步系數(shù)化為1，得到：

.

我在課堂上巡視了一周，這時(shí)學(xué)生就美滋滋的認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是正確的。但是，這樣的答案是不完全正確的。我再次啟發(fā)學(xué)生，在不等式的左右兩邊同時(shí)除以式子a-1時(shí)，應(yīng)該考慮a-1是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0。特別強(qiáng)調(diào)當(dāng)a-1為負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。所以該題的答案是：

①當(dāng)a=1時(shí)，x為任意實(shí)數(shù)；

②當(dāng)a

③當(dāng)a>1時(shí)，x>-。

學(xué)生如果不參與第一環(huán)節(jié)的計(jì)算過(guò)程，就不會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a1時(shí)的三種情況，而且這三種情況必須要都要考慮的。

學(xué)生在求解該類不等式的解集時(shí)，很容易忽略未知數(shù)? 因此，教師只有讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦參與數(shù)學(xué)課堂，才能提高學(xué)生綜合分析能力。

這是我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探討分類討論思想總結(jié)出以上三點(diǎn)教學(xué)原則。從以上的例題中不難看出，分類討論思想在初中數(shù)學(xué)練習(xí)的運(yùn)用中占有很重要的地位。所以教師在教學(xué)中要對(duì)分類討論的數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生加以滲透，對(duì)于蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的分類討論思想適時(shí)予以揭示，反復(fù)強(qiáng)化以優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。只有這樣才能有效提高學(xué)生自身的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

絕對(duì)值教案 2

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；教學(xué)；設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-9094-C-（2013）04-0038-04

數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校一門文化基礎(chǔ)課程。因?yàn)橹新殞W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、能力和動(dòng)力，所以數(shù)學(xué)教學(xué)歷來(lái)是中職學(xué)校教學(xué)工作的難點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)。本文將以“含絕對(duì)值不等式”教學(xué)為例來(lái)說(shuō)明中職數(shù)學(xué)教學(xué)必須突破瓶頸、科學(xué)設(shè)計(jì)。

一、從改變認(rèn)識(shí)開始

對(duì)中職學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)是枯燥、乏味、難懂、無(wú)用的。要改變這種認(rèn)識(shí)必須從課堂教學(xué)著手，讓學(xué)生切身感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)是有用、有趣、好學(xué)的。

（一）“有用的數(shù)學(xué)”

“‘有用的數(shù)學(xué)’更多的是指所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中有應(yīng)用價(jià)值，以及在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中掌握的方法和技能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及職業(yè)素養(yǎng)發(fā)展上起作用?！盵1]如“含絕對(duì)值的不等式”這節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是形如—ax+b—>c、—ax+b—0）的絕對(duì)值不等式的解法。為了突出“有用的數(shù)學(xué)”這一概念，在引入新課和鞏固練習(xí)兩個(gè)環(huán)節(jié)，可以選用生活中的實(shí)例。

實(shí)例1 某工廠生產(chǎn)直徑為10cm的傳動(dòng)軸，誤差不超過(guò)0.02cm為合格產(chǎn)品。若某技師生產(chǎn)的傳動(dòng)軸直徑為dcm，經(jīng)檢測(cè)屬合格品，則d滿足什么條件？

實(shí)例2 商品房買賣合同上規(guī)定：（1）面積誤差比，即[（產(chǎn)權(quán)登記面積—合同約定面積）/合同約定面積]的絕對(duì)值在3%以內(nèi)（含3%）的，據(jù)實(shí)結(jié)算房款；（2）面積誤差比的絕對(duì)值超過(guò)3%時(shí)，買房人有權(quán)退房。王先生買房時(shí)合同約定的面積為120m2，那么房屋竣工后，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)產(chǎn)權(quán)登記面積結(jié)果在什么范圍內(nèi)時(shí)，他必須據(jù)實(shí)結(jié)算房款？結(jié)果在什么范圍內(nèi)時(shí)，他有權(quán)退房？

以上述兩題為基礎(chǔ)，再深入一步，通過(guò)合作探究的學(xué)習(xí)途徑精心設(shè)計(jì)原創(chuàng)題：

乒乓球的級(jí)別用星數(shù)來(lái)表示，級(jí)別最高為三星，主要考察重量誤差、直徑誤差和硬度值（標(biāo)準(zhǔn)重量2.7g，標(biāo)準(zhǔn)直徑40mm）。某較高精度流水線生產(chǎn)的乒乓球硬度值均符合要求，其三星、二星、一星球的標(biāo)準(zhǔn)不同。三星球：重量誤差小于0.05g且直徑誤差小于0.1mm；二星球：重量誤差小于0.05g但直徑誤差不小于0.1mm，或者直徑誤差小于0.1mm但重量誤差不小于0.05g；一星球：重量誤差不小于0.05g且直徑誤差不小于0.1mm。現(xiàn)有一批該流水線生產(chǎn)的乒乓球，重量和直徑如表所示，試判斷他們的星級(jí)，并形成統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

這些題目貼近生活，貼近職業(yè)實(shí)際，方便理解，易于接受。特別是合作探究題，既鞏固了所學(xué)知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的閱讀能力、問(wèn)題解決能力、創(chuàng)新精神和合作意識(shí)，使學(xué)生感到真正“有用”。

（二）“有趣的數(shù)學(xué)”

這里的有趣是指“不僅是要開發(fā)知識(shí)內(nèi)容本身的趣味性，更要體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性”[2]，并盡可能通過(guò)相關(guān)知識(shí)介紹，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)道德情操，豐富所學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，由知而生趣。

“含絕對(duì)值的不等式”這節(jié)課知識(shí)內(nèi)容本身的趣味性要通過(guò)絕對(duì)值的意義、數(shù)形結(jié)合表示最基本的絕對(duì)值不等式的解集、整體代換思想的應(yīng)用、等價(jià)變換去絕對(duì)值的方法等體現(xiàn)。把握住這一點(diǎn)就能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得完美而有趣。通過(guò)學(xué)習(xí)實(shí)例1、實(shí)例2以及合作探究題的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)和社會(huì)實(shí)際的結(jié)合更緊密了，學(xué)生的民族自豪感得到激發(fā)，數(shù)學(xué)也就更有趣了。合作探究題的設(shè)計(jì)更重視了學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性，小組合作學(xué)習(xí)，合作解決問(wèn)題，小組間開展競(jìng)賽，比正確率、比時(shí)間、比成果顯現(xiàn)，實(shí)際上也是在比合作意識(shí)，比創(chuàng)新精神，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到充分調(diào)動(dòng)。后續(xù)的拓展研究要求學(xué)生利用計(jì)算機(jī)完成：先利用隨機(jī)函數(shù)生成隨機(jī)數(shù)，再利用取整函數(shù)及數(shù)的變換確定所需要的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)；修改題目條件，形成新的問(wèn)題，再確定解題方案。這個(gè)設(shè)計(jì)更激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，數(shù)學(xué)也就隨之而趣味無(wú)窮。

（三）“好學(xué)的數(shù)學(xué)”

“好學(xué)的數(shù)學(xué)”就是要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不是那么難，是可以學(xué)得會(huì)、記得住、用得上的。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中主要要做好從舊知到新知、從特殊到一般的銜接，并充分使用數(shù)形結(jié)合、對(duì)比、代換、轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思想方法[3]，鋪設(shè)好臺(tái)階，引導(dǎo)學(xué)生小步前進(jìn)，達(dá)成數(shù)學(xué)是“好學(xué)的”效果。

本節(jié)課從實(shí)例一引出話題，從與已學(xué)的一元一次及一元二次不等式的形式對(duì)比中得到含絕對(duì)值不等式的意義；從已學(xué)的絕對(duì)值的幾何意義出發(fā)，從最簡(jiǎn)單、特殊的含絕對(duì)值不等式|x|3的解集探索開始，得到一般的最基本的絕對(duì)值不等式的解集。過(guò)程如表2、表2、表3、表4所示。

將上表中的數(shù)字3換成數(shù)a（a>0）可以得到最基本的絕對(duì)值不等式的解集表示形式。

如果上面的不等式都是有等號(hào)的，則有另一種表示形式。

進(jìn)而在討論不等式|ax+b|c（c>0）的解集時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把a(bǔ)x+b看作是一個(gè)整體的X，即可以借助“整體代換”的思想，通過(guò)等價(jià)變換，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)換為不含絕對(duì)值的一元一次不等式（組）來(lái)解。

以上教學(xué)設(shè)計(jì)表明，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的展開層層遞進(jìn)、穩(wěn)步深入，這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就不是那么困難和枯燥了。

二、從科學(xué)設(shè)計(jì)入手

計(jì)算機(jī)科學(xué)及技術(shù)的發(fā)展、各種教學(xué)活動(dòng)展示和競(jìng)賽以及課題研究的深入，催生了很多新的教學(xué)理念和手段。數(shù)學(xué)作為中職文化基礎(chǔ)課程有其獨(dú)有的特點(diǎn)，特別是思維能力和問(wèn)題解決能力的訓(xùn)練更是它的精髓。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循以下原則。

（一）漸進(jìn)性與整體性的統(tǒng)一

“注重知識(shí)的聯(lián)貫與梯度，從舊知引入新知，從特殊到一般，再通過(guò)整體代換，由最基本的過(guò)渡到所要解決的問(wèn)題，突出重點(diǎn)，巧妙化解難點(diǎn)，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則?！盵4]本節(jié)課正是把握了這樣的設(shè)計(jì)原則，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是“好學(xué)的”。最后再歸納總結(jié)，理清知識(shí)脈絡(luò)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體把握。

（二）學(xué)習(xí)知識(shí)與提高能力的統(tǒng)一

知識(shí)的學(xué)習(xí)固然重要，但能力的提高才是根本。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)主要是簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式的解法，在學(xué)好這一基本知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)注意了課前學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，這樣可以提高他們的自學(xué)能力；課堂上有師生的共同學(xué)習(xí)，教師在上課的過(guò)程中注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維能力；在新知學(xué)習(xí)后，及時(shí)安排一定量的題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高解題能力；最后設(shè)計(jì)的合作探究，讓學(xué)生從中體悟團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，鍛煉了學(xué)生問(wèn)題解決的能力。當(dāng)然這些能力的鍛煉并不是孤立的，也不僅局限于這幾種能力的提升，我們還要關(guān)注數(shù)學(xué)課堂并不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的能力，數(shù)學(xué)課在學(xué)生職業(yè)意識(shí)的培養(yǎng)、職業(yè)能力的鍛煉以及優(yōu)良品格的形成上也大有作為，關(guān)鍵是教師要有意識(shí)地去開發(fā)、去研究。

（三）獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的統(tǒng)一

合作學(xué)習(xí)很重要，這是新課程理念在課堂教學(xué)實(shí)施中的重要原則。但數(shù)學(xué)有其獨(dú)特的思維規(guī)律，必須重視學(xué)生獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成。本節(jié)課以學(xué)生獨(dú)立思考為主，只在最后著重發(fā)揮了合作學(xué)習(xí)與探究的作用，精心設(shè)計(jì)了合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和探究活動(dòng)，不為合作而合作，充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，以所學(xué)知識(shí)為媒介，開發(fā)了學(xué)生職業(yè)意識(shí)和終身發(fā)展的能力。

（四）運(yùn)用教材與另選新題的統(tǒng)一

在沒有特殊需求的情況下，應(yīng)盡可能用好教材（包括例題和練習(xí)題）。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)可另選新題，但不該拋棄現(xiàn)成可用之題而選用類似新題。本節(jié)課的例題、練習(xí)題等都出自教材，只有最后的合作探究題是原創(chuàng)題，教師的作用主要體現(xiàn)在用好教材，將現(xiàn)成的題目有機(jī)整合，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)新題。

（五）科學(xué)性與探究性的統(tǒng)一

合作探究題固然要有探究性，但更要有科學(xué)性。在編題過(guò)程中，筆者從實(shí)際生活中選擇材料，查閱了不少資料，力求體現(xiàn)科學(xué)性與探究性的統(tǒng)一，并控制好探究難度；另外還特別重視培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，以增強(qiáng)學(xué)生的民族自信心和自豪感。

（六）多媒體投影與黑板板書的統(tǒng)一

多媒體投影與黑板板書各有優(yōu)缺點(diǎn)，筆者在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，嘗試發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。一是借助多媒體投影，呈現(xiàn)本節(jié)課的課題、主要知識(shí)點(diǎn)、文字內(nèi)容比較多的問(wèn)題及相關(guān)情境材料等，主要是為了凸顯知識(shí)要點(diǎn)，節(jié)省不必要的板書時(shí)間，增強(qiáng)課堂教學(xué)的連貫性，提高課堂效率。二是利用黑板板書簡(jiǎn)單的題目，解題過(guò)程，相關(guān)變形、代換等，主要是為了引導(dǎo)學(xué)生思維，突出解題的過(guò)程，通過(guò)變形化難為易、化抽象為直觀，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的理解。學(xué)生板演可以很好地反映學(xué)生的思維狀態(tài)、知識(shí)技能的掌握情況，有利于教師課堂教學(xué)調(diào)節(jié)以及學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

三、從過(guò)程管理著眼

平時(shí)我們更多的是講教學(xué)過(guò)程，主要關(guān)注的是課堂45分鐘的管理，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不僅集中在課堂，還存在于課前和課后，教師要重視這方面的引導(dǎo)和管理。為科學(xué)高效地管理好學(xué)習(xí)過(guò)程，教師要精心編制“學(xué)案”（或“任務(wù)書”），讓“學(xué)案”成為過(guò)程管理的主線。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程分為四部分。第一部分：自主學(xué)習(xí)（課前完成）。這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和可行性，換種說(shuō)法也就是要學(xué)生愿意去學(xué)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容不能太多，也不能太難，憑學(xué)生原有的知識(shí)和能力是可以做到的。本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)主要安排了含絕對(duì)值不等式的意義及最基本的絕對(duì)值不等式的解集這兩部分內(nèi)容，由舊知到新知、由特殊到一般，教師做了很好的串聯(lián)，通過(guò)學(xué)案的引導(dǎo)，學(xué)生很容易掌握相關(guān)知識(shí)。

第二部分：共同學(xué)習(xí)（課堂前半部分）。這一部分主要安排重要知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、一般結(jié)論的歸納、練習(xí)鞏固和實(shí)際問(wèn)題解決，是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的重點(diǎn)和關(guān)鍵。本節(jié)課在共同學(xué)習(xí)部分，結(jié)合例題的講解，重點(diǎn)闡述了形如|ax+b|c（c>0）的不等式的解法。在解這類不等式時(shí)，可以利用整體代換的思想，通過(guò)等價(jià)變換，將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)換為不含絕對(duì)值的一元一次不等式（組）來(lái)解。學(xué)生進(jìn)行了有針對(duì)性的練習(xí)，并解決了實(shí)例二這個(gè)問(wèn)題，最后再加以歸納。

第三部分：合作探究（課堂后半部分）。這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)要鍛煉學(xué)生的閱讀分析能力、分工合作能力、問(wèn)題解決能力和專業(yè)融合能力。這一部分的學(xué)習(xí)探究是本節(jié)課的亮點(diǎn)，也是高潮，直觀上可以反映出三個(gè)方面的作用：一是對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的鞏固。要迅速判斷乒乓球的重量或直徑是否符合三星球的標(biāo)準(zhǔn)，最便捷的做法就是先解兩個(gè)絕對(duì)值不等式，得到滿足條件的兩個(gè)開區(qū)間，然后再加以判斷。這個(gè)過(guò)程就是對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的很好鞏固。二是激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情。通過(guò)課堂上的合作探究、小組競(jìng)賽和成果展示，教師適時(shí)引導(dǎo)——“這里我們提供的是20個(gè)球的數(shù)據(jù)，如果是更多個(gè)球的數(shù)據(jù)，而且是電子數(shù)據(jù)，我們也可以借助于計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行篩選和分類統(tǒng)計(jì)?！苯處熢龠M(jìn)行操作演示，學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情得到充分調(diào)動(dòng)。三是達(dá)成“課堂場(chǎng)景豐富了，課就覺得好玩了”，“數(shù)學(xué)課堂就是一個(gè)有趣的探究的過(guò)程”的效果。

第四部分：課后研學(xué)（課后完成）。這一部分主要安排課后的復(fù)習(xí)鞏固和深入的討論探究，任務(wù)要有一定的自主性。本節(jié)課的課后研學(xué)內(nèi)容一是完成一定量的作業(yè)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)；二是有興趣的同學(xué)可以開展“合作探究”拓展研究：利用計(jì)算機(jī)軟件，由隨機(jī)函數(shù)生成隨機(jī)數(shù)，再利用取整函數(shù)及數(shù)的變換確定所需要的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。（這是個(gè)原創(chuàng)題，有興趣的同學(xué)還可以修改題目條件，形成新的問(wèn)題，再確定解題方案，以提高自己解決問(wèn)題的能力。）

四、從學(xué)生需要出發(fā)

“一切教學(xué)活動(dòng)都是因?qū)W生的需要而產(chǎn)生的，尊重學(xué)生的主體地位不能只停留在口頭上，而要落實(shí)到具體的行動(dòng)中，落實(shí)到教學(xué)工作的每個(gè)環(huán)節(jié)?！盵5]讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用、有趣和好學(xué)的。

（一）對(duì)教材的再開發(fā)

現(xiàn)行教材經(jīng)多次修改而成，符合新課程理念，但因?qū)W生主體不同，而且不同學(xué)校、不同專業(yè)、不同班級(jí)之間學(xué)生的差異性很大，所以需要教師對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)。教師要認(rèn)真研究教材，理清內(nèi)容實(shí)質(zhì)，緊扣知識(shí)點(diǎn)，緊貼學(xué)生的能力、基礎(chǔ)和專業(yè)實(shí)際，對(duì)教材進(jìn)行有效地整合。

（二）對(duì)過(guò)程的更完善

教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)全過(guò)程，利用“學(xué)案”或“任務(wù)書”等引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)、共同學(xué)習(xí)、合作探究、課后研學(xué)等，要“合理分配每個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，將學(xué)習(xí)目標(biāo)有機(jī)落實(shí)到各個(gè)環(huán)節(jié)，以能力? 針對(duì)中職學(xué)生的特點(diǎn)，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中要廣泛使用肯定和鼓勵(lì)，從學(xué)生的言行中努力尋找閃光點(diǎn)，及時(shí)加以褒揚(yáng)，這也是筆者所在學(xué)校推行的“成功教育”在課堂教學(xué)實(shí)施中的要求。

（四）對(duì)成果的再認(rèn)識(shí)

中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的成果不能僅從期中、期末測(cè)試或地區(qū)統(tǒng)一測(cè)試的成績(jī)來(lái)考察，教師對(duì)此應(yīng)有足夠的認(rèn)識(shí)。基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能固然重要，需要教師給予高度的重視，但學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的增強(qiáng)、合作學(xué)習(xí)能力的提高、專業(yè)融合技藝的進(jìn)步以及終身發(fā)展素質(zhì)的提升對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)更為重要、關(guān)鍵，需要教師給予更多的關(guān)注。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)正處于改革發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，我們每個(gè)執(zhí)教者都有義務(wù)開展相關(guān)研究，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、專業(yè)提升和終身發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋西紅。德國(guó)雙元制職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程構(gòu)建與我國(guó)中職數(shù)學(xué)課程構(gòu)建差異的思考[J].清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（3）.

[2]王光明。數(shù)學(xué)教學(xué)效率論——走向效率的數(shù)學(xué)教學(xué)[M].天津：新雷出版社，2006.

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[4]樊宏偉。中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的探究[J].職業(yè)，2012（3）.

絕對(duì)值教案 3

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 建筑工程測(cè)量 服務(wù)性

數(shù)學(xué)是高職院校一門重要的基礎(chǔ)課程，其基礎(chǔ)性作用毋庸置疑。為了順應(yīng)高職數(shù)學(xué)課程改革，進(jìn)一步培養(yǎng)建筑專業(yè)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)已成為建筑專業(yè)各專業(yè)課學(xué)習(xí)的有效工具。就《測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)》這門學(xué)科來(lái)說(shuō)，它是建筑專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，本課程所涉及的測(cè)量相關(guān)知識(shí)都要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)理論知識(shí)及較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)除了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維外，更要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與工程測(cè)量專業(yè)課的結(jié)合，真正做到基礎(chǔ)課服務(wù)于專業(yè)課。

一、數(shù)學(xué)服務(wù)于建筑工程測(cè)量之案例――概率統(tǒng)計(jì)在工程測(cè)量中的應(yīng)用

單個(gè)或少數(shù)幾個(gè)偶然誤差看不出任何規(guī)律性，但通過(guò)對(duì)同一量的大量重復(fù)測(cè)試，就會(huì)看出偶然誤差的共性，并揭示出其某種規(guī)律性，而且重復(fù)次數(shù)越多，其規(guī)律性越明顯。在工程測(cè)量中，以三角形閉合差為例，可用概率統(tǒng)計(jì)的方法研究偶然誤差的概率特性。

下面是一個(gè)測(cè)量實(shí)例，在相同觀測(cè)條件下，觀測(cè)了1543個(gè)三角形的所有內(nèi)角。由平面幾何可知：三角形的內(nèi)角和是180°，這就是三角形內(nèi)角和的真值L。由于觀測(cè)中存在誤差，使每個(gè)三角形內(nèi)角觀測(cè)值的和li不等于真值L，其差就是三角形內(nèi)角和的真誤差I(lǐng)， 這些閉合差都可 現(xiàn)將測(cè)得的全部三角形閉合差按0.5″為區(qū)間，絕對(duì)值從小到大統(tǒng)計(jì)列于下表中：

偶然誤差的分布及頻率

通過(guò)對(duì)上表的分析可知：本次觀測(cè)誤差的最大值是3″，絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的頻率要比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率基本相等，這正反映了偶然誤差出現(xiàn)的基本規(guī)律。結(jié)合以上觀測(cè)結(jié)果，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，揭示出偶然誤差的以下特性：（1）在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值；（2）絕對(duì)值小的偶然誤差，比絕對(duì)值大的偶然誤差出現(xiàn)的頻率大；（3）絕對(duì)值相等的正負(fù)偶然誤差，出現(xiàn)的頻率相等；（4）隨著觀測(cè)次數(shù)無(wú)限增加，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零。

為了更直觀地了解偶然誤差的上述特性，以偶然誤差的大小為橫坐標(biāo)，以其誤差出現(xiàn)的頻率為縱坐標(biāo)，畫出偶然誤差大小與其出現(xiàn)頻率的關(guān)系曲線，如下圖所示：

偶然誤差分布曲線

從數(shù)學(xué)角度觀察，此關(guān)系曲線的分布符合正態(tài)分布。由圖可明顯看出：曲線的峰愈高、愈陡峭，說(shuō)明絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的越多，即誤差分布愈密集，反映觀測(cè)結(jié)果質(zhì)量較好；反之，曲線的峰愈低、愈平緩，表明絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的不少，即誤差分布比較分散，反映觀測(cè)成果質(zhì)量較差。

對(duì)于建筑專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)老師在講授正態(tài)分布時(shí)，如果能以此案例作為背景資料引入，則能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)工程測(cè)量時(shí)從數(shù)學(xué)的角度分析和處理問(wèn)題，為后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)奠定數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課上結(jié)合專業(yè)案例分析問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)講進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)課的重要性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在專業(yè)課教學(xué)中的工具性和服務(wù)。

二、建筑工程測(cè)量對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的需求

1.基本的數(shù)字計(jì)算

在測(cè)量中會(huì)遇到大量的數(shù)字統(tǒng)計(jì)及運(yùn)算，包括角度（度、分、秒）的換算，簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算、根式運(yùn)算、勾股定理和三角函數(shù)的運(yùn)算等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較薄弱，所以數(shù)學(xué)老師不能忽視對(duì)其運(yùn)算能力的培養(yǎng)及加強(qiáng)，基本功扎實(shí)了，對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)及專業(yè)課的學(xué)習(xí)能起到良好的促進(jìn)作用。

2.線性代數(shù)

在“測(cè)量平差”中，應(yīng)用最廣泛的是矩陣的乘法運(yùn)算及求逆，然而這部分知識(shí)在數(shù)學(xué)教材中的深度和廣度還不夠，達(dá)不到專業(yè)所需。針對(duì)建筑專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)老師對(duì)這方面的知識(shí)可以適當(dāng)加深、拓展。又如在面積測(cè)量中，根據(jù)所測(cè)區(qū)域各頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用行列式的知識(shí)就很容易解決。

3.概率及數(shù)理統(tǒng)計(jì)

在對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)用到隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率及其分布（正態(tài)分布曲線）；在“測(cè)量平差”中，分析和處理變形觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)需要具備的知識(shí)有樣本及其分布、參數(shù)估計(jì)、方差分析和回歸分析等。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及較少，學(xué)生對(duì)此類知識(shí)的掌握相對(duì)比較薄弱。

4.微積分

在講解誤差傳播定律時(shí)，為了揭示觀測(cè)值中誤差和其函數(shù)中誤差的內(nèi)在規(guī)律，需要列出函數(shù)式，有些函數(shù)還要對(duì)其求全微分。另外，水準(zhǔn)面曲率對(duì)高程、水平距離的影響、圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)、道路施工豎曲線的測(cè)設(shè)等都要用到微積分的基礎(chǔ)知識(shí)。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)于建筑工程測(cè)量教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.結(jié)合專業(yè)，開展有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

通過(guò)了解建筑工程測(cè)量學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，制訂合理的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。盡量能引用專業(yè)實(shí)際案例作為背景資料，通過(guò)案例驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決案例所涉及的專業(yè)問(wèn)題。這種“案例驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)方法突破了以往的“從概念入手”的教學(xué)模式，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又強(qiáng)化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題的能力。

2.結(jié)合專業(yè)，提升數(shù)學(xué)老師的專業(yè)素養(yǎng)

高職數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)普遍局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，對(duì)建筑專業(yè)的專業(yè)課程并不了解或了解甚少，他們不清楚專業(yè)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)知識(shí)在其中的實(shí)際應(yīng)用。所以數(shù)學(xué)教師平時(shí)要加強(qiáng)與專業(yè)課教師的溝通和交流，為了更有效地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，不至于與專業(yè)脫節(jié)，必要時(shí)可以加強(qiáng)對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。

3.結(jié)合專業(yè)，完善學(xué)生的課程考核制度

目前，高職院校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程考核方式還是簡(jiǎn)單的卷面測(cè)試，以成績(jī)高低論成敗，反映不出學(xué)生的能力水平及數(shù)學(xué)課程的專業(yè)特色。為此，數(shù)學(xué)教師有必要對(duì)課程評(píng)價(jià)方法進(jìn)行改革，課程考核可以分為過(guò)程考核（占60%）和結(jié)果考核（占40%）。過(guò)程考核主要關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的參與度和對(duì)課程的參與度，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)搜集專業(yè)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，善于用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，從真正意義上體會(huì)數(shù)學(xué)的服務(wù)。結(jié)果考核可以是期末的閉卷筆試，也可以考核學(xué)生的知識(shí)體系或?qū)χR(shí)的接受程度。通過(guò)考核，培養(yǎng)學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中注重細(xì)節(jié)、聯(lián)系專業(yè)、并能長(zhǎng)期努力的好習(xí)慣，為后續(xù)的專業(yè)課學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

綜上所知，學(xué)好數(shù)學(xué)是為學(xué)好建筑專業(yè)課程和專業(yè)技能服務(wù)的。不管是數(shù)學(xué)教師、專業(yè)課教師還是學(xué)生，在平時(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，都要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘與專業(yè)課程相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能靈活地應(yīng)用到專業(yè)課程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在專業(yè)課程中的服務(wù)性作用。

參考文獻(xiàn)：

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絕對(duì)值教案 4

關(guān)鍵詞：知識(shí)結(jié)合；思維拓展；解決問(wèn)題

幾何圖形以一種直觀美帶給教師和學(xué)生無(wú)限的樂趣，代數(shù)知識(shí)以一種抽象美帶給教師和學(xué)生無(wú)限思考。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將代數(shù)與幾何知識(shí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)生思維提升大有益處。在教學(xué)中筆者非常重視利用代數(shù)和幾何這兩種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，諸如以下問(wèn)題。

案例一：在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后，學(xué)生對(duì)利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)深有了解，如x-3+x+6=9，求x的取值范圍。

利用代數(shù)問(wèn)題解決此題的方法是對(duì)x進(jìn)行分段討論，即x3這三種情況，在這三種情況下去掉絕對(duì)值符號(hào)，再結(jié)合已知，確定x的取值范圍。

利用幾何知識(shí)求解，絕對(duì)值指的是在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。我們可以拓展一下，x-3的絕對(duì)值表示的是x與3之間的距離；那么x+6的絕對(duì)值表示的是x與-6之間的距離，這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了，在數(shù)軸上有一點(diǎn)（表示的數(shù)為x）到3與-6的距離之和為9，確定這點(diǎn)x的取值范圍。

數(shù)軸是最原始的將“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起的數(shù)學(xué)知識(shí)，在此問(wèn)題中學(xué)生不僅能用代數(shù)知識(shí)和幾何圖形知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題，還對(duì)絕對(duì)值又有了進(jìn)一步的理解，更重要的是學(xué)生有了初步“代數(shù)”與“幾何”結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。

案例二：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，-1）和（-2，-5）；點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P在何處時(shí)，PA+PB的和最小。

這個(gè)問(wèn)題的題干本身就含有代數(shù)和幾何兩方面知識(shí)，即平面直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱知識(shí)。

分析：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是在求P點(diǎn)的坐標(biāo)，首先確定P點(diǎn)。利用軸對(duì)稱知識(shí)分析確定B的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接AB1，交y軸一點(diǎn)，這? （原因略）

代數(shù)解法：根據(jù)題中給出的已知條件，可以求出經(jīng)過(guò)A（-4，-1）和B1（2，-5）的一次函數(shù)解析式，再求出一次函數(shù)解析式與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)坐標(biāo)即為所求的P點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)P為（0，-■）。

幾何解法：設(shè)線段BB1與y軸的交點(diǎn)為N，再過(guò)點(diǎn)A做AMy軸，垂足為點(diǎn)M?？梢宰C明AMP與B1NP相似，根據(jù)坐標(biāo)可以確定線段AO=4，線段B1N=2，線段MN=4，不妨設(shè)線段PN的長(zhǎng)度為a，則線段PM的長(zhǎng)度為（4-a），根據(jù)相似三角形“對(duì)應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)，我們可以求出a=■，這樣得出OP的長(zhǎng)度為■，因此求點(diǎn)P為（0，-■）。

構(gòu)建相似三角形的方法并不唯一。重要的是讓學(xué)生理解可以用代數(shù)和幾何的知識(shí)求解同一個(gè)問(wèn)題。

在解題過(guò)程中，利用代數(shù)方法解題書寫過(guò)程簡(jiǎn)潔，利用幾何方法解題計(jì)算量有所減少。學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好去選擇適合自己的方法。但是在教師課堂授課過(guò)程中，如果涉及的問(wèn)題能利用幾何和代數(shù)兩種方法求解的，一定要全部展示給學(xué)生，這樣做學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了利用代數(shù)和幾何的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能從中體會(huì)到初中數(shù)學(xué)代數(shù)和幾何知識(shí)的統(tǒng)一。利用幾何和代數(shù)方法解決問(wèn)題，使學(xué)生既能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，同時(shí)又拓展了他們的思維。

參考文獻(xiàn)：

絕對(duì)值教案 5

關(guān)鍵詞 學(xué)案導(dǎo)學(xué)；怎樣設(shè)計(jì)；怎樣實(shí)施

通過(guò)學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)，積極推行了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式，通過(guò)近一年來(lái)的探索和實(shí)踐，收到了一些成效。下面我談一談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與實(shí)施方面的一些做法。

一、怎樣設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案？

（1）課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)就是讓學(xué)生知道怎樣預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)不僅僅是要求學(xué)生把書簡(jiǎn)單的看一遍，要讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)了解本課題的學(xué)習(xí)內(nèi)容。怎樣讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)呢？我的做法是：將學(xué)習(xí)內(nèi)容以填空題或簡(jiǎn)答題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)，并通過(guò)預(yù)習(xí)解決這些問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)初一《絕對(duì)值》這一課時(shí)時(shí)，給學(xué)生提出了如下預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

①結(jié)合數(shù)軸給絕對(duì)值準(zhǔn)確的下定義： 。

②結(jié)合數(shù)軸及絕對(duì)值定義，請(qǐng)問(wèn)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是 關(guān)系。

③結(jié)合數(shù)軸及絕對(duì)值定義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ，零的絕對(duì)值是 ，進(jìn)一步判斷，任意一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值永遠(yuǎn)不會(huì)是 。

④結(jié)合數(shù)軸觀察，一個(gè)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它的絕對(duì)值就越 。（大或小）

⑤觀察數(shù)軸，絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有 個(gè)，分別是 ，絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 個(gè)，分別是 ；絕對(duì)值最小的數(shù)是 。

⑥觀察數(shù)軸，兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有什么關(guān)系： 。

以上問(wèn)題的答案就是本課題的知識(shí)要點(diǎn)。有了這些問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生課前的預(yù)習(xí)就有了方向。

（2）課堂學(xué)習(xí)過(guò)程主要是通過(guò)一系列的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)達(dá)成課堂目標(biāo)。在課堂活動(dòng)中老師應(yīng)該是導(dǎo)演，學(xué)生應(yīng)該是演員。為了實(shí)現(xiàn)課堂目標(biāo)，老師要設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，教學(xué)過(guò)程中的每一環(huán)節(jié)讓學(xué)生做什么。對(duì)每一環(huán)節(jié)中學(xué)生情況做到心中有數(shù)。因此在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)應(yīng)重點(diǎn)突出探究過(guò)程的設(shè)計(jì)。例如在設(shè)計(jì)《相似三角形判定定理一》這節(jié)課時(shí)，如果用類比全等的判定讓學(xué)生得出猜想，由于邊的關(guān)系的弱化，我認(rèn)為過(guò)于牽強(qiáng)，要讓學(xué)生真正弄清此定理的來(lái)龍去脈，必須在學(xué)生全員參與的前提下，通過(guò)師生動(dòng)手實(shí)踐，啟發(fā)學(xué)生猜想，提示定理的原型。這節(jié)課定理的探究我是這樣設(shè)計(jì)的：

①請(qǐng)學(xué)生觀看圖1，ABC中，DE∥BC，那么ADE與ABC什么關(guān)系？

（學(xué)生容易回答：相似。）

②（教師追問(wèn)）為什么？

（學(xué)生通過(guò)思考、小組合作探究后容易得出：

平行于三角形一邊的直線與三角形其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。）

③（教師出示演示教具――如圖1狀重疊的兩三角形紙片），現(xiàn)在我們把ADE從ABC上搬下來(lái)（如圖2），讓它們“分道揚(yáng)鑣”，它們還相似嗎？

（學(xué)生容易得出：仍然相似）

④（教師指出）剛才我們由DE∥BC得到

ABC∽ADE，現(xiàn)在破壞DE與BC的平行關(guān)

系后，它們?nèi)匀幌嗨?，這說(shuō)明DE∥BC只是表面現(xiàn)象，那么導(dǎo)致兩三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕動(dòng)畫演示三角重合關(guān)系，學(xué)生得出猜想）

為什么要讓兩個(gè)三角形“分道揚(yáng)鑣”？其一是充分提示圖形之間的關(guān)系，從特殊的相似，推?

（3）課堂小結(jié)能把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，還能培養(yǎng)學(xué)生的歸納綜合能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。在導(dǎo)學(xué)案中可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？解決了哪些問(wèn)題？還有哪些問(wèn)題沒有解決？小結(jié)時(shí)，可由學(xué)習(xí)小組進(jìn)行簡(jiǎn)單的交流，回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢查目標(biāo)是否達(dá)到，還存在哪些問(wèn)題，如何解決，課堂上未完成的部分要在課下努力完成。

（4）反饋練習(xí)和課后提高練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①以涉及本課題知識(shí)為主，并重視知識(shí)的綜合應(yīng)用。③控制習(xí)題數(shù)量，避免題海戰(zhàn)術(shù)；④精心計(jì)劃，保障學(xué)生消化知識(shí)的時(shí)間；⑤教師在學(xué)生練習(xí)消化的同時(shí)，抓住有利時(shí)機(jī)進(jìn)行差異性輔導(dǎo)，給學(xué)困生實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)幫助，讓他們感受到老師的關(guān)愛，激發(fā)他們寶貴的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，保證每一位學(xué)生都能在各自的起點(diǎn)上學(xué)有所得，不斷進(jìn)步。

二、怎樣實(shí)施導(dǎo)學(xué)案？

絕對(duì)值教案 6

【關(guān)鍵詞】 絕經(jīng)期； 健康管理

Practice and Analysis on Health Management for Postmenopausal Women/YE Yu-fang，LIN Xia，LUAN Feng，et al.//Medical Innovation of China，2016，13（18）：137-141

【Abstract】 Objective：To establish standardization postmenopausal women health management by one to one consultation integrated health based measures and hormone replacement therapy.Method：Postmenopausal women from March 2013 to February 2014 in our hospital were selected as the research subjects.Established electronic health records，collective education，health guidance，counseling and other comprehensive health interventions were used.One to one consultation to establish individualized treatment plan，and further divided postmenopausal women into three subgroups：hormone replacement therapy group，black cohosh group，TCM treatment group，follow-up in 12 month to evaluate the effect of health management.Result：In this study，103 patients completed the intervention study，the completion rate was 93.64%.Patients aged 40-59 years old，average age was （49.40±4.08）years old.HRT group（54 cases），black cohosh extract group（26 cases），Chinese medicine group（23 cases）.Patients in the three groups in age，weight，marital status，education，occupation distribution，the average monthly income differences had no statistical significance （P>0.05）.Before intervention，there were no significant difference in blood lipid，blood pressure，Kupperman score and bone mineral density between three groups （P>0.05），except for blood glucose （P=0.003）.After the intervention， the measurement of plasma lipids in the HRT group value lower than that of traditional Chinese medicine group（P=0.001）.Kupperman scores in HRT group were lower than those of black cohosh extract group（P

【Key words】 Postmenopausal women； Health management

First-author’s address：Boai Hospital of Zhongshan，Zhongshan 528403，China

doi：10.3969/j.issn.1674-4985.2016.18.041

絕經(jīng)期是女性卵巢功能逐漸衰退的一段過(guò)渡時(shí)期，由于體內(nèi)激素水平波動(dòng)等原因，絕經(jīng)期女性往往會(huì)出現(xiàn)一系列程度不同的臨床癥狀或疾病，包括心理變化、減退、睡眠障礙等近期癥狀，以及心血管疾病、骨質(zhì)疏松、骨折等遠(yuǎn)期危害嚴(yán)重影響女性生活質(zhì)量和生命健康[1-2]。我國(guó)絕經(jīng)期女性群體龐大人數(shù)有近2億人，其中有60%的人存在絕經(jīng)期相關(guān)雜志，而我國(guó)絕經(jīng)期管理尚處于起步階段，缺乏規(guī)范性的管理模式標(biāo)準(zhǔn)[3-4]。循證醫(yī)學(xué)研究顯示：激素替代療法（hormone replacement therapy，HRT）不僅能改善絕經(jīng)期近期癥狀，還能預(yù)防遠(yuǎn)期不良危害[5]。中華醫(yī)學(xué)會(huì)婦產(chǎn)科分會(huì)絕經(jīng)學(xué)組于2011年9月啟動(dòng)了絕經(jīng)期門診項(xiàng)目（menopause activation project，MAP），制定了以HRT? 本研究在MAP基礎(chǔ)上，制定了絕經(jīng)期女性健康管理模式，以中山市博愛醫(yī)院婦科門診的絕經(jīng)期?

1 資料與方法

1.1 一般資料 選擇2013年3月-2014年2月在筆者所在醫(yī)院婦科門診就診的絕經(jīng)期婦女作為研究對(duì)象。納入標(biāo)準(zhǔn)：（1）年齡40～59歲的絕經(jīng)期女性；（2）具有語(yǔ)言溝通能力、能獨(dú)立正確的回答醫(yī)務(wù)人員的相關(guān)問(wèn)題；（3）知情同意且能配合本次研究。排除標(biāo)準(zhǔn)：（1）合并有嚴(yán)重軀體疾病者，如嚴(yán)重冠心病、糖尿病、惡性腫瘤、心、肺、腎、肝臟功能不全者；（2）精神疾病患者；（3）干預(yù)過(guò)程中出現(xiàn)急性疾病或主動(dòng)要求退出者。本研究得到醫(yī)院倫理委員會(huì)的批準(zhǔn)，研究對(duì)象均在干預(yù)前簽署知情同意書。本研究共納入符合條件的研究對(duì)象110例，其中1例因急性闌尾炎入院治療而退出研究，4例因不能堅(jiān)持治療或中途因各種原因主動(dòng)要求退出研究而被剔除。最終有103例患者完成了干預(yù)研究，完成率93.64%；年齡40～59歲，平均（49.40±4.08）歲。按照是否有HRT禁忌證，將患者分為HRT組54例、莉芙敏組26例、泰坤膠囊組23例。三組患者年齡、體重、婚姻狀況、文化程度、職業(yè)分布、月收入比較差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05），基線資料具有可比性，見表1。

1.2 研究方法 絕經(jīng)期管理模式：（1）建立絕經(jīng)期門診：在婦科門診設(shè)立專門的絕經(jīng)期門診，配套宣傳宣教設(shè)施，包括宣傳海報(bào)、宣傳手冊(cè)、宣傳卡片、資料架、宣教視頻等；（2）為就診絕經(jīng)期女性建立電子健康檔案，記錄患者的一般資料、臨床癥狀、檢查結(jié)果；（3）開展絕經(jīng)期專家講壇：對(duì)絕經(jīng)期女性、醫(yī)務(wù)人員等進(jìn)行絕經(jīng)期相關(guān)知識(shí)的集體宣教；（4）制定個(gè)體化治療方案：通過(guò)一對(duì)一咨詢了解患者的需求，普及HRT治療的相關(guān)知識(shí)，消除對(duì)HRT治療的疑慮及誤解，再按照是否有HRT禁忌證，將患者分為激素替代療法組、黑升麻提取物（莉芙敏）治療組、中藥（泰坤膠囊）治療組三個(gè)亞組；（5）治療期間對(duì)患者進(jìn)行心理疏導(dǎo)和健康指導(dǎo)：對(duì)有絕經(jīng)期焦慮、抑郁情緒的患者進(jìn)行心理輔導(dǎo)，同時(shí)對(duì)患者進(jìn)行飲食、運(yùn)動(dòng)、戒煙、限酒等方面的健康指導(dǎo)。

1.3 觀察指標(biāo) 對(duì)全部研究對(duì)象進(jìn)行為期1年的隨訪，分別在干預(yù)前、干預(yù)12個(gè)月觀測(cè)患者的體重、腰圍、總膽固醇、血糖、骨密度和絕經(jīng)期Kupperman評(píng)分等指標(biāo)，對(duì)絕經(jīng)期管理模式的效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 數(shù)據(jù)資料通過(guò)Excel 2007軟件進(jìn)行管理，采用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α為0.05。計(jì)量資料采用（x±s）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述，兩組間比較采用t檢驗(yàn)，多組間比較采用單因素方差分析，兩兩比較采用LSD法；計(jì)數(shù)資料采用率（%）進(jìn)行描述，組間比較采用 字2檢驗(yàn)。P

2 結(jié)果

2.1 干預(yù)前后三組患者血生化、血壓、癥狀評(píng)分、骨密度值比較 干預(yù)前，除血糖值在三組間存在差異（泰坤膠囊組高于HRT組，P=0.003）外，三組患者的總膽固醇、血壓、Kupperman評(píng)分和骨密度值比較，差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。干預(yù)后，三組患者總膽固醇、血糖、Kupperman評(píng)分和骨密度測(cè)量值比較，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P

2.2 三組患者干預(yù)前后血生化、血壓、癥狀評(píng)分、骨密度值比較 HRT組患者干預(yù)后的總膽固醇測(cè)定值（P=0.047）、Kupperman評(píng)分（P

3 討論

我國(guó)絕經(jīng)期女性人群龐大，絕經(jīng)期管理是我國(guó)目前必須要面臨的重要公共衛(wèi)生課題。然而目前我國(guó)絕經(jīng)期管理尚處于起步階段，絕經(jīng)期女性對(duì)自身健康狀況關(guān)注度不夠，就? 因此本研究在絕經(jīng)期門診項(xiàng)目（MAP）基礎(chǔ)上[11]，制定了絕經(jīng)期女性健康管理模式，目的是實(shí)現(xiàn)緩解女性絕經(jīng)期近期癥狀，預(yù)防絕經(jīng)期遠(yuǎn)期疾病，提高中老年女性生活質(zhì)量及健康水平，滿足絕經(jīng)期女性日益增長(zhǎng)的健康需求[12-14]。

本研究通過(guò)開展以建立健康檔案、集體宣教、一對(duì)一健康咨詢?yōu)榛A(chǔ)，激素替代療法（HRT）為中心，輔以健康指導(dǎo)、心理疏導(dǎo)的絕經(jīng)期健康管理模式，按照是否有激素治療禁忌癥，將患者分為激素替代療法（HRT）組、黑升麻提取物（莉芙敏）治療組、中藥（泰坤膠囊）治療組三個(gè)亞組，管理1年后，激素替代療法組、黑升麻提取物（莉芙敏）治療組和中藥（泰坤膠囊）治療組患者的Kupperman癥狀評(píng)分均明顯降低。建立健康檔案后，可以直接對(duì)患者進(jìn)行定期追蹤；集體宣教，可以普及絕經(jīng)期相關(guān)健康知識(shí)，提高絕經(jīng)期女性健康意識(shí)，形成并保持良好的健康行為；一對(duì)一健康咨詢，可以針對(duì)不同患者制定個(gè)體化的治療方案；健康指導(dǎo)和心理疏導(dǎo)，有利于改善女性的生理和心理健康狀況；因此，在健康管理模式下，干預(yù)1年后，無(wú)論是否采取激素補(bǔ)充治療，患者的絕經(jīng)期癥狀均明顯改善；與此同時(shí)，干預(yù)1年后，激素替代療法組患者的總膽固醇水平也較干預(yù)前下降，提示激素補(bǔ)充治療除可以改善絕經(jīng)期癥狀外，對(duì)降低患者總膽固醇水平也有一定作用。李蓉等[15]對(duì)65例有更年期癥狀的圍絕經(jīng)期及絕經(jīng)后婦女進(jìn)行激素補(bǔ)充治療（HRT）6個(gè)月后，發(fā)現(xiàn)患者的更年期癥狀緩解，Kupperman癥狀評(píng)分降低，總膽固醇CHOL、TG、LDL-C下降，同樣也證實(shí)激素補(bǔ)充治療（HRT）可以緩解絕經(jīng)期癥狀、降低總膽固醇水平。經(jīng)過(guò)1年的健康管理后，HRT組的總膽固醇測(cè)量值低于泰坤膠囊組；HRT組的Kupperman評(píng)分分別低于莉芙敏組和泰坤膠囊組；HRT組的骨密度值則分別高于莉芙敏組和泰坤膠囊組。提示激素替代療法（HRT）對(duì)降低絕經(jīng)期女性的總膽固醇水平，緩解更年期癥狀，減少骨量流失、抗骨質(zhì)疏松的效果明顯優(yōu)于黑升麻提取物和中藥治療。進(jìn)一步證實(shí)了以HRT?

由于條件有限，本研究仍然存在一些不足之處：絕經(jīng)期女性只是一個(gè)研究中心的抽樣，對(duì)患者血生化指標(biāo)、臨床資料的收集可能存在一定偏倚；此外，雖然有嚴(yán)格的質(zhì)量控制，但仍有部分失訪患者，會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的影響；與此同時(shí)，對(duì)研究對(duì)象的隨訪時(shí)間也僅僅1年。因此，在進(jìn)一步的研究中，可以考慮采取多中心合作的方式，擴(kuò)大樣本量，減少失訪，來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證本次研究的結(jié)論。

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